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(共21张PPT)
数学广角—鸽巢问题
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张。
把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。想一想：可以怎么放？有几种不同的想法？
1.小组分工合作，把杯子当笔筒，摆一摆。注意:不考虑笔筒的摆放顺序。
2.用你喜欢的方法（可以用图形也可以用数字表示）将摆放的所有情况记录在合作学习单上，不重复，不遗漏。
3.观察并思考整个过程，说一说你发现了什么？把探究结论填写到学习单上。
合作要求：
0
0
0
0
枚举法
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔
“总有”表示:
“至少"指:
2
一定有
最少，最起码
假设法
用算式如何表示？
平均分
把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
商“1”表示：
（ 每个笔筒里1支笔 ）
余数“1”表示：
（余下的1支笔 ）
“2”又表示 ：
（不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支笔 ）
思考：把5枝铅笔放入4个笔筒，又会出现怎样的情况？
5支铅笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。
把6支铅笔放入5个笔筒呢？
把10支铅笔放入9个笔筒呢？
把100支铅笔放入99个笔筒呢？
你有什么发现？
只要铅笔数比笔筒数多1，就总有一个笔筒至少有( )铅笔。
观察算式，总结规律：
把n+1支笔放进n个笔筒里呢？
不管怎样放，总有1个笔筒里至少有（ ）支笔。
2
把5支铅笔放进 3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支铅笔。
把5支铅笔放进3个笔筒呢？
把9支铅笔放进 6个笔筒，总有一个笔筒至少有（ ）支铅笔。
12只鸽子飞进 8个鸽巢，总有一个鸽巢至少有（ ）只鸽子。
2
2
至少数是？
随堂练习
把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有1个抽屉里放进（ ）本书？8本书呢？9本呢？10本呢？
算式是：
你有什么发现呢？
我的发现是：
物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1
物体数÷抽屉数=商 至少数=商
1.随意找 13 位同学，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？
随堂练习
你能说一说这道题的道理吗？什么相当于鸽子，什么相当于鸽巢？
随堂练习
1.11只鸽子飞进4个鸽巢，总有1个鸽巢至少飞进3只鸽子？为什么？
随堂练习
1. 任意找 3 名同学，总有____人性别相同。
2
你能说一说这个魔术的道理吗？什么相当于鸽子？什么相当于鸽巢？
随堂练习
思考：
这节课，同学们都有什么收获？
下 课
Thanks!
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