资源简介

6.2直线、射线、线段 练习
一、单选题
1．下列语句中正确的是（ ）
A．延长直线
B．延长线段到点C，使线段与线段相等
C．延长射线
D．反向延长射线到点B，使射线与射线相等
2．已知线段，点为线段的中点，点是直线上的一点，且，则线段的长是（ ）
A． B． C．或 D．或
3．已知平面上一点和线段，下列条件：①；②；③；④，其中不能确定点C是线段中点的个数是有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．平面上有三个点A，B，C，如果，则（ ）
A．点C在线段上 B．点C在线段的延长线上
C．点C在线段的延长线上 D．不能确定
5．下列有关线段或者直线的表示方法，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，C是线段的中点，D为线段上一点，下列等式（1）；（2）；（3），（4）．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，C是线段中点，点D在线段上，．若，则的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．过两点有且只有一条线段
B．两点之间，线段最短
C．连接两点的线段叫做两点的距离
D．，则点是线段的中点
9．“樱”你奔跑，花漾江岸．2025年3月23日4万名武汉马拉松跑者在樱花的陪伴下从江岸出发．某同学用剪刀沿直线将一片平整的樱花叶减掉一部分（如图），发现剩下的樱花叶的周长比原樱花叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
10．点A．B．C在同一条直线上，点A．B表示的数分别是，2，，则为（ ）
A．5 B．7 C．3或5 D．1或7
二、填空题
11．如图，，点C为线段的中点，点D在线段上，且，则线段的长度为 ．
12．一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；…；那么，10条直线两两相交，最多有 个交点．
13．已知线段，动点P从点A出发，以的速度沿运动，同时动点Q从点B出发，以的速度沿运动，其中一点到达终点时，另一点也停止运动．当点P出发 s时，P，Q两点重合．
14．线段上有两点、（不与点、点重合），以、、、四点为端点，共有 条线段．
15．墙面上固定一个木条需要两个钉子，其依据是 ．
三、解答题
16．如图，，点P是直线上一点，若，求线段的长．
17．如图，在同一平面内有三个点A，B，C，请按下列要求作图：
(1)画线段，画射线；
(2)作线段，使点C为线段的中点（不写作法，保留作图痕迹）．
18．如图，已知B，C在线段上．
(1)如图1，图中共有______条线段；
(2)若．
①比较线段的长短：_____（填“”“”或“”）
②如图2，若是的中点，是的中点，则线段的长度为______．
19．如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，
(1)填写下表：
点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数
1
2
3
4
(2)在直线上取个点，可以得到几条线段，几条射线？
20．点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段的长为线段长的1.2倍．点C在数轴上，点C表示的数为x,M为线段的中点．
(1)点B表示的数为 ；
(2)若线段的长为4.5，则线段的长为 ；
(3)若线段的长为x，求线段的长（用含x的式子表示）．
《6.2直线、射线、线段 练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A C C C A B C D
1．B
【分析】本题考查了几何基本概念：直线、射线与线段；根据几何基本概念，逐一分析各选项的正确性．
【详解】解：A选项错误：直线是向两端无限延伸的，没有端点，因此无法再被“延长”；
B选项正确：线段可以沿B点方向延长到点C，使；例如，用圆规截取的长度，从B点延长即可构造点C；
C选项错误：射线从端点O向A方向无限延伸，已无法再延长；
D选项错误：射线反向延长得到的是另一条射线（方向与相反），射线本身是无限长的，无法定义“相等”；
综上，只有B选项符合几何基本概念．
故选：B．
2．D
【分析】解：本题考查了线段的中点的定义，线段的和差，分类讨论是解题的关键．
根据线段的中点定义，线段的和差计算即可．
【详解】∵点为线段的中点，
∴当点在的延长线上时，
，
当点在线段的延长线上时，
，
∴线段的长是或．
故选：D．
3．A
【分析】本题考查两点间的距离，根据线段中点的定义以及点C的位置逐项进行判断即可．
【详解】解：①由于平面上一点C和线段，当点C在线段上时，有，此时点C不一定是的中点，因此①不能确定点C是线段中点；
②由于平面上一点C和线段，当点C在线段外的平面内一点，虽然满足，但点C不一定是的中点，因此②不能确定点C是线段中点；
③当点C在线段的中垂线上时，均有，因此③不能确定点C是线段中点；
④由于平面上一点C和线段，当点C在线段外的平面内一点，虽然满足，但点C不一定是的中点，因此④不能确定点C是线段中点；
综上所述，①②③④均不能确定点C是线段中点，共4个，
故选：A．
4．C
【分析】本题考查了直线、射线、线段，根据A，B，C之间的距离画出图形，即可确定位置关系．
【详解】解：，，，
，
如图，点在线段的延长线上，
故选：C．
5．C
【分析】本题考查直线、线段的表示，直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线；线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段（或线段）．据此判断即可．
【详解】解：有关线段或者直线的表示方法，正确的是：
故选：C．
6．C
【分析】本题考查了线段的和差，熟练掌握线段的和差关系是解题的关键．
根据线段的和差关系逐句判断即可．
【详解】解：∵是线段的中点，
，
（1），故（1）正确；
（2）不能证明，故（2）错误；
（3），故（3）正确；
（4），故（4）正确，
∴正确的有 3 个．
故选：C．
7．A
【分析】本题考查了线段的和差，两点间的距离，掌握线段的和差计算，两点间的距离是解题的关键．
根据题意，点是线段的中点，，由线段的中点定义可得：，再根据，则2 ，由此可求出的长，进而得出的长，最后由进行计算，即可得出答案．
【详解】解：∵点是线段的中点，，
，
，
，
，
，
，
故选：A．
8．B
【分析】本题考查了线段的性质，两点间距离的概念，线段中点的概念，熟记这些知识是解决此题的关键．
根据线段的性质、两点间距离的概念、线段中点的概念进行判断即可．
【详解】A、过两点有无数条线段，故此选项错误；
B、两点之间，线段最短，故此选项正确；
C、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故此选项错误；
D、当点不在线段上时，点不是线段的中点，故此选项错误；
故选：B．
9．C
【分析】本题考查两点之间，线段最短，据此即可解答．
【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．
故选：C
10．D
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，线段的和差运算，熟练掌握两点间的距离公式，线段的和差计算，分类讨论是解题的关键．此题有两种情况，点C在点B的右侧，点C在点B的左侧，再计算即可．
【详解】解：点A．B表示的数分别是，2，
，
当点C在点B的右侧时，，
当点C在点B的左侧时，，
故选：D．
11．5
【分析】本题考查了线段中点的计算，掌握线段中点的定义，灵活运用数形结合思想是解题的关键．
根据线段中点的定义可得，再求出，即可得解．
【详解】∵，点C为线段的中点，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：5．
12．45
【分析】此题考查的知识点是相交线，关键是此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般猜想的方法．由已知一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点，…，总结出：在同一平面内，n条直线两两相交，则最多有个交点，代入即可求解．
【详解】解：∵3条直线两两相交，最多有3个交点；而；
4条直线两两相交，最多有6个交点；而，
5条直线两两相交，最多有10个交点；而，
…；
∴在同一平面内，n条直线两两相交，则最多有 个交点，
∴10条直线两两相交，交点的个数最多为 ．
故答案为：．
13．3或6
【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
利用时间路程速度，可求出点，到达终点所需时间，设点的运动时间为 ，分及两种情况考虑，当时，，，根据，可列出关于的一元一次方程，解之可得出的值；当时，，，根据，可列出关于的一元一次方程，解之可得出的值．
【详解】解：，，．
设点的运动时间为 ，
当时，，，
根据题意得：，
解得：；
当时，，，
根据题意得：，
解得：．
综上所述，当点出发或时，，两点重合．
故答案为：3或6．
14．6
【分析】本题考查了线段的定义，解题的关键是按照顺序，做到不重不漏．
根据线段有两个端点，写出所有的线段即可得到数量．
【详解】解：如图，
则图中线段有：线段、线段、线段、线段、线段、线段共6条．
故答案为：6．
15．两点确定一条直线
【分析】本题考查了两点确定一条直线，根据相关定义可解答，熟记两点确定一条直线是解题的关键．
【详解】解：墙面上固定一个木条需要两个钉子，原理是两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
16．或
【分析】本题考查线段的和与差，根据，求出的长，分点P在点B左侧和点P在点B右侧进行讨论求解即可．
【详解】解：因为，，
所以．
当点P在点B左侧时，．
当点P在点B右侧时，．
因此，线段AP的长为或．
17．(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查作图-复杂作图，直线，射线线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义．
（1）连接即可作线段；连接并延长即可作射线；
（2）以为圆心，为半径画弧与射线另一个交点即为点．
【详解】（1）解：如图，线段，画射线即为所求：
（2）解：如图，线段即为所求．
18．(1)6
(2)①；②12
【分析】本题主要考查了线段数量、线段的长度计算和线段中点的性质，解题关键是熟练掌握线段的和、差、倍、分及计算方法．
（1）根据图形依次数出线段的条数即可；
（2）①根据线段的和差关系即可得到答案；②依据线段的和差关系进行计算，即可得出的长度．
【详解】（1）解：以为端点的线段有、、共3条；
以为端点的线段有、共2条；
以为端点的线段为，有1条，
故共有线段的条数为：，
故答案为：6；
（2）解：①若，则，
即．
故答案为：；
②解：，分别为，中点
，，
，，
，
．
19．(1)见解析
(2)条线段，条射线
【分析】本题考查了线段、射线的定义，线段、射线的条数问题，根据图形找到规律是解题的关键；
（1）根据线段、射线的定义结合图形分析，即可求解；
（2）根据规律得出个点时，线段和射线的条数，即可求解．
【详解】（1）解：填表
点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数
（2）解：一个点时没有线段，2条射线，
两个点时是1条线段，4条射线，
三个点时，有3条线段，有射线6条，
当四个点时，有6条线段，8条射线．
……
当个点时，有条线段，条射线．
20．(1)
(2)2或16
(3)线段的长为：或或
【分析】本题考查了列代数式、数轴，解决本题的关键是用数轴表示两点之间的距离．
（1）首先根据的长求出的长，即可得出的长，然后根据点的位置，即可得出点{B}表示的数；
（2）需分两种情况进行求解：点C在原点的左侧和右侧，求出和的长，即可得出的长；
（3）需分4两种情况进行求解：点在点右侧点，在线段上，当点C在线段上，当点在点的左侧时，求出和的长，即可得出的长．
【详解】（1）解：∵点表示的数为5，线段的长为线段长的1.2倍，
，
，
点B表示的数为，
故答案为-1；
（2）∵，
∴（点在原点右侧）
或（点在原点左侧）
∵为线段的中点
∴或
∴（点C在原点右侧）
或（点在原点左侧）
∴线段的长为2或16．
故答案为2或16；
（3）当，
点在点右侧，
∴
∴；
点在线段上，
∴
∴；
当点C在线段上时，，
∴，
；
当点在点的左侧时，
，
∴，
∴；
答：线段的长为：或或．

展开更多......

收起↑