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暑假预习常考易错题第四单元可能性（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．一个盒子里装着两种节目单卡片（唱歌与诗朗诵），每次任意摸出1张，共摸20次（摸后放回摇均），摸到唱歌15次，摸到诗朗诵5次，这个盒子里可能（　　）节目单更多。
A．诗朗诵 B．跳舞 C．唱歌 D．相声
2．转动下面的转盘，指针指在（　　）区域的可能性最大。
A．红色 B．黄色 C．蓝色
3． 如图，小明从 8 张扑克牌中任意抽出 1 张，抽到的扑克牌可能性最小的是(　　）
A．黑桃 B． 梅花 C． 方块
4．从1-9共9个数字中任取一个数字，则取出的数字为偶数的可能性为（）。
A．1 B． C．
5．花生猴从一个装有红、黄两种颜色球的盒子里任意摸一个球，摸了100次，摸到红球63次，黄球37次，下列说法正确的是（　　）。
A．盒子里装了100个球 B．盒子里的红球多的可能性大
C．盒子里的红球一定多 D．盒子里的红球和黄球一样多
6．下面每个袋中都有一些球，但每个袋中都只有5个红球。如果从袋中任意摸出一个球，那么从（　　）袋中最难摸到红球。
A． B． C．
7．超市“双休日”，利用“快乐大转盘”举行促销活动．下面这转盘中，指针落在白色区域的可能性是（　　）
A． B．12.5% C． D．
8．下面三种活动中奖的可能性相比，（　　）。
A．甲中奖可能性最大 B．乙中奖可能性最大 C．丙中奖可能性最大
二、判断题
9．一个骰子的六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，掷一次，6个数字掷出的可能性一样大。(　　)
10．一个纸箱里装有1000个白球和1个黄球，这些球除颜色外其它均相同，从中随意摸出一个球，摸出的可能是黄球。（　　）
11．转动左边的转盘，指针停留在区域的可能性最大。(　　)
12．小东抛硬币，前两次均是正面朝上，他第3次抛硬币反面朝上的可能性大。（　　）
13．华夏商场开展“购物满200元参加抽奖”的活动，顾客参加抽奖的可能性比不参加抽奖的可能性大。（　　）
14．王叔叔给奶奶拨打电话时，忘记了最后一个数字，只记得0831-580027□。如果王叔叔用不同的数字去尝试拨打，共有9种可能。(　　)
15．小正方体的各面分别写着10、12、13、14、15、16，掷出单数朝上的可能性与双数朝上的可能性相等。（　　）
16．同时掷两个骰子，掷出来的两个数字之和出现7可能性最大。（
）
三、填空题
17．小明上学会经过3个路口，如果每个路口“可直接通过”和“需等待”的可能性相等，那么小明上学时在这3个路口都“直接通过”的可能性是　 　。
18．一个不透明的盒子中有7个红球，5个白球和10个黄球。这些球除颜色外，其他都一样。在盒子中任意摸一个球，摸到　 　球的可能性最大。
19．在一个布袋中有白、红、绿、黄四种颜色的乒乓球各5个，每次摸一个乒乓球，摸完后放回，共摸80次，可能摸到　 　次红颜色乒乓球．
20．下表是同学们做摸球游戏的记录。(共摸12次，每次把摸出的球放回盒子里)
（1）盒子里　 　球多，　 　球少。
（2）下次摸到　 　的可能性大。
21．用“一定”“可能”或“不可能”填空。
（1）抛硬币时，　 　是反面朝上，　 　是正面朝上。
（2）早晨，太阳　 　是从西方升起，　 　是从东方升起。
（3）盒子里有黑、白两种颜色的棋子，任意摸一个，　 　摸到白棋子，　 　摸到黑棋子。
（4）箱子里有20个黄球，任意摸一个球，　 　是白球。
（5）小芳的年龄　 　比她妈妈的年龄小。
22．在一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色。任意掷一次，红色朝上的次数最多，黄色和蓝色朝上的次数同样多，可能有　 　个面涂了红色。
23．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里。要想摸出的球一定有2个同色，至少要摸出　 　个球。
24．甲、乙、丙、丁四个人比寒乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，那么丁胜了　 　场。
四、操作题
25．按要求涂一涂。
转盘游戏，在圆盘上按要求分别涂上红色、蓝色和绿色。
（1）旋转后，停在三种不同颜色上的可能性一样大。
（2）旋转后，停在红色区域的可能性最小，停在蓝色区域的可能性最大。
（3）旋转后，一定停在蓝色区域。
五、解决问题
26．袋中有红球和白球各两个，任摸一次，小宁想摸到红球就一定能摸到吗？
27．小明抛了5次硬币都是正面朝上，第六次抛硬币一定是正面朝上吗
28．盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如下：
红色 黄色 蓝色
次数/次 30 22 8
（1）如果再摸一次，摸出　 　色小正方体的可能性最大，摸出　 　色小正方体的可能性最小。
（2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？
29．在标准英文字典中，由2个不同字母组成的单词一共有55个.如果从26个字母中任取2个不同的排列起来，那么恰好能拍成一个单词的概率是多少？
30．刺猬妈妈有4个布袋，里面各放着 10个苹果，小刺猬想一拿就是红苹果，应该选择几号布袋呢？
31．指针停在红、蓝、白三种颜色区域的可能性分别是多少？
如果转动200次，估计指针落在蓝色区域有多少次呢？
32．从6名学生中选4人参加知识竞赛，其中甲被选中的概率为多少？
33．用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏．分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则，才能使该游戏对双方公平呢？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
【解析】【解答】解：转动下面的转盘，指针指在红色区域的可能性最大。
故答案为：A。
【分析】这个转盘红色区域占的面积最大，则转动转盘，指针指在红色区域的可能性最大。
3．【答案】A
【解析】【解答】1<3<4，抽到的扑克牌可能性最小的是黑桃。
故答案为：A。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，抽到的可能性就大，占的数量小，抽到的可能性就小。
4．【答案】C
【解析】【解答】总共有9种可能，即1，2，3，4，5，6，7，8，9九种可能，其中偶数有4个，即2，4，6，8四种可能，所以是
【分析】通过可能性的列举可以得出答案，本题考查的是概率的认识。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：A、盒子里球的个数不确定是100个，此选项错误；
B、摸到红球次数大于黄球次数，那么盒子里红球多的可能性大，此选项正确；
C、盒子里红球不一定多，此选项错误；
D、盒子里的红球和黄球不一定一样多，此选项错误。
故答案为：B
【分析】摸到的都是红球和黄球，盒子里只有两种球，哪种球摸到的次数多，那么盒子里这种球的个数可能多。
6．【答案】C
【解析】【解答】从C袋中最难摸到红球。
故答案为：C。
【分析】A袋中5个都是红球，从A袋中一定摸到红球；B袋中，5个红球，5个别的颜色的球，摸到红球的可能性是一半；C袋中，5个红球，15个别的颜色的球，摸到红球的可能性是，据此解答。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：2÷8= ；
故选：C．
【分析】把整个圆平均分成了8份，其中白色的区域占2份，求针落在白色区域的可能性，根据可能性的求法，用“2÷8”进行解答，然后选择即可．解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
8．【答案】C
【解析】【解答】A选项， 甲中奖可能性是 ；
B选项， 乙中奖可能性是 ；
C选项， 丙中奖可能性是；
＞＞。
故答案为：C。
【分析】先分别表示出三种活动中中奖可能性的占比，然后比较大小即可。
9．【答案】正确
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：从中随意摸出一个球，摸出的可能是黄球。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】虽然黄球很少，摸到的可能性很小，但是还是有可能摸到的。
11．【答案】错误
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：第3次抛硬币时，正面和反面朝上的可能性相同。
故答案为：错误。
【分析】抛硬币时，每抛一次，正面朝上和反面朝上的可能性相同。
13．【答案】错误
【解析】【解答】 华夏商场开展“购物满200元参加抽奖”的活动，顾客参加抽奖的可能性是不确定的，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了事件的确定性和不确定性，华夏商场开展“购物满200元参加抽奖”的活动，顾客可能会参加抽奖，也可能不参加抽奖，结果是不确定的，据此判断。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解： □处数字可为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个数字，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了可能性的知识，□是一位数，可以是0~9任意一个数，一共有10种可能，据此判断。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：2＜4，掷出单数朝上的可能性小于双数朝上的可能性。
故答案为：错误。
【分析】10、12、13、14、15、16中单数有2个，双数有4个；掷出单数朝上的可能性小于双数朝上的可能性。
16．【答案】正确
【解析】【解答】根据分析可知，同时掷两个骰子，掷出来的两个数字之和出现7可能性最大，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 同时掷两个骰子，掷出来的两个数字之和共有36种可能，其中等于2的一种，等于3的两种，等于4的3种，等于5的4种，等于6的5种，等于7的6种，等于8的5种，等于9的4种，等于10的3种，等于11 的2种，等于12的1 种，所以和等于7的可能性最大。
17．【答案】
【解析】【解答】解：××=；
故答案为：。
【分析】由题意可知，小明“直接通过”每个路口的可能性都是，将这三个可能性相乘即可得到在这3个路口都“直接通过”的可能性。
18．【答案】黄
【解析】【解答】解：10＞7＞5，所以在盒子中任意摸一个球，摸到黄球的可能性最大。
故答案为：黄。
【分析】哪种颜色的球最多，摸到这种颜色球的可能性就最大。
19．【答案】20
【解析】【解答】80÷（4×5）×5=4×5=20（次）。
故答案为：20。
【分析】20次摸一遍，80次摸四遍，一遍5个红球，四遍20个红球。
20．【答案】（1）白；黑
（2）白球
【解析】【解答】解：（1）因为看统计表可知摸到的白球多，黑球少，即摸到白球的可能性大于摸到黑球的可能性，所以盒子里白球多，黑球少；
（2）盒子里白球多，黑球少，所以下次摸到白球的可能性大。
故答案为：（1）白，黑；（2）白球。
【分析】可能性大小与物体数量多少是相关的，先进行可能性大小的判断是解决这类题目的关键，要注意具体情况具体对待，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比；哪种球出现的次数多，这种颜色球就多。
21．【答案】（1）可能；可能
（2）不可能；一定
（3）可能；可能
（4）不可能
（5）一定
【解析】【解答】解：（1）抛硬币时，可能是反面朝上，可能是正面朝上。
（2）早晨，太阳不可能是从西方升起，一定是从东方升起。
（3）盒子里有黑、白两种颜色的棋子，任意摸一个，可能摸到白棋子，可能摸到黑棋子。
（4） 箱子里有20个黄球，任意摸一个球，不可能是白球。
（5） 小芳的年龄一定比她妈妈的年龄小。
故答案为：（1）可能；可能；（2）不可能；一定；（3）可能；可能；（4）不可能；（5）一定。
【分析】（1）硬币只有两面：正面、反面，抛硬币时，正面可能朝上，也可能反面朝上；
（2）根据生活经验可知，早晨，太阳一定从东方升起，不可能从西方升起；
（3）盒子里有黑、白两种颜色的棋子，任意摸一个，都有可能摸到；
（4）盒子里全部是黄球，任意摸一个球，不可能是其他颜色的；
（5）根据生活经验可知，女儿的年龄一定比妈妈的年龄小。
22．【答案】4
【解析】【解答】解：可能有4个面涂了红色，黄色和蓝色的面各有1个。
故答案为：4
【分析】要想红色朝上的次数最多，红色的面就最多；要想黄色和蓝色朝上的次数同样多，黄色和蓝色的面就同样多。
23．【答案】4
【解析】【解答】解：把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里。要想摸出的球一定有2个同色，至少要摸出4个球。
故答案为：4。
【分析】因为有三种颜色的球，如果把这三种颜色的球都摸一遍，那么摸出的第4个球，一定和其中一个球的颜色相同，所以至少摸出4个球。
24．【答案】0
【解析】【解答】解：共比赛的场数=3+2+1=6（场），3×2=6（场），6-6=0（场）。
故答案为：0。
【分析】共有6场比赛：如果甲、乙、丙各胜一场比赛，丁就胜了三场，与甲胜了丁一场相矛盾；如果甲、乙、丙每人胜2场，那么丁胜了0场。
25．【答案】（1）(答案不唯一，涂红色、蓝色和绿色的份数相同即可)
（2）(答案不唯一，涂红色的份数最少、蓝色的份数最多即可)
（3）
【解析】【分析】（1）要求旋转后，停在三种不同颜色上的可能性一样大，圆盘被平均分成8份，可以把其中的2份不涂，剩下的6份，每种颜色涂2份，则旋转后，停在三种不同颜色上的可能性一样大；
（2）要求旋转后，停在红色区域的可能性最小，停在蓝色区域的可能性最大，将蓝色涂最多，其次是绿色，剩下1份涂红色即可；
（3）要求旋转后，一定停在蓝色区域，则全部是蓝色，没有其他颜色。
26．【答案】解：根据分析可知，盒子中两种颜色的球数量相等，摸到的可能性相等，但是任意摸一次，不一定就能摸到自己想要的颜色，这是不确定的事件，所以任摸一次，小宁想摸到红球是不一定能摸到的.
答：任摸一次，小宁想摸到红球是不一定的.
【解析】【分析】可能性的大小与物体数量的多少有关，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，袋子中的两种球的数量相等，摸到的可能性相等，但是任意摸一次，不一定就能摸到自己想要的颜色，这是不确定的事件，据此判断.
27．【答案】解：随机事件的发生是独立的，所以第六次不一定是正面朝上。
【解析】【分析】考查了判断事情的确定性和不确定性的能力
28．【答案】（1）红；蓝
（2）解：红色的小正方体有11个，黄色的小正方体有5个，蓝色的小正方体有2个。
【解析】【分析】（1）根据表中的数据可知，盒子中的红色小正方体数量比蓝色小正方体数量多得多，因此，如果再摸一次，摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小；（2）根据表中数据可知，三种颜色的小正方体按数量多少排列是：红色数量＞黄色数量＞蓝色数量，据此分析解答.
29．【答案】解：从26个自母中任选2个字母进行排列有650种不同的选法，满足条件的只有26种，所有恰好构成一个单词的概率是 = 。
【解析】【分析】先求出从26个字母中选出2个字母一共有的选法，所以恰好能拍成一个单词的概率=由2个不同字母组成的单词一共有的个数÷从26个字母中选出2个字母一共有的选法。
30．【答案】解：应该选择3号布袋
【解析】【分析】3号布袋里面都是红苹果，只要从3号布袋里面拿，拿到的一定是红苹果。
31．【答案】解：红色：3÷8=；蓝色：3÷8=；白色：2÷8=.
200×=75(次)
答：指针停在红、蓝、白三种颜色区域的可能性分别是 ， ， ，如果转动200次，估计指针落在蓝色区域75次.
【解析】【分析】用某种颜色球的份数除以总份数即可求出指针停在某种颜色区域的可能性；用200乘指针停在蓝色区域的可能性即可求出指针落在蓝色区域的大致次数.
32．【答案】解：从6名学生中选4人的所有组合数为 种，甲在其中的计数，相当于从另外5名学生中再选取3名，因此组合数为 种，所以甲被选上的概率为 。答：甲被选中的概率为。
【解析】【分析】“甲被选中”的情况是甲入选，然后从剩下的5人种选出三个人。所以用剩下的5人种选3人的种数除以6人种选4人的种数即可求出甲被选中的概率。
33．【答案】解： 为了保证自由转动转盘，指针落在每个区域的可能性相同，我们把转盘（1）按逆时针把红色区域等分成四部分，分别记作红1、红2、红3、红4，转盘（2）也类似地把蓝色区域分别记作蓝1、蓝2、蓝3、蓝4．接下来，我们就可以用列表法计算分别旋转两个转盘，其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色可配成紫色的概率。列表如下：
注：“√”表示可配成紫色，“×”表示不可配成紫色。
分别转动两个转盘，可配成紫色的概率为 ，不可配成紫色的概率为 ．
因此，这个游戏对双方不公平，对小明不利。
答：这个游戏对双方不公平。我认为：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得17分，否则小明得8分。
【解析】【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出配成紫色的情况数，求出小刚获胜的概率，进而得出小明获胜的概率，比较即可得到游戏公平与否．修改游戏使小刚得17分，否则小明得8分，得到最后两人的得分相同，即游戏公平。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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