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2023一2024一2高二年级期末考试
数学试题
【·(n1
时间：120分钟
满分：150分
一敢选理：本共8小燃，每小题5分，共40分.在外题给出的四个选项中，只有一项符合要求
1.已知z=a-i(a∈R),且z-1为纯虚数，则z在复平面内对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知集合A=
≥，a=中-ls:〔e-1o明，则4nG=()
A.（-1,4)
B.[-14
c.（-1,j
D.(4列
3.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，
隔离分家万事休”在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数性质，也常用函数解析
式来琢磨函数的图象特征，函敬了)=108：产兰的大致图象是）
B
4.已知{a,}为等差数列，若m,n,p,g是正整数，则m+n=p+9是am+an=ap+ag的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分不必要条件
5.一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差为2的等差数列{a},若a,4,a
成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是()
A.12,13
B.13,13
C.13,12
D.12,14
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6.若函数f(x)同时满足：(1)对于定义域内的任意x,有f(x)+f(-x)=0:(2)对于定义域
内的任意，当5*时，有)上飞】<0，则称西数问为理想西数”给出下列
片1一x2
四个函数：@（倒=，②（创-，回f创=x史国f倒-{，0
x2,x<0
其中是“理想函数”的序号是
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
-2x-1,x≤0
7.若函数f(x)=
有4个零点，则正数ω的取值范围是
)
sim(aox-5,061
5【
)
A.
(传别
1925
D.
71925
6’6
8.已知函数f问=1pg,(2x-小a>Q且a1的图象恒过点4，函数g)---h(6x)
2x+1
的图象裕好过点在，且g(x崔L+0)上单调递减，则实数a的取值范围是。)
A.(1,4
B.(0,1U(13]
C..
D.(0,1)u(44
二、多选避：本题共3小题，每小题6分，共18分.在年小题给出的四透项中，有多项符合要求全部
选对得6分，部分选对得3分，进错或不选得0分。
9.已知函数f(x)=cos2x+2sinx,则()
A.()的一个周期为2π
B.f关于直线x=受对称
C.fx)关于点
中心对称
D.∫()的最小值为-3
10.已知函数f(x)=x-3x+1,则(
A,∫()有两个极值点
B.若方程f(x)=a有三个实根，则a≤-1或a≥3
C.点(0,1)是曲线y=f()的对称中心
D.直线y=9x-15是曲线y=f(x)的切线
11.已知函数f)是R上和奇函数，且过点(3,2》，对于一切正实数m,n,都有
m)=0m)+f0m-1.当xe行o时，f)>0恒成立，则。)
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