资源简介 广西钦州市第十三中学2024-2025学年高一下学期期末热身考试数学试卷(二)一、单选题(共8小题,每小题5分,共40分)1.是角为第三象限角的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.被誉为中国现代数学之父的华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微.”在数学的学习和研究中,常用函数图象来研究函数性质,也常用函数解析式来分析函数图象的特征.例如:函数图象的大致形状是( )A.B.C. D.3.如图所示,已知在正方形中,、分别是边、的中点,与交于点.设,,下列选项错误的是( )A. B. C. D.4.如图,为了测量某座山的高度,测量人员选取了与(为山顶在山底上的射影)在同一水平面内的两个观测点与,现测得米,在点处测得山顶A的仰角为,则该座山的高度为( )A.米 B.米 C.米 D.米5.2004年10月28日到银行存入元,若年利率为,且按复利计算,到2013年10月28日可取回款( )元.(复利是一种计算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息.)A. B. C. D.6.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是( )A.B.C. D.7.下列各式的值为的是( )A.B.C. D.8.在中,,,分别是,,所对的边,已知,则的最小值为( )A.1 B. C. D.二、多选题(共3小题,每小题5分,共15分)9.已知,为复数,则下列命题正确的是( )A.B.若,则C.若,则D.若,则的最大值为10.已知复数,其中为虚数单位,则( )A.的虚部为B.在复平面内对应的点位于第二象限C. D.11.如图,正方体的棱长为1,E是的中点,则( )A.B.三棱锥的体积为C.三棱锥的外接球的表面积为D.由,C,E三点确定的平面与正方体相交形成的截面周长为第II卷(非选择题)三、填空题(共3小题,每小题5分,共15分)12.已知正四棱锥的底面边长为4,且其侧面积是底面积的2倍,则此正四棱锥的体积为 .13.已知是坐标原点,向量,对应的复数分别为,,则 .14.已知复数z满足,则的最小值是 .四、解答题(共6小题,共70分)15.已知为虚数单位,复数,,是的共轭复数.(1)若是纯虚数,求;(2)在复平面内,复数,,对应的点分别是,若为直角三角形,求的值.16.在三棱锥中,已知均是边长为的正三角形,棱.现对其四个顶点随机贴上写有数字的八个标签中的四个,表示顶点所贴数字,为侧棱上一点.(1)求事件“为偶数”的概率;(2)若,求“二面角的平面角大于”的概率.17.已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求;(2)若,,求.18.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知,,.(1)求角;(2)若为线段上一点,且,求的长度.19.已知函数(,,)的部分图象如图所示.(1)求的解析式及单调递减区间;(2)将函数的图象向左平移个单位长度,再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象.若对任意的,,都有,求实数的取值范围.参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D A A B B B B BCD BCD题号 11答案 ACD12./ 13.2 14.15.(1);(2).16.(1)(2) 17.(1)(2) 18.(1)(2)19.(1),,(2) 展开更多...... 收起↑ 资源预览