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(共20张PPT)
第十章 相交线、平行线与平移
走进数学世界
10.2平行线的判定
目
录
contents
01
学习目标
02
03
新课探究
04
例题精讲
05
课堂练习
新课总结
1.理解什么是同位角、内错角、同旁内角，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.（重点）
2.能从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简、化难为易的化归思想.（难点）
学习目标
新课探究
a
c
b
1
4
2
3
5
8
6
7
如图：1、怎样描述这三条直线的位置关系？
截线
被截线
被截线
“三线八角”
直线a、b被c所截
2、在两个交点处形成几个角？
新课探究
F
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
①在截线EF的同旁
②在被截线AB、CD的同一侧
同位角：
观察∠1与∠5的位置关系.
新课探究
如图，两条直线a和b被第三条直线c（相当于“基准线”）所截，其中∠1和∠5，分别在直线a和b相同的一侧，并且位于直线c的同旁，具有这样位置关系的一对角叫作同位角.
F
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
新课探究
F
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
观察：图中的同位角还有哪些？
3
7
2
6
4
8
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
新课探究
A
C
B
D
1
2
3
4
5
6
7
8
①在截线EF两侧
②在被截线AB、CD之间
内错角：
观察∠3与∠5的位置关系.
3
5
F
E
新课探究
∠3 与∠5都在直线a和b之间,并且位于直线c的两旁,具有这样位置关系的一对角叫作内错角.
F
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
新课探究
F
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
观察：图中的内错角还有哪些？
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.
4
6
新课探究
A
C
B
D
1
2
3
4
5
6
7
8
①在截线EF同旁
②在被截线AB、CD之间
同旁内角：
观察∠4与∠5的位置关系.
4
5
F
E
新课探究
∠4与∠5都在直线a和b之间,并且位于直线c的同旁,具有这样位置关系的一对角叫作同旁内角.
F
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
新课探究
F
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
观察：图中的同旁内角还有哪些？
图形特征：在形如字母“U”的图形中有内错角.
归纳
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间
同侧
两侧
同侧
同侧
F
Z
U
例题精讲
例1 识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。
1
2
(1)
1
2
(2)
(3)
2
1
(4)
(5)
(6)
1
2
1
2
1
2
新课探究
判断三线八角的方法：
1.把两个角在图中描画出来；
2.找到两个角的公共直线；
3.观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).
方法技巧
例2 根据图填空：
(1)若直线被直线所截,则∠1和_______是同位角;
(2)若直线被直线所截,则∠3和_______是内错角;
(3)∠1和∠3是直线,被直线_______所截构成的内错角:
(4)∠2和∠5是直线,_______被直线
所截构成的_______角.
例题精讲
∠2
∠4
课堂练习
1. 数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形,如图(两大拇指代表被截直线,食指代表截线).从左至右依次表示(　D　)
A.同旁内角、同位角、内错角 B.同位角、内错角、对顶角
C.对顶角、同位角、同旁内角 D.同位角、内错角、同旁内角
D
课堂练习
2.如图，∠1 和∠2，∠3 和∠4 各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
（1） （2）
解：（1）∠1 和∠2 是直线 AB，CD 被直线BD 所截形成的，是内错角；∠3 和∠4 是直线 AD，BC 被直线 BD 所截形成的，是内错角.
（2）∠1 和∠2 是直线 AB，CD 被直线BC所截形成的，是同旁内角；∠3 和∠4 是直线 AD，BC 被直线 AE 所截形成的，是同位角.
新课总结
1.我学了什么？
2.本节课哪位同学的表现值得你学习？

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