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第13章 三角形
13.1　三角形的概念
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
帆船
路标
思考：
（2）在我们的生活中还有没有这样的图形呢？
（3）这种几何图形有什么特点？如何定义它？
（1）以上的图片中，都出现了什么共同图形？
新知初探
贰
新知初探
任务一 三角形的相关概念
观察以下图形
你能给三角形下定义吗？
活动1
哪个是三角形？
A
B
C
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.
注意： 1.三个顶点不在同一条直线上.
2.三条线段.
3.首尾顺次相接.
读一读
阅读课本内容,并回答下列问题:
(1)什么是三角形的边、顶点、内角？三角形有几条边,几个内角,几个顶点
(2)三角形ABC怎样用符号表示
(3)三角形ABC的边AB,AC和BC怎样用小写字母表示
活动2
(1)组成三角形的线段叫作三角形的边；
(2)相邻两边的公共端点是三角形的顶点；
(3)相邻两边所组成的角叫作三角形的内角.
归纳总结：
三角形中有几条边 有几个角
有三条边，三个角
边：线段AB，BC，CA是三角形的边.
顶点：点A，B，C是三角形的顶点，
角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角.
A
B
C
思考1：
记法：三角形ABC用符号表示________.
边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
△ABC
c，b，a
边c
边b
边a
顶点C
角
角
角
顶点A
顶点B
注意：
表示三角形时，字母没有先后顺序.
即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.
思考2：
即时测评
找一找：
（1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形．
A
B
C
D
E
5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.
（2）以 AB 为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE.
（3）以 E 为顶点的三角形有哪些？
△ABE、△BCE、△CDE.
（4）以∠D 为角的三角形有哪些？
△BCD、△DEC.
（5）说出△BCD 的三个角和三个顶点所对的边.
△BCD 的三个角是 ∠BCD、∠D 和 ∠CBD.
A
B
C
D
E
顶点 B 所对的边为 DC，
顶点 C 所对的边为 BD，
顶点 D 所对的边为 BC.
任务二 三角形的分类
问题1 观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
你能找出下列三角形各自的特点吗
腰
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
底边
顶角
底角
三边均不相等
有两条边相等
三条边均相等
思考
问题2 如何将三角形按边的关系进行分类
按
边
分
三边都不相等的三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
三角形
三边都不相等的三角形
等腰三角形
等边三角形
即时测评
判断：
（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）
（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
√
×
（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）
×
（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）
（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
×
√
范例应用
例题 如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC.
(1)写出以点C为顶点的三角形；
(2)写出以AB为边的三角形；
(3)找出图中的等腰三角形和等边三角形.
解：(1)以点C为顶点的三角形是△ABC,△ADC.
(2)以AB为边的三角形是△ABC，△ADC.
(3)等腰三角形是△ABD，△ADC；等边三角形是△ADC.
当堂达标
叁
当堂达标
1.如图所示，其中三角形的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
2.三角形按边可分为(　 　)
A.等腰三角形,直角三角形,锐角三角形
B.直角三角形,三边都不相等的三角形
C.等腰三角形,三边都不相等的三角形
D.等腰三角形,等边三角形
C
3. 如图，在△ACE 中，∠CEA 的对边是 ．
4.如图所示，点D在BC上，点E在AB上，则图中共有 个三角形，其中以AD为一边的三角形有 ，以点B为顶点的三角形有 .
A
B
F
E
D
C
AC
5
△ADC,△ADB,△ADE
△BDE,△BDA,△BAC
5.如图所示，△ABC中，D、E是BC边上的两点，AB=AC,BD=DE=EC=AD=AE.
(1)写出以AB为边的三角形；
(2)写出以D为顶点的三角形；
(3)找出图中的等腰三角形与等边三角形.
解:(1)以AB为边的三角形是△ABC,△ABD,△ABE.
(2)以D为顶点的三角形是△DAB,△DAE,△DAC.
(3)等腰三角形有△ABC,△ABD,△AEC,△ADE;等边三角形有△ADE.
课堂小结
肆
课堂小结
三角形
定义及其基本要素
顶点、角、边
分类
按角分类
按边分类
不重不漏
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2,3题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第5题
谢
谢

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