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(共17张PPT)
15.2　画轴对称的图形
第1课时　画轴对称的图形
知识关联 探究与应用 课堂小结与检测
1.下列说法中,正确的是 (　　)
A.若点A、B关于直线MN对称,则线段AB垂直平分MN
B.若两个图形关于直线MN对称,则这两个图形必在直线MN的两侧
C.若两个三角形关于某条直线对称,则这两个三角形一定全等
D.若两个三角形全等,则一定存在一条直线MN,使这两个三角形关于直线MN对称
知识关联
请你完成下面的问题:
C
2.如图，A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物
超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在 (　　)
A.AB、AC两边的高所在直线的交点处
B.AB、AC两边上的中线的交点处
C.AB、AC两边的垂直平分线的交点处
D.∠A、∠B两内角平分线的交点处
知识关联
C
【探究】画出与已知图形关于某条直线对称的图形
【思考】
已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢
探究与应用
.
【操作尝试】
1.在一张半透明的纸的左边，画一只左脚印，把这张纸对折后描图
2.打开对折的纸，就可以得到与左脚印对称的右脚印
3.折痕所在直线就是它们的对称轴
4.并且连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分
【探究】画出与已知图形关于某条直线对称的图形
如图 ，已知 △ABC和直线l,画出与△ABC关于直线l对称的图形
探究与应用
【尝试交流】
分析：三角形ABC由三个顶点的位置确定，只要分别画出这三个顶点关于直线l 的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形
【探究】画轴对称的图形
如图②，画法如下:
探究与应用
(2)同理，分别画出点B、C关于直线l的对称点B'、C';
【尝试交流】
(1)过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA'=OA，A'就是点A 关于直线l的对称点;
(3)连接A'B'、B'C'、C'A'，则△A'B'C'即为所求.
【探究】画轴对称的图形
【概括新知】
几何图形都可以看作由点组成。对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形。
探究与应用
理解应用
例1 如图，把各图形补成关于直线 l 对称的图形
探究与应用
【理解应用】
探究与应用
例2 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为( )
A．20° B．30°
C．40° D．50°
C
方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．
探究与应用
【拓展提升】
例3　用四块如图①所示的瓷砖拼成一个如图②所示的正方形图案，此图案是一个轴对称图形。请你在图③和图④中再给出两种不同的拼法，使所拼成的图案是轴对称图形.
例4　如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入 ( )
【探究2】有理数的概念及分类
探究与应用
【拓展提升】
A.1号袋　　　 B.2号袋
C.3号袋 D.4号袋
B
【小结】
课堂小结与检测
画轴对称的图形
轴对称变换
画轴对称的图形
折叠是一种轴对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等。
对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形。
【检测】
1.已知点A、B关于直线MN对称，AB交MN于点O，若AB=6，则下
列说法错误的是 ( )
A. AO=3　　B. OB=3　　C. MN=6　　D. AB⊥MN.
C
课堂小结与检测
【 检测】
2.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,P为直线MN上任意一点,则下列结论中错误的是 ( )
A.△AA'P是等腰三角形
B.MN垂直平分AA'
C.△ABC与△A'B'C'的面积相等
D.直线AB与A'B'的交点不一定在直线MN上
课堂小结与检测
D
【 检测】
课堂小结与检测
3.把一张长方形纸片按图所示折，B、D两点落在点B'、D'处。若∠AOB'=70°,则∠B'OG的度数为　 .
55°
【 检测】
课堂小结与检测
4．如图所示，在方格纸中画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1.
【 检测】
课堂小结与检测
解：如图所示：

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