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(共23张PPT)
湘教版数学七年级上册
第3章 一次方程（组）
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
3.3一元一次方程的解法
3.3 第1课时 解较简单的一元一次方程
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.了解方程的解与解方程.
2.会按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的基本步骤解一元一次方程，提高运算能力.
第贰章节
新课导入
新课导入
将方程 化成 x=a 的形式.
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边都除以5，得
第叁章节
新知探究
新知探究
对于只含有未知数 x 的一元一次方程，可以通过 、 、 、 ，然后再除以未知数的 ，从而将其化为 的形式.
这实质上是求方程的解的过程.
系数
去分母
去括号
移项
合并同类项
x＝a
求方程的解的过程叫作解方程.
解较简单的一元一次方程
解方程：4x＋3＝2x－7.
两边都除以 2，得 x＝－5.
解：移项，得 4x－2x＝－7－3，
合并同类项，得 2x＝－10，
结果是否正确呢？验算一下！
检验：
把 x 用 －5 分别代入原方程左、右两边，得
左边的值为 4×(－5)＋3＝－17，
右边的值为 2×(－5)－7＝－17，
从而左、右两边的值相等，
因此，－5是原方程的解.
解方程：4x＋3＝2x－7.
除特别要求外
这个检验过程一般不写出来.
例1 解方程：3(2x－1)＝3x＋1.
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边都除以 3，得
结果是否正确呢？验算一下！
解本章节开篇列出的两个方程，并与同学相互检查.
(1) 2x＋(14－x)＝26；
(2) 2.4y＋2y＋2.4＝6.8.
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
2x＋14－x＝26，
2x－x＝26－14，
x＝12.
解：移项，得
合并同类项，得
2.4y＋2y＝6.8－2.4，
4.4y＝4.4，
两边都除以 4.4，得
y＝1.
例2 解方程： .
两边都除以 3，得
2(x＋1)＋(x－1)＝4，
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
解： 去分母 ，得
2x＋2＋x－1＝4，
2x＋x＝4－2＋1，
3x＝3，
x＝1.
去分母时，方程两边的每一项都要乘各个分母的最小公倍数.
×4
×4
×4
1. 解方程：
系数化为 1，得 x＝4.
解：去分母 (方程两边乘 4)，得
2(x＋1)－4＝8＋(2－x).
去括号，得 2x＋2－4＝8＋2－x.
移项，得 2x＋x＝8＋2－2＋4.
合并同类项，得 3x＝12.
系数化为 1，得
解：去分母 (方程两边乘 6)，得
18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1).
去括号，得 18x＋3x－3＝18－4x＋2.
移项，得 18x＋3x＋4x＝18＋2＋3.
合并同类项，得 25x＝23.
解一元一次方程的一般步骤：
一般形式
x＝a 形式
去分母
去括号
移项
合并同类项
除以未知数的系数
第肆章节
随堂练习
随堂练习
(4) 去括号，得 12x-3+10x-5=6x
移项，得 12x+10x-6x=3+5
合并同类项，得 16x = 8
两边同除以16，得
1.解下列方程:
4x-6=-2x-4 ； (2) -0.6x+7=1.4x-3 ；
(3) 2(2x-1)-3(4x+3)=7 ； (4) 3(4x-1)-5(-2x+1)=6x .
【课本P108 练习 第1题】
2.解下列方程:
(1) ；
(2) .
解 :(1) 去分母，得 4(x+1)-3(x-2)= 36，
去括号，得 4x+4-3x+6= 36，
移项，得 4x-3x = 36-4-6，
合并同类项，得 x = 26 .
【课本P108 练习 第2题】
2.解下列方程:
(1) ；
(2) .
(2) 去分母，得 4(x+2)+5(x-6)= 160，
去括号，得 4x+8+5x-30= 160，
移项，得 4x+5x = 160+30-8，
合并同类项，得 9 x = 182，
两边都除以9，得 x = .
【课本P108 练习 第2题】
第伍章节
课堂小结
课堂小结
解一元一次方程的基本步骤：
①去分母；
②去括号；
③移项；
④合并同类项；
⑤化系数为1.
湘教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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