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2024-2025学年度第二学期期末检测
高一数学试题
2025.07
说明：1.本试卷分第I卷和第II卷。满分150分。答题时间120分钟。
2.请将第I卷题目的答案选出后用2B铅笔涂在答题纸对应题目上；第II卷用黑色签字
笔将正确答案写在答题纸对应位置上，答在试卷上作废。
第I卷（选择题，共58分)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，
1.复数z满足(1-i)=2i(i为虚数单位)，则z的虚部为()
A.-1
B.1
C.i
D.-i
2.已知某人射击每次击中目标的概率都是0.6，现采用随机模拟的方法估计其3次射击至少2次
击中目标的概率P.先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0,1,2,3,4,5表
示击中目标，6,7,8,9表示未击中目标：因为射击3次，所以每3个随机数为一组，代表3
次射击的结果.经随机模拟产生了以下20组随机数：
169966151525271937592408569683471257333027554488730863637039
据此估计P的值为()
A.0.5
B.0.55
C.0.6
D.0.65
3.已知a=,2),b=(6,1),(a-b)1a,则=()
A.2
B.3
C.10
D.5√2
4.设m,n是两条不同的直线，α，B是两个不同的平面，下列说法正确的是()
A.若a⊥B,m⊥B,则m/1
B.若m⊥a,n⊥a,则m/∥n
C.若a⊥B,mca,则m⊥B
D.若m烫a,na,m/1B,n/1B,则a/1B
5.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()
A.恰有一个黑球与恰有两个黑球
B.至少有一个黑球与都是红球
C.至少有一个黑球与都是黑球
D.至少有一个黑球与至少有一个红球
6.某校高一、高二、高三的人数之比为9：6：5，从中随机抽取400名学生组成志愿者，若学校
中每人被抽中的概率都是；，则该校高二年级的人数为()
A.900
B.800
C.700
D.600
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7.如果一组数据的频率分布直方图在右边“拖尾”，则下列说法一定错误的是()
A.数据中可能存在极端大的值
B.这组数据是不对称的
C.数据中众数一定不等于中位数
D.数据的平均数大于中位数
8.己知正三棱锥P-ABC的六条棱长均为6，是△ABC及其内部的点构成的集合，设集合
T={Q∈SPQ≤5}，则T表示的区域的面积为()
A
B.π
C.2π
D.3π
二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知在一次随机试验E中，定义两个随机事件A和B,若P)=子，P(B趴号，则（)
AP团=
B.0sR4)s店
7
C.写PM+B)
3
D.若A和B至少有一个发生的概率为，则A、B相互独立
IO.如图，点D、E分别是直角三角形ABC的边AB、AC上的点，斜边AC与
A
扇形的弧DE相切，己知AC=4,BC=2，则关于阴影部分绕直线AB旋转一
周所形成的几何体，下列说法正确的是()
D
A.该几何体是圆锥
B.该几何体的底面积为π
B
C.该几何体的表面积为12π
D.该几何体的体积为25，
3
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABGD中，点P为线段BC,上的动点，则下列说法正
确的是()
D
B
A.DP⊥A,C
B.DP//平面AB,D
D
C.存在点P,使得DP与AB所成角为60°
D.AP+PC的最小值为√6+√2
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