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2024学年第二学期学业水平调研测试
高一年级数学试卷
本试卷共4页，19小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学枚、班级、姓名、座位
号和考生号填写在答题卡相应的位置上。用2B铅笔将考生号、座位号填涂在答题
卡相应位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定
区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不
准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知z1=3+2i,z2=6-5i,则z1+z2在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.有一组数据按从小到大排序如下：85,86,88,90,94，则这组数据的第30百分位数，第
60百分位数分别是
A.86,88
B.86,89
C.87,88
D.87,89
3.已知A(2,1),B(-1,5),则与向量AB方向相反的单位向量为
A←子，号)
B(÷,子)
c.(号，-)
D(号，子)
4.在正方体ABCD-ABCD1中，O为BD的中点，则直线BC1与OD1所成角的大小为
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
5.正四棱台的上、下底面边长分别为2,4，侧棱长为3，则其体积为
A.28
B.28V7
C.28V
D.28V7
3
3
6.已知向量0Z对应的复数为√了+i,将0Z绕点0按顺时针方向旋转90°，得到0Z,则向量
02对应的复数是
A.1-V3i
B.V3-i
C.-1+V3i
D.-V3 +i
高一数学试卷第1页（共4页）
7如图，测河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的
两个测量基点C与D.现测得LBCD=75°，∠BDC=60°，CD=50m、
在点C测得塔顶A的仰角为30°，则塔商AB为
A.25m
B.25V3 m
C.25V2 m
D.25V6 m
8.空间的1个，2个，3个，4个平面最多可将空间分别分成2个，4个，8个，15个区城，
则空间的5个平面最多可将空间分成的区域个数是
A.25
B.26
C.28
D.30
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分、在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.·一个正八面体的八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面
接触面上的效字，得到样本空间为2=(1,2,3,4,5,6,7,8.记事件A=“接触面上的
数字是偶数“，事件B=“接触面上的数字是素数”，事件C=“接触面上的数字小于5”，则
下列结论正确的是
A.事件A与B互斥
B.事件A与C相互独立
C.P(BUC)-
D.P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
10.某枚为了解高一年级学生的身高情况，采用样本量按比例分配的分层随机抽样，抽取了男
生20人，其平均数和方差分别为172和12，抽取了女生30人，其平均数和方差分别为
162和24.由这些数据，可计算出总样本平均数x与总样本方差52分别是
A.x=166
B.元=167
C.s2=19.2
D.s2=43.2
11.如图，在正三棱柱ABC-ABC,中，E,F分别是棱BC,AC1上的点.记直线EF与AA,所
成角的大小为a,EF与平面ABC所成角的大小为B,二面角F-BC-A的大小为Y,则
A.a+B=90
B.B≤Y
C.当AA1>AB时，B<45°
D.当AA1>AB时，a三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.复数5i的共轭复数是
2+i
13.如图，在四边形ABCD中，AD=3AE,BC=3B
若CD=2AB+mEF,则实数m=
14.已知圆锥的侧面积为24m,它的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底
面半径为
,该圆锥的外接球的表面积为
高一数学试卷第2页（共4页）

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