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23.2.3关于原点对称的点的坐标
一、单选题
1．（2023九上·台山期中）平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
2．（2023八下·岳阳期中）在直角坐标系中，点关于原点的对称点是（　　）
A． B． C． D．
3．（2023八上·中原期中）已知点与点关于原点对称，则点P的坐标是（　　）
A． B． C． D．
4．（2023九上·泸州月考）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2024九上·陇县期末）点关于原点的对称点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
6．（2022九上·丰城开学考）若P(x，3)与点Q(4，y)关于原点对称，则xy的值是(　　)
A．12 B．-12 C．64 D．-64
7．（2017·乐陵模拟）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（　　）
A．（2，5） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（3，2）
8．已知点A（a，2013）与点A′（-2014，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（　　）
A．1 B．5 C．6 D．4
9．（2024九上·泸县月考）如图，正方形的顶点B、C的坐标分别为，，则点A关于原点O的对称点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
10．（2024九上·平塘期中）如图，菱形的对角线交于原点O，若点B的坐标为，点D的坐标为，则的值为（　　）．
A．2 B． C．6 D．
二、填空题
11．（2019·云梦模拟）点 与点 关于原点对称，则 　 　.
12．（2024八下·陕西期中）在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则m的值是　 　．
13．（2024九上·长汀月考）若点与点关于原点成中心对称，则m的值是　 　．
14．（2021九上·永吉期中）已知点 与点 关于原点对称，则 的值为　 　．
15．（2024八下·绍兴期中）在中，对角线，相交于点，以点为坐标原点建立平面直角坐标系，其中，，，则点的坐标是　 　 ．
16．（2020九上·林西期末）如图，在平面直角坐标中，对抛物线 在x轴上方的部分进行循环反复的轴对称或中心对称变换，若点A是该抛物线的顶点，则经过第2020次变换后所得的A点的坐标是　 　．
三、解答题
17．（2025八下·连平期中）已知点，．
（1）若A，B两点关于原点对称，求m，n的值．
（2）若A，B两点关于y轴对称，求m，n的值．
18．（2016八上·昌江期中）在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值．
19．已知|2﹣m|+（n+3）2=0，点P1、P2分别是点P（m，n）关于y轴和原点的对称点，求点P1、P2的坐标．
20．（2024九上·北京市期中）对于平面直角坐标系内的点P和图形M，给出如下定义：如果点P绕原点O顺时旋转得到点，点落在图形M上或图形M围成的区域内，那么称点P是图形M关于原点O的“伴随点”．已知点，，．
（1）在点，，中，点 是线段关于原点O的“伴随点”；
（2）如果点是关于原点O的“伴随点”，直接写出m的取值范围；
（3）已知抛物线的顶点坐标为，其关于原点对称的抛物线上存在关于原点O的“伴随点”，求n的最大值和最小值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣中心对称
2．【答案】A
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
3．【答案】D
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
4．【答案】D
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
5．【答案】B
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
6．【答案】A
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
7．【答案】A
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
8．【答案】A
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
9．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；正方形的性质；关于原点对称的点的坐标特征
10．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质；菱形的性质；关于原点对称的点的坐标特征
11．【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
12．【答案】8
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
13．【答案】-3
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
14．【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
15．【答案】（4，-1）
【知识点】平行四边形的性质；坐标与图形变化﹣中心对称
16．【答案】
【知识点】点的坐标；轴对称的性质；关于原点对称的点的坐标特征
17．【答案】（1），；
（2），．
【知识点】坐标与图形变化﹣对称；关于原点对称的点的坐标特征
18．【答案】解：根据题意，得 ，
解得 ．
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
19．【答案】解：由|2﹣m|+（n+3）2=0，得m=2，n=﹣3．P（2，﹣3），点P1（﹣2，-3）点P（m，n）关于y轴的对称点，点P2（﹣2，3）是点P（m，n）关于原点的对称点．
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
20．【答案】（1）和，
（2）
（3）n的最大值为，最小值为
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；关于原点对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣旋转
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