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第10章 整式的加减单元练习卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列式子中，去括号后得的是
A. B. C. D.
2.化简的结果是
A. B. C. D.
3.下列各式中，一定成立的是( )
A. B.
C. D.
4.整式与的和是
A. B. C. D.
5.若a，b，c都是实数，则的相反数是
A. B. C. D.
6.若A是一个三次多项式，B是一个四次单项式，则一定是
A. 三次多项式 B. 四次多项式 C. 五次多项式 D. 七次多项式
7.已知一个代数式减去等于，则这个代数式为
A. B. C. D.
8.已知长方形的周长为8，其中一边长为，则与该边相邻的一边长为
A. B. C. D.
9.定义一种新运算：例如，则化简后的结果是
A. B. y C. D. 3y
10.在长方形ABCD内，将一张边长为a和两张边长为的正方形纸片按图①，图②两种方式放置，长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分的周长与图①中阴影部分的周长的差为l，若要知道l的值，只需要测量图中
A. AB的长 B. AD的长 C. a的长 D. b的长
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11.在等号右边的横线上填空：
；

12.化简： .
13.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，2 h后甲船比乙船多航行
14.已知三个连续奇数，n为最小的一个，则这三个连续奇数的和为 .
15.若代数式的值为11，则代数式的值为 .
16.已知与互为相反数，则 .
17.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简： .
18.将连续的自然数按如图所示的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数．设圈出的正中心的数为a，则这9个数的和为 用含a的代数式表示
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
19.化简：
四、解答题（本大题共7小题，共40.0分）
20.先化简，再求值：
，其中，
，其中
21.已知，
当，时，求的值．
若的值与a的取值无关，求b的值．
22.阅读的计算过程：
解：原式……第一步
……第二步
……第三步
回答下列问题：
上面的解题过程中从第 步开始出现错误.
写出正确的计算结果.
23.某城市自来水收费实行阶梯水价制，收费标准如下表所示：
月用水量 不超过12 t的部分 超过12 t但不超过18 t的部分 超过18 t的部分
收费标准元/吨
已知某户某月用水，则该户该月水费为多少元？
若某户某月用水28 t，则该户该月水费为多少元？
24.小明制作了两个大小不同的长方体纸盒，形状如图所示，尺寸如下表所示单位：：
纸盒类型 长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 2b 2c
制作这两个纸盒共用料多少平方厘米？
制作大纸盒比制作小纸盒多用料多少平方厘米？
25.如图，学校要建一个长方形停车场，一面靠墙，其他三面用护栏围起．其中，长方形停车场的长为，宽比长少
用含a，b的代数式表示长方形停车场的宽．
求护栏的总长度．
26.阅读理解：
我们知道：在数轴上，点M表示有理数m，点N表示有理数n，当时，点M，N之间的距离记作：；当时，点M，N之间的距离记作：，例如：，，则
解决问题：
在数轴上，已知点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为
若，，则 .
若a，b，c为常数，且，如图，点A，B，C在数轴上做匀速运动，点A以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向左运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，点C以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，假设过后，将点A到点B的距离记为，点A到点C的距离记为，点B到点C的距离记为，则 ， ， 均用含t的代数式表示
在的条件下，的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
第2页，共2页20250706作业
【答案】
1. A 2. B 3. A 4. A 5. A 6. B 7. D
8. C 9. D 10. A
11.

12.
13. 4a
14.
15. 0
16.
17.
18. 9a
19. 【小题1】

【小题2】

【小题3】

20. 【小题1】
原式当，时，原式
【小题2】
原式当时，原式

21. 【小题1】
【小题2】

22. 【小题1】
二
【小题2】


23. 【小题1】
元．
【小题2】
因为，
所以元．

24. 【小题1】
【小题2】

25. 【小题1】

【小题2】

26. 【小题1】
或3
【小题2】

【小题3】
不会．，的值不会随着时间t的变化而改变，其值为

【解析】
1. 略
2. 略
3. 略
4. 略
5. 略
6. 略
7. 略
8. 略
9. 略
10. 略
11. 略
12. 略
13. 略
14. 略
15. 略
16. 略
17. 略
18. 略
19. 略
略
略
20. 略
略
21. 略
略
22. 略
略
23. 解：该户该月水费为：元.
本题考查列代数式.
根据题意列代数式即可.
本题考查代数式求值.
由的结论，将代入即可解答.
24. 略
略
25. 略
略
26. 略
略
略
第2页，共2页

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