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(共81张PPT)
力的合成和分解(基础落实课)
第 3 讲
1
课前基础先行
2
逐点清(一)力的合成
3
逐点清(二)力的分解
4
逐点清(三)　物体的受力分析
CONTENTS
目录
5
课时跟踪检测
课前基础先行
一、共点力　合力和分力
1．共点力
几个力如果都作用在物体的________，或它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
同一点
2．合力和分力
定义 假设一个力单独作用的______跟某几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫作那几个力的____，那几个力叫作这一个力的_____
关系 合力和分力是_________的关系
效果
合力
分力
等效替代
二、力的合成
1．定义：求几个力的合力的过程。
2．运算法则
(1)平行四边形定则：求两个互成角度
的共点力的合力时，以表示这两个力的有
向线段为______作平行四边形，这两个邻边之间的________就代表合力的大小和方向。如图甲所示。
(2)三角形定则：把两个矢量_________，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。
邻边
对角线
首尾相接
三、力的分解
定义 求一个已知力的_____的过程
运算法则 ___________定则或_______定则
两种分解方法 _____分解法和_____分解法
分力
平行四边形
三角形
正交
效果
四、矢量和标量
矢量 既有大小又有_____，运算时遵从___________定则的物理量
标量 只有大小，没有方向，运算时遵从_________的物理量
方向
平行四边形
算术法则
情境创设　
如图甲所示，两个小孩分别用力F1、F2提着一桶水，水桶静止；如图乙所示，一个大人单独用力F提着同一桶水，水桶静止。
理解判断　
(1)F1和F2是共点力。 ( )
(2)F1和F2的共同作用效果与F的作用效果相同。 ( )
(3)合力F与分力F1、F2之间满足平行四边形定则。 ( )
(4)水桶的重力就是F1、F2两个力的合力。 ( )
(5)几个力的共同作用效果可以用一个力代替。 ( )
√
√
√
×
√
(6)在进行力的合成与分解时，要应用平行四边形定则或三角形定则。 ( )
(7)两个力的合力一定比任一分力大。 ( )
(8)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不要重复分析。 ( )
(9)矢量既有大小又有方向，所以既有大小又有方向的物理量一定是矢量。 ( )
√
×
√
×
逐点清(一)　力的合成
课堂
1．[合力的范围](多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是(　 )
A．物体所受静摩擦力可能为2 N
B．物体所受静摩擦力可能为4 N
C．物体可能仍保持静止
D．物体一定被拉动
|题|点|全|练|
√
√
√
解析：两个2 N的力的合力范围为0～4 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定选项A、B、C正确，D错误。
2．[作图法求合力]
一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是(　 )
A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定
B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向
C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向
D．由题给条件无法求合力大小
√
解析：先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示，F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3。
√
1．合力大小范围的确定
(1)两个共点力的合力大小范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。　
(2)三个共点力的合力大小范围
①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3。
②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形(三个力首尾相接)，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值为Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)。
|精|要|点|拨|
2．共点力合成的常用方法
作图法 作出两分力的图示，再根据平行四边形定则求出合力的大小
计算法 根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力
逐点清(二)　力的分解
课堂
1．力的分解的原则
(1)选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若受到三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。
(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。
方法1　力的效果分解法
2．力的效果分解法的步骤
[例1]　某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固
定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力
F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重
力及滑块C的重力不计，图中a＝0.6 m，b＝0.1 m，则物体
D所受压力的大小与力F的比值为(　 )
A．3 B．4 C．5 D．6
√
1．(2024·成都石室中学模拟)如图甲所示是斧子砍进木桩时的情境，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，当施加竖直向下的力F时，则(　 )
针对训练
A．同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈开木桩
B．同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈开木桩
C．施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩
D．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩
解析：同一斧子，θ一定，F越大，其分力越大，越容易劈开木桩，故A、B错误，F一定时，θ越小的斧子，其分力越大，越容易劈开木桩，故C错误，D正确。
√
1．定义：将已知量按相互垂直的两个方向进行分解的方法。
2．建轴原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。
3．解题方法：首先把各力向相互垂直的x轴、y轴上分解，然后分别对x轴方向和y轴方向列式求解。
方法2　力的正交分解法
√
2．(2024·郑州高三调研)(多选)耙在中国已有1 500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是(　 )
针对训练
√
√
逐点清(三)　物体的受力分析
课堂
1．受力分析的四种方法
整体法 将加速度相同的几个相互关联的物体看作一个整体进行受力分析的方法
隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法
状态法 受力分析时，若一时不能确定某力是否存在或无法判断该力的方向，可先分析物体的运动状态和除此力外物体所受的其他力，根据其他力与物体的运动状态是否相符来判断
转换法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，则
(1)可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在
(2)可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在
续表
2．受力分析的注意事项
(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。养成按照一定顺序对研究对象进行受力分析的习惯。
(2)涉及弹簧弹力时，要注意拉伸或压缩可能性分析。分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向。
(3)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力有无及方向的常用方法。
(4)善于转换研究对象，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析与其接触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定。
√
应用体验
√
2．[状态法]
如图所示是翠鸟俯冲捕捉小鱼的精彩画面。如果整
个俯冲过程翠鸟做加速直线运动，用O表示翠鸟，G表
示翠鸟受到的重力，F表示空气对它的作用力，下列四
幅图中能正确表示此过程中翠鸟受力情况的是(　 )
√
解析：根据题意，翠鸟做加速直线运动，所以翠鸟所受合力方向与速度方向相同，根据平行四边形定则分析可知只有A选项中，重力与F的合力的方向有可能与速度方向相同，B、C、D中合力的方向一定与速度方向有夹角，翠鸟不可能做直线运动。所以A正确，B、C、D错误。
3．[转换法](多选)如图所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们的受力情况，下列说法正确的是(　 )
A．a一定受到4个力
B．b可能受到4个力
C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D．a与b之间一定有摩擦力
√
√
解析：将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b进行受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用，再对物体a分析，可知a受到4个力作用，A、D正确。
课时跟踪检测
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一、立足基础，体现综合
1．(2024·衡水高三检测)如图所示，一个带磁性的白板擦被吸附在倾斜放置的白板的下表面并处于静止状态。若磁力垂直于接触面，则下列说法正确的是(　 )
A．白板擦与白板之间可能没有摩擦力
B．白板擦与白板之间可能没有弹力
C．白板擦受到的合力大小等于其重力大小
D．白板擦受到白板的作用力方向竖直向上
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解析：对白板擦进行受力分析，白板擦受到重力，垂直于板的吸引力，垂直于板的弹力，在重力的作用下，白板擦有一种沿板向下的运动趋势，即受到沿板向上的摩擦力，合计受到四个力的作用，A、B错误；
白板擦处于静止状态，根据平衡条件可知，白板擦受到的合力为0，C错误；
白板对白板擦有弹力、摩擦力与吸引力三个力作用，根据平衡条件可知，这三个力的合力与重力大小相等，方向相反，即白板擦受到白板的作用力方向竖直向上，D正确。
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2．(2024·九江高三调研)如图所示，一块巨石静止在斜坡上，下列说法正确的是(　 )
A．巨石只受到两个力的作用
B．巨石对斜坡的作用力方向与斜坡面垂直
C．斜坡对巨石的摩擦力小于巨石所受的重力
D．减小巨石的质量，巨石一定会沿斜坡下滑
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解析：对巨石受力分析可知，受到竖直向下的重力，垂直斜坡面向上的支持力，故此时一定受到沿坡面向上的摩擦力，否则不能平衡，故巨石受到三个力的作用，A错误；
根据平衡条件可知斜坡对巨石的作用力与巨石的重力平衡，方向竖直向上，由牛顿第三定律可知巨石对斜坡的作用力方向竖直向下，B错误；
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斜坡对巨石的摩擦力与巨石重力沿斜坡向下的分量平衡，故斜坡对巨石的摩擦力小于巨石所受的重力，C正确；
设巨石质量为m，斜坡倾角为θ，对巨石受力分析，沿斜坡方向有mgsin θ＝f静≤μmgcos θ，即sin θ≤μcos θ，故可知当减小巨石的质量时，重力沿斜坡面向下的分量mgsin θ始终不会大于巨石受到的最大静摩擦力μmgcos θ，故巨石不会下滑，D错误。
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3．(2024·焦作高三调研)在静力平衡实验中，F1、F2和F3三力作用于一圆环形轴承上，三力的方向均通过轴承的圆心。初始状态下，轴承静止，圆轴紧靠在轴承底端，轴圆心和轴承圆心在同一竖直线上，如图所示。轴承与圆轴间的摩擦力可忽略，若只调整其中两力的量值，欲移动轴承使圆轴位于轴承的正中央，则下列施力过程可能实现上述目的的是(　 )
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A．增加F2和F3两力的量值，且F3的量值增加较多
B．增加F1和F2两力的量值，且F1的量值增加较多
C．减小F1和F3两力的量值，且F3的量值减小较多
D．减小F1和F2两力的量值，且F2的量值减小较多
解析：欲移动轴承使圆轴位于轴承的正中央，使轴承竖直向下移动，则调整两力后三个力的合力方向要竖直向下，水平方向合力为零。增加F2和F3两力的量值，且F3的量值增加较多，合力斜向左上方，不符合题意，A错误；
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增加F1和F2两力的量值，且F1的量值增加较多，据平行四边形定则可知，合力可竖直向下，符合题意，B正确；
减小F1和F3两力的量值，且F3的量值减小较多，合力斜向左下方，不符合题意，C错误；
减小F1和F2两力的量值，且F2的量值减小较多，合力斜向右上方，不符合题意，D错误。
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5．(2024·大同高三检测)如图，在直角坐标系的第一象限内有两个都过原点O的力F1、F2，要使F1、F2在坐标平面内过原点O的某直 线上分力之和最小，则该直线(　 )
A．可能经过第一、三象限
B．可能经过第二、四象限
C．—定经过第一、三象限
D．一定经过第二、四象限
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解析：由题图可知，由于F1、F2的大小、方向都确定，因此由力合成的平行四边形定则可知，两力的合力大小和方向确定，则有在沿合力方向的直线上两力的分力之和最大，此时可知在过原点O且垂直合力方向的直线上分力的合力是零，在该直线上分力之和最小，则该直线一定经过第二、四象限，A、B、C错误，D正确。
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6．(多选)为使舰载机在几秒内迅速停在航母上，需要利用阻拦索将舰载机拦停(如图甲)，此过程可简化为如图乙所示模型，设航母甲板为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母甲板平行。舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速，阻拦索装置可视为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是(　 )
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A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦索的拉力和航母甲板的摩擦力三个力作用
B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的作用力在变大
C．当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F
D．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大
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解析：舰载机受重力、阻拦索的拉力、航母甲板施加的摩擦力与支持力四个力作用，故A错误；
阻拦索的长度变长，张力变大，阻拦索对舰载机作用的是阻拦索上张力的合力，夹角变小，合力变大，故B正确；
如图，阻拦索的张力夹角为120°时，F合＝F，故C正确；
由滑动摩擦力F滑＝μFN＝μmg，故舰载机所受摩擦力不
变，故D错误。
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7．(2024·成都模拟)如图所示，将两个相同的木块P、Q置于粗糙斜面上，P、Q中间有一处于压缩状态的弹簧，弹簧不与P、Q连接。木块P受到一个沿斜面向下的恒定拉力F，P、Q均静止。下列说法正确的是(　 )
A．P一定受到5个力的作用
B．Q一定受到4个力的作用
C．只移去弹簧后P可能会沿斜面下滑
D．只移去弹簧后P所受摩擦力可能不变
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解析：设木块质量为m，斜面倾角为θ，对P受力分析
如图所示，P受到重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉
力共5个力的作用，A正确；
Q受到的弹簧弹力沿斜面向上，若Q重力沿斜面向下的分力与弹簧弹力的大小相等，则Q不受摩擦力，所以Q可能受到重力、支持力、弹簧弹力共3个力的作用，B错误；
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有弹簧时，正交分解P受到的重力，沿斜面方向受力平衡，有FfP＝mgsin θ＋F弹＋F，只移去弹簧时，木块P受到的沿斜面向下的力变小，需要的摩擦力变小，故木块P仍然静止，C、D错误。

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8．科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上，如图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图，若手机的重力为G，下列说法正确的是(　 )
A．手机受到的支持力大小为Gcos θ
B．手机受到的支持力不可能大于G
C．纳米材料对手机的作用力大小为Gsin θ
D．纳米材料对手机的作用力竖直向上
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解析：手机支架采用了纳米微吸材料，支架斜面会对手机存在一个吸引力，所以手机受到的支持力大小不可能为Gcos θ，其大小取决于吸引力的大小，A、B错误；
手机受到竖直向下的重力和纳米材料的作用力(支持力、吸引力和摩擦力的合力)，故纳米材料对手机的作用力竖直向上，大小等于G，C错误，D正确。
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9．2023年的春晚舞蹈《锦绣》，选自舞剧《五星出东方》。图(a)是一个优美且难度极大的后仰动作，人后仰平衡时，可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力F2和颈椎支持力F1。如图(b)，若弯曲后的头颈与水平方向成60°角，F2与水平方向成45°角，则可估算出F1的大小为(　 )
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二、注重应用，强调创新
10．如图所示，一定质量的风筝用绳子固定于地
面P点，风产生的力F垂直作用于风筝表面AB，并支
持着风筝使它平衡。已知绳与水平地面的夹角α和风
筝与水平面的夹角φ都为锐角，不计绳子所受的重力，设绳子产生的拉力为T，则T和F的大小关系是(　 )
A．T一定小于F B．T一定等于F
C．T一定大于F D．以上三种情况都有可能
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解析：对风筝受力分析，并如图建立直角坐标系，
将F及T沿坐标轴分解，则沿x轴方向有：Tcos α＝Fsin φ，
沿y轴方向有：Fcos φ＝G＋Tsin α，联立解得：F2＝T2＋
G2＋2TGsin α，则F>T，故A正确，B、C、D错误。
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11.如图所示为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的
结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手
刹拉索(不可伸缩)就会拉紧，拉索OD、OC分别作用
于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是(　 )
A． 当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等
B．拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大
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C．若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大
D．若保持OD、OC两拉索拉力大小不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力
解析：当OD、OC两拉索夹角为120°时，三根拉索的拉力大小才相等，A错误；
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拉动手刹拉杆时，当OD、OC两拉索夹角大于120°时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力小，B错误；
根据平行四边形定则可知，若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越小，C错误；
若保持OD、OC两拉索拉力大小不变，OD、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动拉索AO越省力，D正确。
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12．(2024·武汉三校联考)(多选)波浪滑翔器是一种新型海洋无人自主航行器，它包括水面船体和水下牵引机(由主框架和翼板组成)，二者通过柔性吊缆连接(如示意图所示)。波浪滑翔器在海洋表面与起伏波浪相互作用而实现前向运动，整个过程中柔性吊缆时而张紧、时而松弛。关于波浪滑翔器的运动，下列说法正确的是(　 )
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A．如图(a)所示，水面船体随着波浪升高时，柔性吊缆松弛，海水对牵引机翼板上侧的压力推动其前进
B．如图(a)所示，水面船体随着波浪升高时，柔性吊缆张紧，海水对牵引机翼板上侧的压力推动其前进
C．如图(b)所示，水面船体随波浪下降时，柔性吊缆松弛，水下牵引机在自身重力作用下下潜，海水对牵引机翼板下侧的压力推动其前进
D．如图(b)所示，水面船体随波浪下降时，柔性吊缆张紧，水下牵引机在自身重力作用下下潜，海水对牵引机翼板下侧的压力推动其前进
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解析：由题图可知，当水面船体随着波浪升高时，柔性吊缆张紧，海水对牵引机翼板上侧的压力沿船前进方向有分量，则可推动其前进；当水面船体随波浪下降时，柔性吊缆松弛，水下牵引机在自身重力作用下下潜，使得机翼板倾斜，于是海水对牵引机翼板下侧有压力，从而推动其前进，则选项B、C正确，A、D错误。
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13．如图所示，质量为2M的物块A静置于水平
台面上，质量为M的半球体C静置于水平地面上，
质量为m的光滑小球B(可视为质点)放在半球体C上，
P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示
位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO竖直，PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ＝30°。已知物块A与台面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则(　 )
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4课时跟踪检测(九)　力的合成和分解
一、立足基础，体现综合
1．(2024·衡水高三检测)如图所示，一个带磁性的白板擦被吸附在倾斜放置的白板的下表面并处于静止状态。若磁力垂直于接触面，则下列说法正确的是(　 )
A．白板擦与白板之间可能没有摩擦力
B．白板擦与白板之间可能没有弹力
C．白板擦受到的合力大小等于其重力大小
D．白板擦受到白板的作用力方向竖直向上
2.(2024·九江高三调研)如图所示，一块巨石静止在斜坡上，下列说法正确的是(　 )
A．巨石只受到两个力的作用
B．巨石对斜坡的作用力方向与斜坡面垂直
C．斜坡对巨石的摩擦力小于巨石所受的重力
D．减小巨石的质量，巨石一定会沿斜坡下滑
3．(2024·焦作高三调研)在静力平衡实验中，F1、F2和F3三力作用于一圆环形轴承上，三力的方向均通过轴承的圆心。初始状态下，轴承静止，圆轴紧靠在轴承底端，轴圆心和轴承圆心在同一竖直线上，如图所示。轴承与圆轴间的摩擦力可忽略，若只调整其中两力的量值，欲移动轴承使圆轴位于轴承的正中央，则下列施力过程可能实现上述目的的是(　 )
A．增加F2和F3两力的量值，且F3的量值增加较多
B．增加F1和F2两力的量值，且F1的量值增加较多
C．减小F1和F3两力的量值，且F3的量值减小较多
D．减小F1和F2两力的量值，且F2的量值减小较多
4.(2023·江苏高考)如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为(　 )
A. B. C. D.
5．(2024·大同高三检测)如图，在直角坐标系的第一象限内有两个都过原点O的力F1、F2，要使F1、F2在坐标平面内过原点O的某直线上分力之和最小，则该直线(　 )
A．可能经过第一、三象限 B．可能经过第二、四象限
C．—定经过第一、三象限 D．一定经过第二、四象限
6．(多选)为使舰载机在几秒内迅速停在航母上，需要利用阻拦索将舰载机拦停(如图甲)，此过程可简化为如图乙所示模型，设航母甲板为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母甲板平行。舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速，阻拦索装置可视为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是(　 )
A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦索的拉力和航母甲板的摩擦力三个力作用
B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的作用力在变大
C．当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F
D．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大
7．(2024·成都模拟)如图所示，将两个相同的木块P、Q置于粗糙斜面上，P、Q中间有一处于压缩状态的弹簧，弹簧不与P、Q连接。木块P受到一个沿斜面向下的恒定拉力F，P、Q均静止。下列说法正确的是(　 )
A．P一定受到5个力的作用
B．Q一定受到4个力的作用
C．只移去弹簧后P可能会沿斜面下滑
D．只移去弹簧后P所受摩擦力可能不变
8．科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上，如图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图，若手机的重力为G，下列说法正确的是(　 )
A．手机受到的支持力大小为Gcos θ
B．手机受到的支持力不可能大于G
C．纳米材料对手机的作用力大小为Gsin θ
D．纳米材料对手机的作用力竖直向上
9．2023年的春晚舞蹈《锦绣》，选自舞剧《五星出东方》。图(a)是一个优美且难度极大的后仰动作，人后仰平衡时，可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力F2和颈椎支持力F1。如图(b)，若弯曲后的头颈与水平方向成60°角，F2与水平方向成45°角，则可估算出F1的大小为(　 )
A．(＋1)G　　　　 B．(－1)G
C．(＋2)G D．(－2)G
二、注重应用，强调创新
10．如图所示，一定质量的风筝用绳子固定于地面P点，风产生的力F垂直作用于风筝表面AB，并支持着风筝使它平衡。已知绳与水平地面的夹角α和风筝与水平面的夹角φ都为锐角，不计绳子所受的重力，设绳子产生的拉力为T，则T和F的大小关系是(　 )
A．T一定小于F B．T一定等于F
C．T一定大于F D．以上三种情况都有可能
11.如图所示为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是(　 )
A. 当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等
B．拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大
C．若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大
D．若保持OD、OC两拉索拉力大小不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力
12．(2024·武汉三校联考)(多选)波浪滑翔器是一种新型海洋无人自主航行器，它包括水面船体和水下牵引机(由主框架和翼板组成)，二者通过柔性吊缆连接(如示意图所示)。波浪滑翔器在海洋表面与起伏波浪相互作用而实现前向运动，整个过程中柔性吊缆时而张紧、时而松弛。关于波浪滑翔器的运动，下列说法正确的是(　 )
A．如图(a)所示，水面船体随着波浪升高时，柔性吊缆松弛，海水对牵引机翼板上侧的压力推动其前进
B．如图(a)所示，水面船体随着波浪升高时，柔性吊缆张紧，海水对牵引机翼板上侧的压力推动其前进
C．如图(b)所示，水面船体随波浪下降时，柔性吊缆松弛，水下牵引机在自身重力作用下下潜，海水对牵引机翼板下侧的压力推动其前进
D．如图(b)所示，水面船体随波浪下降时，柔性吊缆张紧，水下牵引机在自身重力作用下下潜，海水对牵引机翼板下侧的压力推动其前进
13．如图所示，质量为2M的物块A静置于水平台面上，质量为M的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B(可视为质点)放在半球体C上，P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO竖直，PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ＝30°。已知物块A与台面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则(　 )
A．绳OP的拉力大小为mg
B．C受到的摩擦力大小为mg
C．A受到的摩擦力大小为mg
D．地面对C的支持力大小为(M＋m)g
课时跟踪检测(九)
1．选D　对白板擦进行受力分析，白板擦受到重力，垂直于板的吸引力，垂直于板的弹力，在重力的作用下，白板擦有一种沿板向下的运动趋势，即受到沿板向上的摩擦力，合计受到四个力的作用，A、B错误；白板擦处于静止状态，根据平衡条件可知，白板擦受到的合力为0，C错误；白板对白板擦有弹力、摩擦力与吸引力三个力作用，根据平衡条件可知，这三个力的合力与重力大小相等，方向相反，即白板擦受到白板的作用力方向竖直向上，D正确。
2．选C　对巨石受力分析可知，受到竖直向下的重力，垂直斜坡面向上的支持力，故此时一定受到沿坡面向上的摩擦力，否则不能平衡，故巨石受到三个力的作用，A错误；根据平衡条件可知斜坡对巨石的作用力与巨石的重力平衡，方向竖直向上，由牛顿第三定律可知巨石对斜坡的作用力方向竖直向下，B错误；斜坡对巨石的摩擦力与巨石重力沿斜坡向下的分量平衡，故斜坡对巨石的摩擦力小于巨石所受的重力，C正确；设巨石质量为m，斜坡倾角为θ，对巨石受力分析，沿斜坡方向有mgsin θ＝f静≤μmgcos θ，即sin θ≤μcos θ，故可知当减小巨石的质量时，重力沿斜坡面向下的分量mgsin θ始终不会大于巨石受到的最大静摩擦力μmgcos θ，故巨石不会下滑，D错误。
3．选B　欲移动轴承使圆轴位于轴承的正中央，使轴承竖直向下移动，则调整两力后三个力的合力方向要竖直向下，水平方向合力为零。增加F2和F3两力的量值，且F3的量值增加较多，合力斜向左上方，不符合题意，A错误；增加F1和F2两力的量值，且F1的量值增加较多，据平行四边形定则可知，合力可竖直向下，符合题意，B正确；减小F1和F3两力的量值，且F3的量值减小较多，合力斜向左下方，不符合题意，C错误；减小F1和F2两力的量值，且F2的量值减小较多，合力斜向右上方，不符合题意，D错误。
4．选D　对“嫦娥五号”探测器受力分析有，FN＝mg月，则对一条腿有FN1＝mg月＝，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面压力大小为。
5．选D　由题图可知，由于F1、F2的大小、方向都确定，因此由力合成的平行四边形定则可知，两力的合力大小和方向确定，则有在沿合力方向的直线上两力的分力之和最大，此时可知在过原点O且垂直合力方向的直线上分力的合力是零，在该直线上分力之和最小，则该直线一定经过第二、四象限，A、B、C错误，D正确。
6.选BC　舰载机受重力、阻拦索的拉力、航母甲板施加的摩擦力与支持力四个力作用，故A错误；阻拦索的长度变长，张力变大，阻拦索对舰载机作用的是阻拦索上张力的合力，夹角变小，合力变大，故B正确；如图，阻拦索的张力夹角为120°时，F合＝F，故C正确；由滑动摩擦力F滑＝μFN＝μmg，故舰载机所受摩擦力不变，故D错误。
7．选A　设木块质量为m，斜面倾角为θ，对P受力分析如图所示，P受到重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力共5个力的作用，A正确；Q受到的弹簧弹力沿斜面向上，若Q重力沿斜面向下的分力与弹簧弹力的大小相等，则Q不受摩擦力，所以Q可能受到重力、支持力、弹簧弹力共3个力的作用，B错误；有弹簧时，正交分解P受到的重力，沿斜面方向受力平衡，有FfP＝mgsin θ＋F弹＋F，只移去弹簧时，木块P受到的沿斜面向下的力变小，需要的摩擦力变小，故木块P仍然静止，C、D错误。
8．选D　手机支架采用了纳米微吸材料，支架斜面会对手机存在一个吸引力，所以手机受到的支持力大小不可能为Gcos θ，其大小取决于吸引力的大小，A、B错误；手机受到竖直向下的重力和纳米材料的作用力(支持力、吸引力和摩擦力的合力)，故纳米材料对手机的作用力竖直向上，大小等于G，C错误，D正确。
9．选A　由正交分解可得F1sin 60°＝G＋F2sin 45°，F1cos 60°＝F2cos 45°，解得F1＝(＋1)G。
10.选A　对风筝受力分析，并如图建立直角坐标系，将F及T沿坐标轴分解，则沿x轴方向有：Tcos α＝Fsin φ，沿y轴方向有：Fcos φ＝G＋Tsin α，联立解得：F2＝T2＋G2＋2TGsin α，则F>T，故A正确，B、C、D错误。
11．选D　当OD、OC两拉索夹角为120°时，三根拉索的拉力大小才相等，A错误；拉动手刹拉杆时，当OD、OC两拉索夹角大于120°时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力小，B错误；根据平行四边形定则可知，若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越小，C错误；若保持OD、OC两拉索拉力大小不变，OD、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动拉索AO越省力，D正确。
12．选BC　由题图可知，当水面船体随着波浪升高时，柔性吊缆张紧，海水对牵引机翼板上侧的压力沿船前进方向有分量，则可推动其前进；当水面船体随波浪下降时，柔性吊缆松弛，水下牵引机在自身重力作用下下潜，使得机翼板倾斜，于是海水对牵引机翼板下侧有压力，从而推动其前进，则选项B、C正确，A、D错误。
13．选B　对小球B受力分析如图，PB受到的拉力大小F＝mgcos θ，对P点受力分析可知，OP受到的拉力大小T＝Fcos θ＝mg，A错误；对物体A受力分析可知，物体A所受摩擦力大小等于PA绳子的拉力大小，故f＝Fsin θ＝mg，C错误；对整体受力分析可知，半球体C受到的摩擦力大小等于A所受摩擦力大小，fC＝f＝mg，B正确；对整体受力分析可知，地面对半球体C的支持力大小为(M＋m)g－T＝Mg＋mg，D错误。
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