资源简介

(共25张PPT)
平行四边形的面积
五年级
学习目标
探索并掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确计算平行四边形的面积。能用平行四边形公式解决简单的实际问题。
通过操作、观察、比较，发展空间观念,培养运用转化法解决问题的能力和逻辑思维能力。
培养热爱劳动，动手实践的能力。
趣味导入
欢迎小朋友们来到羊村，小羊们正在进行割青草比赛，一起去看看吧！
村长，你真是太偏心了，我要割的草地看起来比喜羊羊的大多了！！！
长 6米
宽 4米
24㎡
底
5m
6m
4m
邻边
高
懒羊羊割的草地面积是多少？
1
1
5
4
3
7
6
2
24㎡
24㎡
长方形 长(m) 宽(m) 面积 (m )
平行四 边形 底(m) 高(m) 面积(m )
4
6
6
4
24
24
用数方格的方法数出平行四边形的面积。注意：一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
1㎡
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
18
17
16
19
20
你有什么发现？
平行四边形的面积
底×高
？
8
小组合作实践探究
1、能不能将平行四边形剪拼成长方形？交流后
剪一剪，拼一拼。
2、拼成的长方形的长和原来平行四边形的底有
什么关系
拼成的长方形的宽和原来平行四边形的高有
什么关系
3、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了，什
么不变？
4、长方形的面积公式和平行四边形的面
积公式各是怎样表示？
探求新知
高
底
方法一
探求新知
探求新知
探求新知
高
底
方法二
探求新知
探求新知
探求新知
高
底
方法三
探求新知
探求新知
探求新知
讨论：
1、拼成的长方形的面积和原来的 平行四边形的面积相等吗？
2、拼成的长方形的长和原来的平行四边形的底有什么关系？
3、拼成的长方形的宽和原来平行四边形的高有什么关系？
平行四边形的面积计算
高
底
宽
长
1.平行四边形的 和长方形的 相等.
高
宽
底
长
平行四边形
变成了
长方形
2.平行四边形的 和长方形的 相等.
结论
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形
转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积_______。
这个长方形的长与平行四边形的底_______，
这个长方形的宽与平行四边形的高_______。
相 等
相 等
相 等
平行四边形
长方形
底
长
高
宽
面积
面积
×
＝
×
＝
平行四边形面积公式
用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：
S=a ×h
=a ·h 　
=a h
6米
6x4
S= ah
=24（m ）
4米
5米
答：懒羊羊割草的面积为24平方米
懒羊羊割的草地面积是多少？
口算
求平行四边形面积（单位：米）
（1）底3，高4
（2）底5，高3
（3）底6，高4
（4）底8，高3
平行四边形的底和高并求面积，
只列式不计算。（单位：米）
4
4.5
4
5
3
2.4
1.6
4×2.5
5×4
2×2.4
3×1.6
2.5
3
注意！
面积公式当中的底和高必须是相对应的。
2
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。其中有以盈补虚的说法“以盈补虚”就是以过剩部分弥补不足的部分，这就是我国古代数学推导平面图形面积公式所用的传统的“出进相补的办法。
通过本节课的学习，你有什么收获？
拓展提升
为使小羊们吃到更新鲜的食物，它们要开垦一些荒地来种植青草，现征集到以下两种方案，请帮助它们选一块面积最大的荒地。
①
②

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