资源简介

(共22张PPT)
5.1 认识一元一次方程
一元一次方程及有关概念
2. 能根据实际问题列一元一次方程.
1. 理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是 不是方程的解.
教学目标
重点
难点
难点
3. 通过列方程的过程，发展模型观念.
新课导入
我能很快地猜出你们的年龄，相信吗？不管是哪一个同学，只要回答我一个问题，我就能马上猜到他的年龄是多少，怎么样？下面让我们来试试吧？
请问：你的年龄乘2加3等于多少？
你们知道我是怎么做的吗？
新知讲解
我 能 猜
出你的年龄
你的年龄
乘 2 减 5 得数是多少？
明明 华华
21
明明 华华
新知探究
你今年13岁
他怎么
知道的？
明明 华华
如果设华华的年龄为x岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是__________，
所以得到方程：____________________．
2x-5
2x-5=21
1.甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1 km，因此提前12 min 到达乙地.
(1)如果设张叔叔原计划每小时走x km，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为 .
(2)你能得到怎样的表示量相等的式子
解：（2）
问题. 大家仔细观察刚刚列的这几个式子有什么特点？
（1）
（2）
讨论并回答： 什么是方程？方程有什么特点？
问题. 大家仔细观察刚刚列的这几个式子有什么特点？
（1）
（2）
讨论并回答： 什么是方程？方程有什么特点？
结论
我们把含有未知数的等式叫做方程.
方程的特点：
①方程中一定含有未知数；
②方程是等式.
【例1】
判断下列式子是不是方程？
（1）x+2=3 （2）x+3y=6
（3）3x-6 （4）1+2=3
（5）x+3>5 （6）y-12=5
是
是
不是
不是
不是
是
一元一次方程的定义
在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.
哪些是一元一次方程？
不是等式
不是整式
不是等式
不含未知数
次数不都是1
含有2个未知数
哪些是一元一次方程？
不是等式
不是整式
不是等式
不含未知数
次数不都是1
含有2个未知数
【归纳总结】一元一次方程的“四要素”：
(1)只含有一个未知数；(2)未知数的指数都是1；
(3)是方程；(4)等号两边都是整式．
你能求出满足方程10x+15(45-x)=475的未知数x的值吗 你是怎样得到的
1.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.也叫方程的根.
2.求方程解的过程称为解方程.
【例2】 检验下列各数是不是方程5x－2＝7＋2x的解，
并写出检验过程．
(1)x＝2； (2)x＝3.
解：(1)将x＝2代入，左边＝8，右边＝11，左边≠右边，故x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解．
(2)将x＝3代入，左边＝13，右边＝13，左边＝右边，故x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解．
课堂练习
1.下列各式中，是方程的是(　　)
A．－1＋1＝0
B．x－2＝0
C．2x－1
D．x－1≠0
B
B
2.x=1是下列哪个方程的解（ ）
A. 1 x=2
B. 2x 1=4 3x
C. =x 2
D. x 4=5x 2
3. x=2是下列方程的解吗？
① 3x+（10-x）=20; ② 4x+6=7x.
解：不是，理由如下： 把x=2带入3x+（10-x），
得：6+8=14≠20
所以x=2不是原方程的解.
解：是，理由如下：
把x=2带入4x+6=7x中，
得：8+6=14.
所以x=2是原方程的解.
课堂小结
本节课你学到了什么？
1.含有未知数的等式叫做方程.
2.在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程.
3.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
练习册A B组习题
作业布置
下 课
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