资源简介

2024~2025学年第二学期八年级期末质量监测试题（卷)
数
学
三
等级
题号
书写与卷面
总分
16
1718
1920
21
22
评价
得分
说明：1.本试卷满分为100分，考试时间为90分钟，
2.书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分.
否则，将酌情扣分，
书写与卷面扣分最多不得超10分.
一、选择题（下列各小题均给出四个备选答案，只有一项符合题目要求，请选出并
在答题卡上将该选项涂黑.每小题2分，共20分)
1.下列二次根式能与√6合并的是
A.V12
B.V22
2
V3
D.√27
2.如图，一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处.木杆折断
之前的高度是
A.7m
B.8m
C.9m
D.10m
3.“勾股定理”被称为“千古第一定理”，其证明的方法多种多样.中国汉代数学家在
注释《周髀算经》时给出一个图形，后来人们称它为“赵爽弦图”.这个图形是
A
B
4.下列计算正确的是
A.V2+V5=√7
B.5V5-3v5=2V2
c.V9×√16=12
D.i8-8=V-4=l
2
八年级数学第一页共八页
0000000
不.解胸、￥州)的划角线，C与D相交于点O,若AB=13,AD=12,AC⊥BC,
:教》的面积为
A
A.的
B.65
.30
65
D.
0
6.装店专若某品牌运动鞋，该店老板统计了一周内不同尺码运动鞋的销售量（如
下图所示).如果每双鞋的利润相同，你认为该店老板最关注的销售数据是下列
统详量中的
销量/双
16
A.平均数
12
10
B.方差
C.中位数
D.众数
394041424344尺吗
7.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.如图1是某餐厅的机器人宝
宝和贝贝，他们从厨房门口出发，准备给客人送餐，宝宝比贝贝先出发，且速
度保持不变，贝贝出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.设宝宝行走的时
间为x(s),宝宝和贝贝行走的路程分别为y(cm),yz(cm),y1,y2与x的函数图
象如图②所示，则下列说法不正确的是
450------
A.客人距离厨房门口450cm
310
B.宝宝的速度为15cm/s
℃.贝贝出发2s后将速度提高到原来的2倍
30==2
0
D.贝贝出发后9s与宝宝相遇
1517
图1
图2
8.如图，菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了
两条小路AC和BD.则小路BD的长为
A.40m
B.40√3m
B
C.20m
D.20v3m
9、一次函数y=c+b中，y随x的增大而减小，b>0,则这个函数的图象不经过
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
八年级数学第二页共八页
00000002024～2025 学年第二学期八年级期末质量监测试题
数学参考答案
一、选择题（每小题 2分，共 20 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B C A D B D C A
二、填空题（每小题 3分，共 15 分）
11．对角线相等的平行四边形是矩形 12． x＞-1 13．10
y 314． x 1 15． 17
4
三、解答题（共 55分）
16．（1）3 3 8 2 27
3 3 2 2 2 3 3…………………………………………………2 分
2………………………………………………………………………4分
（2） 22 5 5 2 2 5 5 2 2 5
20 50 2 2 10 5 …………………………………………………3 分
37 2 10…………………………………………………………………4分
17．解 x y 2 3 2 3 4……………………………………………1分
x y 2 3 2 3 2 3………………………………………………2分
xy 2 3 2 3 1…………………………………………………………3分
x3y xy3 xy x2 y2 xy x y x y 1 4 2 3 8 3 ………5分
18． 解：（1）y=-x+4………………………………………………………………1 分
（2）过点 A 作 AF⊥x轴于点 F．
把 x=0 代入 y=x+2 得，y=2
∴D（0，2） ∴DO=2
把 y=0 代入 y=x+2 得，x=-2
∴B（-2，0） ∴BO=2
∴ S 1 1 BOD BO DO 2 2 2……………………………………………3分2 2
把 y=0 代入 y=-x+4 得，x=4
∴C（4，0） ∴BC=4-（-2）=6
∴ S 1 1 ABC BC AF 6 3 9……………………………………………5分2 2
∴ S四边形ADOC S ABC S BOD 9 2 7………………………………………6分
19． 解：（1）
…………………………………………1分
（2） 8 ………………………………………………………………………………3 分
（3）此次测试中被抽查学生的平均成绩为：
x 4 10 2 9 6 8 8 7 ＝8．1（分）……………………………………5 分
20
4 2
（4）根据题意得：2000× ＝600（人），
20
答：估计该校 2000名学生中约有 600人将获得“生态保护先锋”称号．……7分
20．（1）平行四边形的对角线互相平分；…………………………………………2 分
（2）
…………………………………………4分
（3）
……………………………………………6分
（说明：其它方法参照给分）
21. 解：
（2）
①
…………………………………2分
②一次函数 ………………………………………………………………3分
函数关系式： y = 3x + 9……………………………………………………………5分
（3）①把 x=11，y=42代入 y=3x+9 得，42=3×11+ 9，
∴左边=右边
∴实际测量与预测值一致． ………………………………………………………7分
②把 y=50 代入 y=3x+9 得，3x + 9=50 ，
解得 x = 13.67 ，
∵x为正整数
∴最多叠放 13个. …………………………………………………………………9分
22.解：（1）∵四边形 ABCD是正方形
∴∠ABC=∠BCD=90° AB=BC……………………………………………………1分
∵点 E是边 BC的中点，点 H是边 AB的中点
1 1
∴AH=BH= AB BE=CE= BC
2 2
∴AH=CE BH=BE……………………………………………………………2分
∴∠BHE=∠BEH=45° ∴∠AHE=135°
∵CF为正方形外角的平分线
∴∠ECF=90°+45°=135°
∴∠AHE=∠ECF……………………………………………………………………3分
∵在△ABE中 ，∠ABE=90° ∴∠BAE+∠AEB=90°
∵∠AEF=90° ∴∠FEC+∠AEB=90°
∴∠BAE=∠FEC……………………………………………………………………4分
HAE CEF

在△AHE和△ECF中 AH EC

AHE ECF
∴△AHE≌△ECF
∴AE=EF ……………………………………………………………………………5分
（2）①四边形 AEFG为正方形……………………………………………………6分
理由：在 AB边上取一点 P使 AP=CE，连接 EP.…………………………………7分
∵四边形 ABCD是正方形
∴∠ABC=∠BAD=∠ADC=∠BCD=90° AB=BC=CD=DA
∴BC-CE=AB-AP
即 BE=BP
∵在△BPE中 ，∠ABC=90° ∴∠BPE=∠BEP=45° ∴∠APE=135°
∵CF为正方形 ABCD外角的平分线
∴∠DCF=45° ∴∠ECF=∠DCF +∠BCD=45°+90°=135°
∴∠APE=∠ECF ……………………………………………………………………8分
∵∠AEF=90° ∴∠AEB+∠FEC=90°
∵在△ABE中 ，∠ABE=90°
∴∠AEB+∠BAE=90° ∴∠FEC=∠BAE
PAE CEF

在△APE和△ECF 中 AP EC

APE ECF
∴△APE≌△ECF
∴AE=EF……………………………………………………………………………9分
∵∠ADC=∠B=90° AD=AB
∴∠ADG=90° ∴∠ADG=∠B
DG BE

在△ADG和△ABE中 GDA EBA

AD AB
∴△ADG≌△ABE ∴AG=AE ∠GAD=∠EAB
∴AG=EF……………………………………………………………………………10分
∵∠BAD=90°
∴∠EAB+∠EAD=90° ∴∠GAD+∠EAD=90° ∴∠EAG=90°
∵∠AEF=90° ∴∠EAG+∠AEF=180° ∴AG∥EF
∵AG=EF
∴四边形 AEFG 是平行四边形
∵∠AEF=90°
∴平行四边形 AEFG 是矩形………………………………………………………11 分
∵AE=EF
∴矩形 AEFG是正方形 ……………………………………………………………12分
（3） 2 2 或 4 2 ………………………………………………………………14 分

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