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(共13张PPT)
第2课时　机械能及其转化
早预习　新知梳理 01
一、机械能
物体的　 　能和　 　能统称为机械能。
二、机械能的转化
1.物体的动能与势能是可以相互　 　的;有摩擦等阻力
时,在动能与势能的相互转化中,机械能会　 　。
动
势
转化
减少
2.机械能与其他形式的能之间也可以相互转化。水力发电是水的　 　能转化为　 　能,电动机工作是　 　能转化为　 　能。
机械
电
电
机械
析要点　以练代讲 02
知识点一　动能和势能的相互转化
典例1 (2025东莞期末)如图甲所示,离手后的篮球在空中依次从A点运动到D点,在　 　点时动能最大。图乙为它在两个等高点B和D的能量柱状图,则篮球在B点的机械能　 　(选填“大于”“小于”或“等于”)在D点的机械能。
A
大于
典例2 如图所示,撑竿跳高是一项技术性很强的体育运动,完整的过程可以分成三个阶段:持竿助跑、撑竿起跳上升、跃杆下落。在运动员撑竿起跳,上升到达最高点的过程中,是动能和　 转化为　 　。
弹性势能
重力势能
方法技巧
1.动能转化为重力势能的标志是速度减小,所处的高度增加;重力势能转化为动能的标志是所处的高度减小,速度增大。 2.动能转化为弹性势能的标志是速度减小,形变增大;弹性势能转化为动能的标志是动能增大,形变减小。
3.动能和弹性势能的相互转化可以发生在同一物体上,也可以发生在不同物体之间。
知识点二　机械能与其他形式的能的转化
典例3 我国某地的一座风力发电站由14台风力发电机组成,风力发电机的风车安装在高铁架上端的水平轴上,轴可以随风向转动,风吹动风车转动,可带动发电机或其他机器工作。
(1)风力发电的能量传递和转化过程:风的　 　能→风车的
　 　能→　 　的机械能→电能。
(2)风力发电的好处是　 　;不足之处是
　 　。(请各写出一点)
机械
机械
发电机
不会造成环境污染
发电量不稳定
易错辨析
例 学校田径比赛中,运动员跳远的几个阶段如图所示,则运动员( )
A.助跑阶段机械能不变
B.经过最高点时动能为零
C.起跳时的机械能大于最高点时的机械能
D.起跳后在空中“飞行”过程中处于平衡状态
C
易错警示
经过最高点时人有向前的速度,故动能不为零。
精评价　课堂反馈 03
1./ 知识点一 /下列过程中,势能转化为动能的是( )
A.单摆上升
B.人骑自行车从坡上自行滑下
C.撑竿跳运动员撑竿起跳时将竿压弯
D.地球人造卫星从近地点向远地点运动
B
2./ 知识点一、二 / 如图所示,从A点沿水平桌面自由滚落的小球运动轨迹如虚线所示,C、F两处等高,D为球与水平地面的接触点,下列说法不正确的是( )
A.小球在C点的重力势能等于在F点的重力势能
B.小球在C点的动能大于在F点的动能
C.小球从E点到F点的过程中,机械能不变
D.小球从D点离开地面到达E点的过程中,动能转化为重力
势能
C
3./ 知识点一 / 如图是一种“跳跳人”玩具,用手指按压“跳跳人”,松手后,“跳跳人”会弹至一定高度。此过程中
　 　能最终转化为　 　能。
弹性势
重力势
4./ 知识点一、二 / 如图,小明用滑雪板滑雪,从C点由静止滑下,经过B点到达最低点O,然后到达另一侧与B点等高的A点时速度刚好为零。则由C点到B点过程中,　 　转化为
　 　,从C点到A点的过程中,机械能的总量　 　(选填“增大”“减小”或“不变”),四个点中动能最大的是　 　点。
重力势能
动能
减小
O
5./ 知识点二 / 如图所示,重庆蟠龙抽水蓄能电站于2024年全部投产,每年可减少二氧化碳排放39.87万吨。抽水蓄能电站的工作原理是在用电低谷时,将水从下水库抽到上水库储
存,这时将电能转化为水的　 　能;在用电高峰时,将水从上水库放到下水库带动发电机发电,水流下的过程中,将重力势能转化为水的　 　能,此过程机械能　 　(选填“变大”“不变”或“变小”)。
重力势
动
变小(共26张PPT)
核心素养专题一
功、功率、机械效率的综合计算
类型一　利用滑轮组竖直提升物体
类型解读
利用滑轮组竖直提升物体机械效率的计算
1.不计绳重和摩擦,但考虑动滑轮重力,多数题目为此类型。此时,
类型解读
1.如图所示,用滑轮组匀速提升重为200 N的物体,拉力F为
125 N,物体提升的高度为4 m,不计绳重和摩擦,则在此过程
中,下列说法正确的是( )
A.总功为800 J
B.动滑轮重为5 N
C.绳端移动的距离为4 m
D.滑轮组的机械效率为80%
D
2.(2024珠海一模)如图所示,滑轮组在竖直向上的拉力F作用下,将重为105 N的物体匀速提起,在5 s内绳子自由端移动
3 m,图乙是拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像。则图乙中阴影部分的面积所表示的物理量是　　　　　　。求:
(1)物体上升的速度。
答案:拉力所做的功　(1)0.2 m/s
(2)滑轮组提升该物体时的机械效率。
答案:(2)70%
3.(2024广州改编)如图,吊车在建筑工地进行作业时,吊臂上的滑轮组在1 s内,将重为9×103 N的建筑材料沿竖直方向匀速提升1 m,滑轮组上钢丝绳自由端受到的拉力F为5×103 N。
(1)求钢丝绳自由端移动的速度。
答案:(1)3 m/s
(2)求拉力F的功率和滑轮组的机械效率。
答案:(2)1.5×104 W　60%
4.在某体育广场改造施工过程中,工人师傅用如图甲所示的滑轮组,用时30 s将重为500 N的物体匀速提升到高楼上,图乙为物体提升过程中的s-t图像。已知动滑轮重为100 N,不计绳重及摩擦。求:
(1)拉力F的大小。
(2)拉力F做的功。
(2)由图乙可知,30 s物体升高的距离为6 m,则绳子自由端移动的距离s′=ns=2×6 m=12 m,
拉力F做的功为W总=Fs′=300 N×12 m=3 600 J。
答案:(1)300 N　(2)3 600 J
(3)滑轮组的机械效率(结果保留一位小数)。
答案:(3)83.3%
类型二　利用滑轮组水平拉物体
利用滑轮组水平拉物体
此时的有用功是物体克服与路面摩擦力做的功,额外功是克服绳子与轮子之间的摩擦力做的功,与动滑轮的重力、物体的重力没有直接关系。S绳=ns物,W有用=
f物s物,W总=Fs绳。
类型解读
5.(2024惠州二模)如图所示,小明同学使用滑轮组拉动重为600 N的货物,在水平路面上由位置A匀速移动3 m到位置B,用时15 s,此过程中动滑轮对货物的拉力F甲做功的功率P甲=
30 W,小明在滑轮组绳子自由端的拉力F乙=60 N。则下列说法正确的是( )
A.拉动物体所做的有用功为1 800 J
B.货物受到地面的摩擦力为100 N
C.滑轮组的机械效率为83.3%
D.人拉力做功的功率为90 W
C
6.一位同学用如图所示的滑轮组拉着重500 N的物体,使物体以0.1 m/s的速度沿水平地面向右匀速直线运动10 s,已知物体与地面间的滑动摩擦力为150 N,滑轮组的机械效率为60%,在此过程中下列选项正确的是( )
A.绳子自由端移动的距离为3 m
B.拉力做的有用功为500 J
C.斜向上匀速拉绳,需要施加的力F会变大
D.拉力做功的功率为25 W
D
(1)小树承受的拉力F2。
(2)拉力F1做的功。
解析:(1)由题图可知,有2股绳子向左拉着右边滑轮,即n=2,树承受的拉力F2=nF1=2F1=2×1 500 N=3 000 N。
(2)由题图可知有3股绳子拉着左边的滑轮,即n1=3,拉力端移动距离s=n1s车=3×6 m=18 m,拉力F1做的功W=F1s=1 500 N×
18 m=2.7×104 J。
答案:(1)3 000 N　(2)2.7×104 J
(3)滑轮组的机械效率。
答案:(3)80%
类型三　利用斜面提升物体
类型解读
利用斜面提升物体
W有用=Gh,W总=Fs,W额外=fs。
8.如图是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置,斜面粗糙程度相同。他用平行于斜面向上的恒定拉力F,将重6 N的物体以1 m/s的速度匀速拉到斜面顶端,测得斜面的机械效率为75%。则下列说法正确的是( )
A.拉力做功为3 J
B.物体受到的摩擦力为1.5 N
C.在匀速拉动过程中,物体的机械能不变
D.若以2 m/s的速度匀速拉动物体,斜面机械效率仍为
75%
D
9.(2025汕尾期末)搬运工人为了将笨重的物体装进货车车厢,常使用图示的装置。若斜面长5 m,高2 m,工人用500 N沿斜面向上的推力,在10 s内将重为1 000 N 的物体从斜面底端匀速推上顶端。在此过程中,有用功为　 　J,推力的功率为
　 　W,该斜面的机械效率是　 　。
2 000
250
80%
10.(2025高州市期末)如图所示,工人利用斜面搬运货物,在
20 s内匀速把货物拉到斜面顶端,拉力做功随时间变化的关系如图所示,已知斜面高为4 m,长为8 m,机械效率为80%,求:
(1)绳子拉力的功率。
答案:(1)200 W
(2)货物重力。
答案:(2)800 N
(3)货物与斜面的摩擦力。
答案:(3)100 N
谢谢观赏！(共12张PPT)
第2课时　测量滑轮组的机械效率
早预习　新知梳理 01
一、测量滑轮组的机械效率
实验原理:η=　 　。
二、提高机械效率的方法
改进机械结构,使其更合理、更轻巧;按照技术规程操
作,定时保养,使机械始终处于良好的运转状态。
析要点　以练代讲 02
知识点一　测量滑轮组的机械效率
典例1 某小组在测量滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示,实验装置如图所示。
(1)实验中应沿竖直方向　 　缓慢拉动弹簧测力计(图中未画出)。
(2)小明同学发现实验过程中边拉动边读数,弹簧测力计示数不稳定,应该静止读数,你认为他的想法　 　(选填“正确”或“不正确”),因为他没有考虑到　 　对滑轮组机械效率的影响。
(3)用丁图装置进行实验,得出表中第4次实验数据,请将表
中的两个数据填写完整。
匀速
不正确
摩擦
实验 次数 钩码重 G/N 钩码上升 高度h/m 绳端 拉力F/N 绳端移 动距离s/m 机械
效率η
1 4 0.1 2.7 0.2 74%
2 4 0.1 1.8 0.3 74%
3 8 0.1 3.1 0.3 86%
4 8 0.1 2.5 　 　 　 　
0.4
80%
(4)通过比较　 　两次实验数据得出结论:使用同一滑轮组提升同一重物时,滑轮组的机械效率与绳子段数无关。(填实验次数的序号)
(5)通过比较　 　两次实验数据得出结论:使用同一滑轮组提升重物时,物重越大,滑轮组的机械效率越高。(填实验次数的序号)
(6)通过比较3、4两次实验数据可得出结论:使用不同滑轮
组提升相同重物时,动滑轮越轻,滑轮组机械效率越 　。
1、2
2、3
高
知识点二　提高机械效率的方法
典例2 如图所示,装修工人正在利用动滑轮和木箱匀速向上搬运沙子,以下做法可以提高动滑轮机械效率的是( )
A.增大提升木箱的速度
B.换用质量更大的动滑轮
C.把装沙子的木箱换成质量更大的铁桶
D.每次都将木箱中沙子装满
D
易错辨析
例 如图是实验小组在进行“测滑轮组机械效率”的实验装置。实验时弹簧测力计要竖直向上　 　拉动,实验时所用的动滑轮越重,滑轮组的机械效率越　 　;实验时所吊起物体越重,滑轮组的机械效率越　 　;影响滑轮组的机械效率还有绳子重力和绳子与滑轮之间的　 　。
匀速
低
高
摩擦
易错警示
实验时要沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计,使系统处于平衡状态,弹簧测力计示数比较稳定,便于读数。
精评价　课堂反馈 03
1./ 知识点一、二 / 用如图所示的装置研究滑轮组的机械效率,下列说法不正确的是( )
D
2./ 知识点二 / 小红分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组,在100 s内将重为400 N 的物体G匀速提升10 m,每个滑轮重为
20 N。不计绳重及摩擦,此过程中F甲做的功 　(选填“>”“=”
或“<”)F乙做的功,F甲做功的功率为　 　W,甲的机械效率
　　(选填“>”“=”或“<”)乙的机械效率。为了提高甲的机械效率,可以采取的措施是　 　。
=
42
=
增加被提升物体所受的重力
3./ 知识点一 / 提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用,一组同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中,实验测得的数据如表所示。
次数 物体的重 力G/N 提升的高 度h/m 拉力F/N 绳端移动 的距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
(1)实验中应尽量竖直向上　 　(选填“匀速”或“加速”)拉动弹簧测力计。
(2)计算出第3次实验的有用功为 　J,机械效率是 　。
(3)分析比较第1、2、3次实验数据可以判定,使用同一个滑轮组提升物体时,被提升的物体越重,滑轮组的机械效率　 (选填“越高”或“越低”);分析比较第3、4次实验数据可得,机械效率与物体上升的高度　 　(选填“有关”或
“无关”)。
匀速
0.4
74.1%
越高
无关(共19张PPT)
11.2　功　率
第1课时　功率及其计算
早预习　新知梳理 01
一、做功的快慢
1.若做功相同,比较做功时间,所用时间越　 　,做功越快,所用时间越长,做功越　 　。　
2.若做功时间相同,比较做功多少,做功越　 　,做功越快,
做功越少,做功越　 　。
少
慢
多
慢
二、功率
2.公式:　 　。
3.单位:功率的单位是　 　,简称瓦,符号为　 　。1 W=
　 　J/s。
做功
时间
瓦特
W
1
4.单位换算:1 kW=　 　W。
5.功率是反映做功快慢的物理量,功率越大表示做功越快,但不表示做功越多。
1 000
析要点　以练代讲 02
知识点一　做功的快慢
①
①
典例2 (2025四会市期末)有两台机械甲和乙,甲的功率为
198 kW,乙的功率为96 kW,下列说法正确的是( )
A.甲一定比乙做功多 B.乙一定比甲做功多
C.甲一定比乙做功快 D.相同时间内,甲一定比乙做功少
C
方法技巧
比较做功快慢常用两种方式
1.相同时间比较做功的多少。
2.做相同的功比较时间的长短。
知识点二　功率的计算
典例3 有一款爬绳机可以不消耗人的体能,轻松攀爬、下降,可用于消防救援、矿井救援及桥梁检测维修等等。在某次爬绳中,将一个质量为70 kg的工人,以0.2 m/s的速度匀速竖直提升12 m,g取10 N/kg。求:
(1)爬绳机对工人做的功是多少
(2)爬绳机对工人做功的功率是多少
解析:(1)因为匀速提升,所以爬绳机对人的作用力与重力相等,
F=G=mg=70 kg×10 N/kg=700 N,
W=Fs=700 N×12 m=8 400 J。
答案:(1)8 400 J　(2)140 W
典例4 某汽车在平直的公路上以120 km/h的速度匀速行驶
6 km,其发动机输出功率始终为60 kW。问:
(1)汽车匀速运动的时间。
(2)汽车行驶期间发动机共做了多少功
答案:(1)0.05 h　(2)1.08×107 J
(3)汽车行驶时受到的阻力是多大
答案:(3)1 800 N
方法技巧
功率公式 的理解和运用
使用 时一定要注意三个量的同时性,功W必须是对应的时间t内完成的,这样算出来的功率才是时间t内的功率。
易错辨析
例 一个重为600 N的大人和一个重为400 N的小孩进行登楼比赛,他们同时从底层出发,结果小孩比大人先到达六楼,那么
( )
A.两人功率一样大
B.大人功率一定大
C.小孩功率一定大
D.无法判断谁的功率大
D
易错警示
大人做的功多,小孩做功所用的时间少,但时间的数值不确定,无法判断功率的大小。
精评价　课堂反馈 03
1./ 知识点一 / 下列说法正确的是( )
A.做功快的机械功率一定大
B.做功多的机械功率一定大
C.做功时间短的机械功率一定大
D.做功时间长的机械功率一定大
A
2./ 知识点二 / 功率是描述物体　 　的物理量。某小车功率为800 W,它表示的物理意义是　 .
　。若该小车工作5 min,则做功　 　J。
做功快慢
小车在1 s内做的功
为800 J
2.4×105
3./ 知识点二 / 无人机在现在的生产生活中有着广泛的应用。如图所示是一款新型智能航拍无人机,机身总质量为2 kg,小李操作该无人机先以1.2 m/s的速度沿竖直方向匀速上升
48 m,接着又以2 m/s的速度沿水平方向匀速飞行80 m,无人机在上升过程中需要克服重力做功　 　J,(g取10 N/kg)在整个飞行过程中克服重力做功的功率为　 　W。
960
12
4./ 知识点二 2025肇庆期末 / 小王热爱劳动,勤于思考,周末在家劳动时,他用30 N的水平推力将重100 N的椅子向前水平推动了5 m,用了8 s。求:
(1)在此过程中小王的推力对椅子做的功是多少
(2)在此过程中小王的推力的功率是多少
解析:(1)在此过程中小王的推力对椅子做的功W=Fs=30 N×
5 m=150 J。
答案:(1)150 J　(2)18.75 W
5./ 知识点二 / 一辆汽车和货物的总重为6×104 N,在水平地面上用时50 s匀速行驶1 000 m,所受阻力是汽车与货物总重的 ,求:
(1)汽车的牵引力。
答案:(1)3×103 N
(2)汽车牵引力所做的功。
(3)牵引力的功率。
解析:(2)汽车牵引力所做的功W=Fs=3×103 N×1 000 m=3×
106 J。
答案:(2)3×106 J　(3)6×104 W(共18张PPT)
第十一章　功与机械能
11.1　功
早预习　新知梳理 01
一、做功的定义
1.定义:物理学中规定,作用在物体上的　 　,使物体在力的
　 　上移动一段距离,就说这个力对物体做了机械功,简称做了功。
2.做功的两个必要因素:作用在物体上的　 　和物体
在　 　移动的　 　。
力
方向
力
力的方向上
距离
二、功的计算
1.物理学中规定,力对物体做的功等于　 　与物体在力的方向上移动的　 　的乘积,即功=　 　×　 　。
2.公式:W=　 　。功的单位: 　,简称焦;1 J=　 　N·m。
3.功的大小只与作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离两个因素有关,与物体的质量、运动状态等因素无关。
力
距离
力
距离
Fs
焦耳
1
析要点　以练代讲 02
知识点一　判断力是否做功
典例1 教材素材改编 在如图所示的事例中,人对物体做了功的是( )
D
A.图甲:用力推汽车,没有推动
B.图乙:用力搬石头,没有搬起
C.图丙:举重运动员举着杠铃不动
D.图丁:人将油桶推到仓库中
方法技巧
不做工的三种情况
不劳无功 不动无功 垂直无功
示意图 箭射出后 搬而未动
提着滑板在水平路面上前行
方法技巧
特点 物体在水平方向上不受力,因惯性而动 物体受力,但没有移动距离 有力且运动,但力的方向与物体运动的方向垂直
知识点二　功的计算
典例2 在劳动实践活动中,小明在平直的道路上用推车运送小麦,如图所示,他用60 N的水平推力推着推车,以1 m/s的速度匀速前进了一段距离,所用的时间为5 s,求:
(1)推车通过的路程。
(2)推力做的功。
(2)推力做的功为W=Fs=60 N×5 m=300 J。
答案:(1)5 m　(2)300 J
典例3 水平地面上放着重为200 N、棱长为0.2 m的正方体物块,现用斜面将其由底端匀速拉到顶端,如图所示。已知平行于斜面的拉力为120 N,物体移动的距离为2 m,升高1 m。求:
(1)拉力对物块做的功。
(2)物块克服重力做的功。
解析:(1)拉力对物块做的功为W=Fs=120 N×2 m=240 J。
(2)物块克服重力做的功为W′=Gh=200 N×1 m=200 J。
答案:(1)240 J　(2)200 J
方法技巧
利用功的公式W=Fs计算功的大小
1.分清哪个力对物体做功,计算时F就是这个力。
2.公式中s一定是在力的方向上通过的距离。
3.重力做功或克服重力做功利用公式W=Gh来计算。
易错辨析
例1 一位同学用100 N的力,将一个重4 N的足球踢到25 m远处。对他踢球时所做的功,下列说法正确的是( )
A.做功2 500 J
B.做功100 J
C.没有做功
D.做了功,但条件不足,无法计算做功的多少
D
易错警示
计算功时应找出力和在力的方向上通过的距离。
例2 如图所示,一个物体在大小不变的拉力F的作用下,分别在光滑的水平面上和粗糙的水平面上运动相同的距离s,拉力做功分别为W1、W2,则W1、W2的大小关系是( )
A.W1W2 C.W1=W2 D.无法比较
C
易错警示
根据W=Fs,比较做功大小要比较力F和在力的方向上通过的距离s的大小,本题中拉力F的大小不变,水平方向上运动的距离相等。
精评价　课堂反馈 03
1./ 知识点一 / 下列有关功的说法正确的是( )
A.用力提水桶没有提起,人对水桶做了功
B.足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C.小明背着书包在水平路面上前行,小明对书包做了功
D.快递员抱着包裹原地等待签收,快递员对包裹做了功
B
2./ 知识点二 2025潮安区期末 / 小明用30 N的水平推力使重为100 N的课桌在水平地面上沿着直线前进了1 m,则小明对课桌做的功是　 　 J,这个过程中课桌受到的重力做的功是
　 　J。
30
0
3./ 知识点二 物理学与日常生活 / 如图所示,质量为50 kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的 ,则他上半身的重力约为　 　N。他在一段时间内做了40个仰卧起坐,每次上半身重心上升的距离为0.3 m,则他在这段时间克服重力做的功约为　 　J。(g取10 N/kg)
300
3 600
4./ 知识点二 / 小红用100 N的拉力提着水桶沿斜面走上窗台,斜面高2 m、长4 m,她对水桶做了多少功
解析:W=Gh=100 N×2 m=200 J。
答案:200 J
5./ 知识点二 / 某地建设了一座小型水力发电站,让水坝的水下泄时带动水轮发电机发电,供当地居民生活所需。若水从10 m高处下泄,每小时下泄量为7.2×106 kg,g取10 N/kg。试计算每小时水的重力做的功为多少
解析:每小时下泄量为7.2×106 kg,则这些水的重力G=mg=
7.2×106 kg×10 N/kg=7.2×107 N,
每小时水的重力做的功W=Gh=7.2×107 N×10 m=7.2×
108 J。
答案:7.2×108 J(共27张PPT)
第十一章 功与机械能 章末知识复习
建体系　思维导图 01
距离
Fs
焦
1
之比
快慢
瓦
1
W有用+W额外
运动
质量
速度
高度
弹性形变
弹性形变
相互转化
减少
串重点　考点突破 02
考点一　功、功率、机械效率
1.(2025惠城区期末)在智能物流仓库中,一个机器人在水平地面上匀速运送一个货物箱,如图所示。在这个过程中,关于机器人对货物箱做功的说法正确的是( )
A.做了功,因为有力作用在货物箱上
B.做了功,因为机器人在运送的过程中消耗了电能
C.没有做功,因为货物箱没有在力的方向上移动
D.无法确定是否做功,因为缺少其他条件
C
2.(2025高州市期末)如图,用完全相同的滑轮以两种方式提升重物G,重物G在相同的时间内匀速竖直升高相同高度,G>G动,不计绳重和摩擦,拉力F1、F2做的有用功分别为W甲和W乙,拉力的功率分别为P甲和P乙,甲、乙的机械效率分别为η甲、η乙,下列判断正确的是( )
A.F1C.P甲C
3.如图所示,重500 N的物体与地面间的摩擦力为144 N,为使物体10 s内匀速移动6 m,必须在绳的自由端加60 N的水平拉力。那么拉力的功率是　 　W,此滑轮组的机械效率为　 　。
108
80%
4.一起重机在10 s内将重为5 000 N的物体竖直向上匀速提升2 m,求:
(1)物体上升的速度大小。
答案:(1)0.2 m/s
(2)起重机提升物体的功率。
答案:(2)1 000 W
5.(2024佛山一模)如图所示是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图,已知井深12 m,物体重6 000 N,汽车匀速拉绳子时速度为3 m/s,拉力为2.2×103 N,受到的阻力为3×103 N。将物体从井底拉至井口的过程中,求:
(1)绳子自由端移动的距离。
解析:(1)由图可知,由3段绳子吊着动滑轮,所以,绳子自由端移动的距离是s=nh=3×12 m=36 m。
答案:(1)36 m
(2)滑轮组的机械效率。
答案:(2)90.9%
(3)汽车牵引力的功率。
答案:(3)1.56×104 W
6.(2024东莞一模)工人师傅要将质量为80 kg的物体搬到
1.5 m高的车厢里,他将一块5 m长的木板搁在地面与车厢之间构成斜面,然后站在车上用300 N的拉力在20 s内将物体从斜面底端匀速拉到车厢里,如图所示,g取10 N/kg,求:
(1)工人做功的功率。
答案:(1)75 W
(2)斜面的机械效率。
答案:(2)80%
(3)物体和斜面之间的摩擦力。
答案:(3)60 N
考点二　动能和势能
7.小九在球场上将篮球斜向上抛出,篮球被抛出后的运动轨迹如图甲所示,a、c两点的动能和重力势能大小示意图如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.篮球在a点的高度比在c点的高度低
B.篮球从a点运动到c点过程中,重力势能保持不变
C.篮球上升过程中,动能增大,重力势能减小
D.篮球在运动过程中机械能减小
D
8.如图所示,粗糙程度相同的斜面、水平面在a点相连,弹簧左端固定在竖直墙壁上,弹簧处于自由状态时右端在b点,小物块从斜面的c点由静止自由滑下,与弹簧碰撞后又返回到斜面上,最高到达d点,下列说法正确的是( )
A.弹簧被压缩到最短时,弹性势能最小
B.小物块从c向a运动的过程中,重力势能减小
C.小物块从b向a运动的过程中,动能增加
D.小物块在整个运动过程中,机械能不变
B
9.物理学与社会发展 2024年5月7日晚7时,大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600正式开启了首次夜航飞行试验。如图所示,
“鲲龙”AG600水上飞机进行灭火工作时,若在投水的过程中保持水平匀速直线飞行,则飞机的动能　 　,重力势能
　 　,机械能　 。(均选填“变大”“不变”或“变小”)
变小
变小
变小
10.(2025东莞期末)如图甲,用小球和木块来做“探究动能大小与哪些因素有关”的实验。
(1)该实验研究对象是　 　(选填“小球”或“木块”),实验中是通过比较　 　来比较动能大小。
(2)分析甲、乙两图,同一个小球从不同的高度由静止滚下的目的是使小球　 　,最终可得结论:
　 　。
小球
木块移动的距离
到达水平面的速度不同
质量相同时,物体的速度越大,动能越大
(3)有同学选用一个轻质弹簧按照图丙装置来“探究物体动能大小与哪些因素有关”,设计了以下两个实验方案。
方案一:用同一小球将弹簧压缩至不同程度,静止释放,推动初位置相同的同一木块,比较木块被推动后移动的距离;
方案二:用质量不同的小球将弹簧压缩相同程度,静止释放,推动初位置相同的同一木块,比较木块移动的距离。
该同学的两个方案中,不计小球受到的阻力及碰撞中的能量损
失,能完成动能影响因素探究的是方案　 　;另一个方案
中木块移动的距离　 　(选填“相等”或“不相等”)。
一
相等
过实验　一题通关 03
实验　测量滑轮组机械效率
要点梳理
实验器材 滑轮组、　 　、刻度尺
弹簧测力计
实验步骤 1.用弹簧测力计测量钩码重力G。
2.安装滑轮组,分别记下钩码和弹簧测力计的位置。
3.用弹簧测力计　 　竖直拉动绳子,读出弹簧测力计的示数F。同时记录钩码上升的高度h和绳自由端移动的距离s。
4.改变钩码的数量,再做几次实验。
5.记录相应数据,并计算出滑轮组提升不同数量的钩码时的机械效率
匀速
实验结论 1.使用同一滑轮组,提升不同重物时,机械效率是不同的。在绳子所能承受的范围内,所提升重物越重,滑轮组的机械效率越　 　。
2.在其他条件一定时,动滑轮越轻,滑轮组的机械效率越　 　。
3.影响滑轮组机械效率的主要因素:动滑轮重、所提物体重、绳重及摩擦。
4.滑轮组的机械效率与绳子的绕法、提升物体的高度、提升的速度无关
高
高
一题通关
在“测量滑轮组机械效率”的实验中,小兵与同学们用同一滑轮组进行了3次实验(如图所示),实验数据如表中所示。
次数 钩码重G/N 钩码上升 的距离h/cm 弹簧测力 计示数F/N 弹簧测力计上 升距离s/cm 机械效率η
1 2 10 0.8 30 83.3%
2 4 10 1.5 30 ①
3 6 10 ② 30 90.9%
基础设问
(1)实验时应沿竖直方向　 　缓慢拉动弹簧测力计,并用刻度尺测出钩码上升的高度。
(2)表格①处的机械效率η为　 　;由图丙可知,表格②处弹簧测力计示数为　 　N。
(3)分析实验数据可知:使用同一滑轮组,滑轮组的机械效率与物重的关系图像可能是图中的　 　(填字母)。
匀速
88.9%
2.2
B
(4)若将此滑轮组换如图丁所示的绕绳方法,不计绳重和摩擦,提升相同的物体时,滑轮组的机械效率　 　(选填“变大”
“不变”或“变小”)。
(5)实验结束后,小兵进一步对表格中的实验数据分析,发现:使用同一滑轮组提升不同重物至同一高度时,提升的物重增加时,所做的额外功　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
不变
增大
拓展设问
(6)小兵对上述三个机械效率取平均值,并认为它是这个滑轮组准确的机械效率。这种做法对吗 　 　。为什么
.
　 　。
不对
因为机械效率和物重有关,不能将提升不同重物的机械效率
求平均值
谢谢观赏！(共18张PPT)
第2课时　功率的测量及大小比较
早预习　新知梳理 01
一、功率的测量
测量功率的原理:　 。
二、功率大小的比较
2.根据功率的两个公式　 　(物体做匀速直线
运动)比较物体做功的快慢。
析要点　以练代讲 02
知识点一　功率的测量
典例1 小明在学习了功率的知识后,他想通过爬楼梯来测一下自己的功率是多大。
(1)实验需要测的物理量:　 　、　 　、
　 　。
小明的质量
爬楼梯的时间
爬楼梯的高度
(2)实验步骤:
a.小明用体重秤测出　 　。
b.小明先测出爬楼梯的　 　。
c.小明用　 　测出爬楼梯的时间t。
(3)功率的表达式: 　(用已测得的物理量表示)。
自己的质量m
高度h
秒表
方法技巧
知识点二　功率与速度
(1)快递运输车空载行驶时发动机牵引力的大小。
答案:(1)2.4×103 N
(2)当快递运输车装载1.4×104 N的货物以72 km/h的速度匀速行驶时,牵引力做功的功率。
答案:(2)7.6×104 W
0
150
方法技巧
当物体在力F的作用下,以速度v做匀速直线运动,运动距离为s时,由W=Fs, ,可得 。
知识点三　功率大小的比较
典例4 如图所示是甲、乙两物体所做的功与做功所用时间的关系图像,由图像可知,甲、乙两物体的功率P甲与P乙相比( )
A.P甲>P乙 B.P甲C.P甲=P乙 D.无法确定
B
易错辨析
例 物体在同一水平地面上做直线运动(如图甲所示),当物体运动的路程和时间t的关系图像如图乙时,受到的水平推力为F1;当物体运动的速度和时间关系图像如图丙时,受到的水平推力为F2;两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是
( )
A.F1=F2,P1>P2 B.F1=F2,P1C.F1>F2,P1>P2 D.F1P2
B
易错警示
由图乙、丙知,都是匀速直线运动,所以推力F是一样的,再根据P=Fv判断功率大小。
精评价　课堂反馈 03
1./ 知识点三 / 甲、乙、丙、丁四个同学进行跑步比赛,他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功最快的获胜,则最后胜出的一定是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
A
1./ 知识点一 / 在某次活动中,小明对四位同学的做功情况各测量了一次,并把四位同学做的功W和所用时间t在坐标系中描点,得到了图中甲、乙、丙、丁四个点,这四个同学中做功功率相同的是( )
A.甲和乙 B.乙和丙
C.甲和丙 D.甲和丁
B
3./ 知识点二 2025高州市期末 / 扫地机器人已经逐渐被人们接受并使用,如图甲,质量为3 kg的扫地机器人在水平地面上匀速运动时,受水平推力与速度的关系如图乙所示。该机器人在水平地面上匀速运动的过程中,重力做功　 　J;当机器人的功率为15 W,推力为　 　N;当该机器人在水平地面上以0.6 m/s的速度匀速运动10 s时,水平推力做功为　 　J。
0
50
1 800
4./ 知识点一 教材习题改编 / 学习了功率的知识后,小刚想粗略地测算自己在单杠上做引体向上时的功率,如图所示。
(1)实验中依据的原理是(写公式):　 　。
(2)需要的测量工具:　 　、　 　、　 　。
皮尺
秒表
体重计
(3)小刚测出了自己的质量为m,用皮尺测量他吊在单杠上时下巴到单杠的距离h,即人体上升的高度,测出他连续完成n次引体向上所用的时间为t。则测出自己每做一次引体向上时克服
重力所做的功W=　 　,他做引体向上时的功率是　 　。
mgh
(4)请设计该实验的数据记录表格。
答案:表格如下
质量m/kg 上升的高度h/m 次数n 时间t/s 功率P/W(共25张PPT)
11.3　机械效率
第1课时　认识机械效率
早预习　新知梳理 01
一、有用功与额外功
1.有用功:我们 　的、有　 　的功,叫做有用功,记作W有用。
2.额外功:无利用价值却　 　的功。
3.总功:使用机械时,动力对机械做的功。在实际使用机械时,总功应等于　 　与　 　之和,即W总=　 　。
需要
价值
不得不做
有用功
额外功
W有用+W额外
二、机械效率
1.在物理学中,把有用功W有用与总功W总 　,叫做机械效率。
2.公式:η=　 。
3.由于存在额外功,W额外>0,因此总功必定大于有用功,所以机械效率总　 　1。
之比
小于
析要点　以练代讲 02
知识点一　有用功与额外功
典例1 小聪用桶从井里打水,小明从井里捞桶带上部分水,下列说法正确的是( )
A.两人对桶做的功都是额外功
B.两人对水做的功都是有用功
C.小聪对桶做的功是有用功
D.小明对桶做的功是有用功
D
方法技巧
判断有用功和额外功时,注意做功的目的,为达成目的需要做的功即为有用功,不需要而为达成目的不得不做的功即为额外功。
典例2 小明同学的体重为500 N,用重10 N的水桶提着重100 N的水,登上5 m高的教室使用,在这一过程中,他做的有用功和额外功分别是( )
A.500 J、50 J B.500 J、2 550 J
C.550 J、2 500 J D.3 000 J、50 J
B
知识点二　机械效率的概念
典例3 下列关于机械效率的说法正确的是( )
A.越省力的机械,机械效率越高
B.做功越快的机械,机械效率越高
C.所做有用功越多的机械,机械效率越高
D.有用功与总功之比越大的机械,机械效率越高
D
方法技巧
机械效率是指有用功与总功之比,与功率的大小、做有用功的多少以及是否省力无关。
知识点三　机械效率的计算
典例4 如图所示,工人用动滑轮匀速提升重为400 N的窗玻璃,所用的竖直拉力为250 N,窗玻璃上升的高度为10 m,用时50 s。求:
(1)所做的有用功W有用。
解析:(1)利用动滑轮提升货物,做的有用功W有用=Gh=400 N
×10 m=4 000 J。
答案:(1)4 000 J
(2)工人所用拉力的功率P。
(3)动滑轮的机械效率η。
答案:(2)100 W　(3)80%
典例5 古人智慧 (2025潮安区期末)如图是我国古代劳动者利用简易机械将巨木抬起施工的情景。这些劳动者竖直向下施力2 000 N。将横杆一端压下0.5 m,使420 kg巨木的重心上升0.1 m,则该简易机械对巨木做的有用功为　 　J,机械效率为　 　。(g取10 N/kg)
420
42%
方法技巧
“两要点”求机械效率
要点一:确定有用功和总功,一般情况下克服机械本身的摩擦力或重力做的功是额外功;提升重物时克服物体重力做的功是有用功;动力对机械做的功是总功。
方法技巧
要点二:选择合适的公式,根据题目中所给条件选择公式:
易错辨析
例 如图甲,A、B是两个完全相同的物体,琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端,对物体做功情况如图乙所示,请问对物体A做的有用功是　 　J,对物体B做的额外功是　 　J。
2
0.5
易错警示
把物体提高时,有用功可以用W=Gh计算,即有用功只与物体所受重力和物体被提升的高度有关,无须管做功的过程。
精评价　课堂反馈 03
1./ 知识点二 / 关于机械效率,下列说法正确的是( )
A.有用功大的机械,机械效率肯定高
B.额外功大的机械,机械效率肯定低
C.总功大的机械,机械效率肯定低
D.机械效率只能说明有用功在总功中所占的比例大小
D
2./ 知识点一 / 一个滑轮组经改进后提高了机械效率,用它将同一物体匀速提升同样的高度,改进后与改进前相比( )
A.有用功增加,总功增加 B.有用功不变,总功增加
C.有用功不变,总功不变 D.有用功不变,总功减少
D
3./ 知识点二 / 如图,小明分别使用甲、乙两种机械匀速提升物体M(绳长不变),做功情况如图,则( )
B
A.甲的总功大于乙的总功
B.甲的机械效率大于乙的机械效率
C.甲提升M的高度小于乙提升M的高度
D.甲的机械效率等于乙的机械效率
4./ 知识点三 / 如图,使用该动滑轮时拉力F在4 s内做了
80 J的功,此动滑轮的机械效率为75%。在同一个坐标轴里画出总功、有用功和额外功的图像,下列图像正确的是( )
C
5./ 知识点三 / 如图所示,工人用推力F将重为1 000 N的箱子沿ABC匀速推至水平车厢中,斜面高1.5 m,F始终与箱子运动方向相同。该过程中的各项信息如表格所示。则( )
B
过程 推力F/N 距离s/m 推力做的功W/J 用时t/s
AB 600 3 1 800 10
BC 200 5 10
A.AB过程额外功为1 800 J
B.BC过程推力所做的功为1 000 J
C.AB过程推力做功的功率为18 000 W
D.斜面的机械效率约为66.7%
6./ 知识点三 2025惠来县期末 / 一辆质量是3×103 kg的汽车不慎陷入泥泞地面,汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中,水平拉力F是1×103 N,汽车沿水平方向匀速移动了3 m,滑轮组的机械效率为90%。求:
(1)拉力F做的总功。
解析:(1)由图可知,n=2,拉力F做的总功为
W总=Fs′=Fns=1×103 N×2×3 m=6×103 J。
答案:(1)6×103 J
(2)有用功。
答案:(2)5.4×103 J
(3)汽车受到的阻力大小。
答案:(3)1.8×103 N
7./ 知识点三 / 如图甲所示,轻质杠杆在水平位置平衡。现利用该杠杆提升货物(如图乙所示),货物P重120 N,在竖直向下、大小为120 N的拉力F的作用下,该杠杆从图中水平位置缓慢匀速转至虚线位置,此过程中货物P上升的高度为0.8 m,拉力F下降的高度为1 m。求:
(1)提升货物做的有用功W有用。
(2)拉力F做的额外功W额外。
解析:(1)提升货物做的有用功
W有用=Gh=120 N×0.8 m=96 J。
(2)拉力F做的总功为
W总=Fs=120 N×1 m=120 J,
额外功W额外=W总-W有用=120 J-96 J=24 J。
答案:(1)96 J　(2)24 J
(3)该杠杆的机械效率η。
答案:(3)80%(共27张PPT)
11.4　动能和势能
第1课时　认识动能和势能
早预习　新知梳理 01
一、能
1.定义:物体能够对别的物体　 　,我们就说这个物体具有能量,能量简称能。
2.功与能量的关系:一个物体能够做的功越　 　,表示它
具有的能量就越　 　。
3.单位:能量的单位是　 　,符号是　 　。
做功
多
大
焦耳
J
二、动能
1.定义:物体由于　 　而具有的能叫做动能。
2.影响因素:物体的动能与　 　和　 　有关,　 　越大,　 　越大,它具有的动能就越大。
三、势能
1.重力势能:物理学中,把高处的物体由于受　 　作用而具有的能叫做重力势能。
2.弹性势能:物体发生　 　而具有的能叫做弹
性势能。
运动
速度
质量
速度
质量
重力
弹性形变
3.势能:　 　势能和　 　势能统称为势能。
4.影响因素:物体的位置越　 　,质量越　 　,它具有的重力势能就越大;弹性物体的弹性越　 　,形变越　 　,它具有的弹性势能就越大。
重力
弹性
高
大
强
大
析要点　以练代讲 02
知识点一　动能
典例1 如图所示是探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验示意图。
(1)该实验探究的是　 　(选填“小球”或“木块”)的动能,其动能的大小是通过　 　来反映的,该实验方法为　 　(选填“控制变量法”或“转换法”)。
(2)如图甲、乙所示,让质量相同的小球从斜面的不同高度由静止滚下,推动木块做功,目的是探究动能的大小与　 　的关系。由此可探究出的结论是　 .
　。
小球
木块被推动的距离
转换法
速度
质量一定时,小球的速度越大,
动能越大
(3)在做图丙的实验时,木块被撞后滑出木板掉落,为了使木块不滑出木板,测出具体的实验数据,在不更改实验器材的情况下,可采取的改进措施是 　。
(4)【评估交流】如果水平面光滑,则　 　(选填“能”或“不能”)完成本实验。原因是　 .
　 .
　。
降低小球由斜面上静止滚下时的高度
不能
如果水平面光滑,那么物块
在水平面上将做匀速直线运动,无法判断物块被推动的距离
与小球动能的关系
方法技巧
探究动能大小与哪些因素有关的研究方法
1.转换法:动能大小转换成木块移动距离。
2.控制变量法:判断动能和质量有关必须控制小球到水平面时速度相同;判断动能和速度有关必须控制小球质量相同。
知识点二　势能
典例2 小明同学在探究重力势能的大小与哪些因素有关时,提出了如下猜想:
猜想一:物体的重力势能与物体的质量有关。
猜想二:物体的重力势能与物体所在高度有关。
为了验证上述猜想,他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验。如图所示,将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上,把铁块从距桌面某一高度由静止释放,撞击在桌面的中心部位,记录桌腿进入沙子的深度。
按上述方案进行实验,其实验数据如下表所示。
实验 序号 铁块质 量m/g 铁块距桌面 高度H/cm 桌腿进入沙子
的深度h/cm
① 20 20 1.9
② 20 30 2.9
③ 20 40 3.8
④ 30 20 2.9
⑤ 40 20 4.1
(1)实验中通过比较　 　来判断物体重力势能的大小。
(2)为了验证猜想一,需选择表中　 　(填实验序号)三组数据进行分析。
(3)分析表中①②③的实验数据,可得出的结论是　 .
。
桌腿进入沙子的深度
①④⑤
质量相同
的物体,位置越高,具有的重力势能越大
方法技巧
探究重力势能大小与哪些因素有关的研究方法
1.转换法:木桩等物体陷入沙子的深度。
2.控制变量法:判断重力势能和质量有关时,必须控制重物高度相同;判断重力势能和高度有关时,必须使用相同质量的重物,或让同一物体在不同高度由静止落下。
典例3 下列物体一定具有弹性势能的是( )
A.弹簧 B.收紧的钟表发条
C.被压扁的橡皮泥 D.橡皮筋
典例4 如图所示是玩弹弓的情景。经验表明,橡皮筋拉得越
长,同样的“子弹”射得越　 　,这说明橡皮筋的弹性势能与物体发生　 　的大小有关。
B
远
形变程度
方法技巧
动能、重力势能和弹性势能的比较
能量 动能 重力势能 弹性势能
必要条件 有一定速度 有一定高度 发生弹性形变
影响因素 速度、质量 高度、质量 弹性形变程度、材料
方法技巧
分析动能和重力势能的变化时,不能只考虑影响动能和重力势能的常见因素——“速度”和“高度”,还需特别留意“质量”这个因素。
易错辨析
例 洒水车在平直公路上一边匀速前进一边洒水,此过程中其动能　 　,重力势能　 　,由此可见,超载会导致汽车的动能　 　。(均选填“增大”“减小”或“不变”)
减小
减小
增大
易错警示
影响动能的因素是质量和速度,影响重力势能的因素是质量和高度,要判断物体的动能和重力势能是否发生变化,均要从两个方面考虑。
精评价　课堂反馈 03
1./ 知识点二 / 法律规定“禁止从建筑物中抛掷物品”。高空抛物存在巨大的安全隐患,因为高处的物体具有较大的( )
A.重力 B.撞击力
C.动能 D.势能
D
2./ 知识点一、二 / 下面现象中物体动能和重力势能都发生变化的是( )
A.跳伞运动员在空中匀速下降
B.空中加速下落的冰雹
C.匀速上坡的汽车
D.在水平轨道上加速行驶的列车
B
3./ 知识点一、二 / 东南海域的水质改善,给了中华白海豚一个温馨的家。下列说法正确的是( )
A.海豚跃出海面减速上升过程,动能不变
B.海豚跃起到最高点时,重力势能最大
C.海豚从高处落回海面过程,重力势能不变
D.海豚在海面下加速下潜过程,动能变小
B
4./ 知识点二 / A、B两个小球所处的位置如图所示,通过图中信息可否判断A和B哪个重力势能较大 　 　,你的理由是
　 。
不能
A与B两个小球的质量大小不知,因此重力势能无法比较
5./ 知识点一 / 如图所示,在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中,让小钢球从高度为h的同一斜面上由静止开始自由滚下,推动同一小木块向前移动一段距离s后停下。
实验次数 1 2 3 4 5
小钢球质量m/g 10 20 30 10 10
小钢球释放的高度h/cm 5 5 5 10 15
木块移动距离s/cm 10 18 29 38 86
(1)小钢球从斜面滚下的过程中,小钢球动能的大小通过
　 　(选填“高度h”或“距离s”)的大小来判断。
(2)实验中把质量不同的小钢球放在斜面同一高度处由静止开始释放,是为了控制　 相同。
(3)该小组同学记录的部分实验数据如表所示:
①分析　 　三次实验数据,可以得出的探究结论是物体的质量一定时,速度越大,动能越大。
距离s
小钢球到达水平面的速度
1、4、5
②分析第1、2、3三次实验数据,可以得出的探究结论是当物体的　 　一定时,质量越大,动能越大。
③请根据表中数据分析:汽车超载10%与超速10%相比,潜在危害较大的是　 　(选填“超载”或“超速”)。
速度
超速
6./ 知识点二 / 为探究重力势能的大小与什么因素有关,小明利用带有三个铁钉的小圆桌、沙子、质量不同的重物设计并进行了如图甲所示的实验。
甲
(1)实验中通过观察　 　来判断物体重力势能的大小。
(2)要探究重力势能大小与高度的关系应选择图甲中　 　(填序号)两次实验进行分析比较。
(3)对比②、③两次实验现象可得出的实验结论是　 .
　 。
铁钉陷入沙子的深度
①②
高度相同
时,物体的质量越大,重力势能越大
(4)为了更好地显示并比较重力势能的大小,甲同学想用橡皮泥代替沙子,乙同学想用海绵代替沙子,你认为更合适的
　 　(选填“甲”或“乙”)的方法。
(5)若不计空气阻力,将一小石块从某一高度由静止开始下落,到刚落到地面的过程中,小石块的重力势能随时间的变化图像可能是如图乙中的　 　。
甲
C
乙

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