6.2直线、射线、线段 练习(含解析) 2025-2026学年人教版(2024)七年级数学上册

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6.2直线、射线、线段 练习(含解析) 2025-2026学年人教版(2024)七年级数学上册

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6.2直线、射线、线段 练习
一、单选题
1.下列语句中正确的是( )
A.延长直线
B.延长线段到点C,使线段与线段相等
C.延长射线
D.反向延长射线到点B,使射线与射线相等
2.已知线段,点为线段的中点,点是直线上的一点,且,则线段的长是( )
A. B. C.或 D.或
3.已知平面上一点和线段,下列条件:①;②;③;④,其中不能确定点C是线段中点的个数是有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.平面上有三个点A,B,C,如果,则( )
A.点C在线段上 B.点C在线段的延长线上
C.点C在线段的延长线上 D.不能确定
5.下列有关线段或者直线的表示方法,正确的是( )
A. B.
C. D.
6.如图,C是线段的中点,D为线段上一点,下列等式(1);(2);(3),(4).其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图,C是线段中点,点D在线段上,.若,则的长是( )
A.2 B.3 C.4 D.6
8.下列说法中,正确的是( )
A.过两点有且只有一条线段
B.两点之间,线段最短
C.连接两点的线段叫做两点的距离
D.,则点是线段的中点
9.“樱”你奔跑,花漾江岸.2025年3月23日4万名武汉马拉松跑者在樱花的陪伴下从江岸出发.某同学用剪刀沿直线将一片平整的樱花叶减掉一部分(如图),发现剩下的樱花叶的周长比原樱花叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.垂线段最短
B.两点确定一条直线
C.两点之间,线段最短
D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行
10.点A.B.C在同一条直线上,点A.B表示的数分别是,2,,则为( )
A.5 B.7 C.3或5 D.1或7
二、填空题
11.如图,,点C为线段的中点,点D在线段上,且,则线段的长度为 .
12.一平面内,3条直线两两相交,最多有3个交点;4条直线两两相交,最多有6个交点;5条直线两两相交,最多有10个交点;…;那么,10条直线两两相交,最多有 个交点.
13.已知线段,动点P从点A出发,以的速度沿运动,同时动点Q从点B出发,以的速度沿运动,其中一点到达终点时,另一点也停止运动.当点P出发 s时,P,Q两点重合.
14.线段上有两点、(不与点、点重合),以、、、四点为端点,共有 条线段.
15.墙面上固定一个木条需要两个钉子,其依据是 .
三、解答题
16.如图,,点P是直线上一点,若,求线段的长.
17.如图,在同一平面内有三个点A,B,C,请按下列要求作图:
(1)画线段,画射线;
(2)作线段,使点C为线段的中点(不写作法,保留作图痕迹).
18.如图,已知B,C在线段上.
(1)如图1,图中共有______条线段;
(2)若.
①比较线段的长短:_____(填“”“”或“”)
②如图2,若是的中点,是的中点,则线段的长度为______.
19.如图,在直线上任取1个点,2个点,3个点,4个点,
(1)填写下表:
点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数
1
2
3
4
(2)在直线上取个点,可以得到几条线段,几条射线?
20.点O为数轴的原点,点A、B在数轴上的位置如图所示,点A表示的数为5,线段的长为线段长的1.2倍.点C在数轴上,点C表示的数为x,M为线段的中点.
(1)点B表示的数为 ;
(2)若线段的长为4.5,则线段的长为 ;
(3)若线段的长为x,求线段的长(用含x的式子表示).
《6.2直线、射线、线段 练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A C C C A B C D
1.B
【分析】本题考查了几何基本概念:直线、射线与线段;根据几何基本概念,逐一分析各选项的正确性.
【详解】解:A选项错误:直线是向两端无限延伸的,没有端点,因此无法再被“延长”;
B选项正确:线段可以沿B点方向延长到点C,使;例如,用圆规截取的长度,从B点延长即可构造点C;
C选项错误:射线从端点O向A方向无限延伸,已无法再延长;
D选项错误:射线反向延长得到的是另一条射线(方向与相反),射线本身是无限长的,无法定义“相等”;
综上,只有B选项符合几何基本概念.
故选:B.
2.D
【分析】解:本题考查了线段的中点的定义,线段的和差,分类讨论是解题的关键.
根据线段的中点定义,线段的和差计算即可.
【详解】∵点为线段的中点,
∴当点在的延长线上时,

当点在线段的延长线上时,

∴线段的长是或.
故选:D.
3.A
【分析】本题考查两点间的距离,根据线段中点的定义以及点C的位置逐项进行判断即可.
【详解】解:①由于平面上一点C和线段,当点C在线段上时,有,此时点C不一定是的中点,因此①不能确定点C是线段中点;
②由于平面上一点C和线段,当点C在线段外的平面内一点,虽然满足,但点C不一定是的中点,因此②不能确定点C是线段中点;
③当点C在线段的中垂线上时,均有,因此③不能确定点C是线段中点;
④由于平面上一点C和线段,当点C在线段外的平面内一点,虽然满足,但点C不一定是的中点,因此④不能确定点C是线段中点;
综上所述,①②③④均不能确定点C是线段中点,共4个,
故选:A.
4.C
【分析】本题考查了直线、射线、线段,根据A,B,C之间的距离画出图形,即可确定位置关系.
【详解】解:,,,

如图,点在线段的延长线上,
故选:C.
5.C
【分析】本题考查直线、线段的表示,直线:用一个小写字母表示,如:直线l,或用两个大写字母(直线上的)表示,如直线;线段:线段是直线的一部分,用一个小写字母表示,如线段a;用两个表示端点的字母表示,如:线段(或线段).据此判断即可.
【详解】解:有关线段或者直线的表示方法,正确的是:
故选:C.
6.C
【分析】本题考查了线段的和差,熟练掌握线段的和差关系是解题的关键.
根据线段的和差关系逐句判断即可.
【详解】解:∵是线段的中点,

(1),故(1)正确;
(2)不能证明,故(2)错误;
(3),故(3)正确;
(4),故(4)正确,
∴正确的有 3 个.
故选:C.
7.A
【分析】本题考查了线段的和差,两点间的距离,掌握线段的和差计算,两点间的距离是解题的关键.
根据题意,点是线段的中点,,由线段的中点定义可得:,再根据,则2 ,由此可求出的长,进而得出的长,最后由进行计算,即可得出答案.
【详解】解:∵点是线段的中点,,






故选:A.
8.B
【分析】本题考查了线段的性质,两点间距离的概念,线段中点的概念,熟记这些知识是解决此题的关键.
根据线段的性质、两点间距离的概念、线段中点的概念进行判断即可.
【详解】A、过两点有无数条线段,故此选项错误;
B、两点之间,线段最短,故此选项正确;
C、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离,故此选项错误;
D、当点不在线段上时,点不是线段的中点,故此选项错误;
故选:B.
9.C
【分析】本题考查两点之间,线段最短,据此即可解答.
【详解】解:能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短.
故选:C
10.D
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离,线段的和差运算,熟练掌握两点间的距离公式,线段的和差计算,分类讨论是解题的关键.此题有两种情况,点C在点B的右侧,点C在点B的左侧,再计算即可.
【详解】解:点A.B表示的数分别是,2,

当点C在点B的右侧时,,
当点C在点B的左侧时,,
故选:D.
11.5
【分析】本题考查了线段中点的计算,掌握线段中点的定义,灵活运用数形结合思想是解题的关键.
根据线段中点的定义可得,再求出,即可得解.
【详解】∵,点C为线段的中点,
∴,
∵,
∴,
∴.
故答案为:5.
12.45
【分析】此题考查的知识点是相交线,关键是此题在相交线的基础上,着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力,掌握从特殊到一般猜想的方法.由已知一平面内,三条直线两两相交,最多有3个交点;4条直线两两相交,最多有6个交点;5条直线两两相交,最多有10个交点,…,总结出:在同一平面内,n条直线两两相交,则最多有个交点,代入即可求解.
【详解】解:∵3条直线两两相交,最多有3个交点;而;
4条直线两两相交,最多有6个交点;而,
5条直线两两相交,最多有10个交点;而,
…;
∴在同一平面内,n条直线两两相交,则最多有 个交点,
∴10条直线两两相交,交点的个数最多为 .
故答案为:.
13.3或6
【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及两点间的距离,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
利用时间路程速度,可求出点,到达终点所需时间,设点的运动时间为 ,分及两种情况考虑,当时,,,根据,可列出关于的一元一次方程,解之可得出的值;当时,,,根据,可列出关于的一元一次方程,解之可得出的值.
【详解】解:,,.
设点的运动时间为 ,
当时,,,
根据题意得:,
解得:;
当时,,,
根据题意得:,
解得:.
综上所述,当点出发或时,,两点重合.
故答案为:3或6.
14.6
【分析】本题考查了线段的定义,解题的关键是按照顺序,做到不重不漏.
根据线段有两个端点,写出所有的线段即可得到数量.
【详解】解:如图,
则图中线段有:线段、线段、线段、线段、线段、线段共6条.
故答案为:6.
15.两点确定一条直线
【分析】本题考查了两点确定一条直线,根据相关定义可解答,熟记两点确定一条直线是解题的关键.
【详解】解:墙面上固定一个木条需要两个钉子,原理是两点确定一条直线.
故答案为:两点确定一条直线.
16.或
【分析】本题考查线段的和与差,根据,求出的长,分点P在点B左侧和点P在点B右侧进行讨论求解即可.
【详解】解:因为,,
所以.
当点P在点B左侧时,.
当点P在点B右侧时,.
因此,线段AP的长为或.
17.(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查作图-复杂作图,直线,射线线段的定义等知识,解题的关键是理解直线,射线,线段的定义.
(1)连接即可作线段;连接并延长即可作射线;
(2)以为圆心,为半径画弧与射线另一个交点即为点.
【详解】(1)解:如图,线段,画射线即为所求:
(2)解:如图,线段即为所求.
18.(1)6
(2)①;②12
【分析】本题主要考查了线段数量、线段的长度计算和线段中点的性质,解题关键是熟练掌握线段的和、差、倍、分及计算方法.
(1)根据图形依次数出线段的条数即可;
(2)①根据线段的和差关系即可得到答案;②依据线段的和差关系进行计算,即可得出的长度.
【详解】(1)解:以为端点的线段有、、共3条;
以为端点的线段有、共2条;
以为端点的线段为,有1条,
故共有线段的条数为:,
故答案为:6;
(2)解:①若,则,
即.
故答案为:;
②解:,分别为,中点
,,
,,


19.(1)见解析
(2)条线段,条射线
【分析】本题考查了线段、射线的定义,线段、射线的条数问题,根据图形找到规律是解题的关键;
(1)根据线段、射线的定义结合图形分析,即可求解;
(2)根据规律得出个点时,线段和射线的条数,即可求解.
【详解】(1)解:填表
点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数
(2)解:一个点时没有线段,2条射线,
两个点时是1条线段,4条射线,
三个点时,有3条线段,有射线6条,
当四个点时,有6条线段,8条射线.
……
当个点时,有条线段,条射线.
20.(1)
(2)2或16
(3)线段的长为:或或
【分析】本题考查了列代数式、数轴,解决本题的关键是用数轴表示两点之间的距离.
(1)首先根据的长求出的长,即可得出的长,然后根据点的位置,即可得出点{B}表示的数;
(2)需分两种情况进行求解:点C在原点的左侧和右侧,求出和的长,即可得出的长;
(3)需分4两种情况进行求解:点在点右侧点,在线段上,当点C在线段上,当点在点的左侧时,求出和的长,即可得出的长.
【详解】(1)解:∵点表示的数为5,线段的长为线段长的1.2倍,


点B表示的数为,
故答案为-1;
(2)∵,
∴(点在原点右侧)
或(点在原点左侧)
∵为线段的中点
∴或
∴(点C在原点右侧)
或(点在原点左侧)
∴线段的长为2或16.
故答案为2或16;
(3)当,
点在点右侧,

∴;
点在线段上,

∴;
当点C在线段上时,,
∴,

当点在点的左侧时,

∴,
∴;
答:线段的长为:或或.

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