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北京市西城区2024一2025学年度第二学期期术试卷
高一数学
2025:
本试卷典5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案写在答概卡上，
卷上作答芜效。
第一部分（选择题共50分）
一、选择题共10小原，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符含
求的一项。
(1)在复平面内，复数z对应点的坐标为(2，-1)，则z的共轭复数z对应的点坐影
(8)(2,1)
(B)(-2,-1)
(C)(1,2)
(D)(-1,-2)
、1
(2)若osa=吃，则a=
)m+号ez
B2版+号
(k∈Z)
2号kez
(C)
()
2±号
(kEZ)
(3)i
已知向量a,b满足a+b=(2,1),a-b=(0,-1),则ab=
(A)-2
(B)-1
(C)0
(D)1
(4)将曲线y=cos2x向右平移m个单位长度后，得到的曲线关于原点中心对称
数m的最小值为
w营
(B)
罩
(c)
邓-2
(D)
(5)在△MBC中，若a=5,b=l,∠A=于
则∠C=
(A)
(B)
(c)
-3
(D)
不-2
第二部分（非选择题共100分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
(11)若复数z湖足iz=3-41,则川2=一
(12)在平面直角坐标系中，已知角心，B的终边关于y轴对称，且1ma<0,则a,B的一
组取值可以为a=；B=
(13)已知圆柱形水杯的底面半径为3cm,侧面积为120元cm2,则水杯的容积约为_ml.
(精确到1ml,水杯壁厚度忽略不计)
(14)如图，在矩形ABCD中，AB=V,AD=1,点P在CD边上.
D
①若厅：正-1，则（正，B死》=：
②正.丽的取值范围是一、
(15】如图，在正方体ABCD一AB,CD中，点P在正方形4BCGD1及其内部运动给出下列
四个结论：
①存在无穷多个点P,使得PC⊥BD;
②对任意点P,PC与BD均为异面直线：
③到直线AD和BD距离相等的点P存在且唯一：
④对任意点P,平面BCP与平面AB,CD不可能垂直.
其中所有正确结论的序号是，
6」在长方体A8CD-A,品，CD,中，AB=吃；4=AD 1.给出下列四个绪论：
⑧G⊥BD:③4CLBD,母4D⊥平前4助：⑥⊥平面4D.
其中正确的结论悬
(A)①③
(B)②③
(c)①闷
(D)②④
【7)函数f)=2sin(@x+)(@>0,lpK)的部分图象如图
所示，则
W0-2p=君
B@=2,p=君
(8)已知菱形ABCD的边长为2、∠A=60°.将菱形ABCD沿对角线4C折起，使得
D=√B;则三棱锥D-ABC的体积为
(B)
2
(年1
(D)5
(9)函数0网=兰xe(受月是
cosx
(A)奇函数，且存在最大值
(B》奇函数，且存在最小值
(C)偶函数，且存在最大值
(D)偶函数，且存在最小值
1c)投，y为平面向量，定义运算x*y=x‖y川sin(x,》.已知向量a,b,c满足
la曰a+b曰a+b+c=l,则b*c的 大值为
()35
(B)
2
(C)5
(D)3

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