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第一章 有理数
1.1 正数和负数
第1课时 正数和负数
基础提优题目
1.在-3, ,0,- ,-1.2,5,-2π,-23%,中，负数有 ( )
A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个
2.中国空间站位于距离地面约400 km的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下 100 ℃.若零上 150℃记作+150 ℃,则零下 100 ℃记作 ( )
A.+100 ℃ B.-100 ℃ C.+50 ℃ D.-50 ℃
3.在下列选项中，具有相反意义的量是 ( )
A.胜二局与负一局 B.盈利2万元与支出3万元
C.气温升高3℃与气温零下 3 ℃ D.向东行驶和向南行驶
4.小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是 ( )
A.- 4.98表示收入4.98元
B.- 4.98表示支出- 4.98元
C - 4.98表示支出4.98元
D.收支总和为10.18元
5.下列说法：
①带正号的数是正数，带负号的数是负数；
②任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；
③0是最小的正数；
④大于0的数就是正数.
其中正确的是 ( )
A.①② B.②④ C.①②④ D.③
6.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.成都实行的“新中考”中“引体向上”项目男生满分标准为 15次，若在平时训练时小成把18次记为 +3，则应把14次记为 .
7.中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪，摆法有纵式和横式两种(如图所示)，以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数.如果丌表示-752,=Ⅲ⊥Ⅲ表示 2369, 那 么表示 .
8.有下列各数:- 3.14,24,+17,-7 , ,π,-0.101,-0.2,0, - 2025,20%.其中哪些是正数 哪些是负数
综合应用题
9.在- 8,2025,3 ,0,- 5%,+13, ,- 6.9中，正数有m个，负数有n个，则的值为 ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
10.在一幅等高线地形图中，我们把海平面的海拔高度规定为0米，高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示.已知该图的等高距是50米.有一座山峰A，它所在等高线标记为+350米.另有一个盆地 B，它与山峰 A 之间间隔了 10条等高线(不包括A，B所在的等高线)，且盆地 B的海拔比山峰A 低，那么盆地B所在等高线标记的海拔高度是 米.
11.萌萌帮家庭记录 6 个月的生活收支账目如下表(用正数表示收入，用负数表示支出，单位：万元).
时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月
收入 0.51 0.30 0.38 0.45 0.33 0.25
支出 -0.55 -0.35 -0.26 -0.22 -0.24 -0.18
(1)萌萌家月支出最大的是哪个月
(2)萌萌家6个月的总收入和总支出各是多少万元
(3)萌萌家平均每月的支出是多少万元
12.如图，将一串数按下列规律排列.
(1)排在A位置的数是正数还是负数
(2)负数排在A,B,C,D中的什么位置
(3)第100 个数是正数还是负数 排在对应于A,B,C,D中的哪个位置
创新拓展题
13.如图，一只甲虫在5×5 的方格(每小格边长为 1)上沿着网格线运动，它从 A处出发去看望 B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从 A 到 B 记为：A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请回答下列问题：
(1)A→C( , ),B→C( , ),C→D( , );
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；
(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出点 P 的位置.
参考答案
1. C 2. B 3. A 4. C 5. B
6.-1 7.-7416
8.【解】正数有24,+17, ,π,20%,负数有-3.14,-7 ,-0.101,-0.2,-2025.
9. C 【点拨】正数有2025,3 ,+13, 负数有-8,-5%,--6.9,所以m=4,n=3,所以m+n=7.
10. - 200
11. 【解】(1)0.55＞0.35＞0.26＞0.24＞0.22＞0.18，故萌萌家月支出最大的是1月.
(2)总收入:0.51+0.30+0.38+0.45+0.33+0.25=2.22(万元),
总支出：0.55+0.35+0.26+0.22+0.24+0.18=1.8(万元).
答：萌萌家6个月的总收入为2.22万元，总支出为1.8 万元.
(3)1.8÷6=0.3(万元).
答：萌萌家平均每月的支出是0.3万元.
12.【解】(1)排在A位置的数是正数.
(2)负数排在 B 和 D 的位置.
(3)观察可知奇数为负，偶数为正，故第 100 个数是正数.从头开始把 4 个数看成一组，100÷4=25(组)，故第100个数排在对应于 A的位置.
点规律 通过观察，题目中每 4 个数为一组，用 100 除以4，根据余数解答.若能整除，则在对应于 A的位置；若余数为1，则在对应于 B 的位置；若余数为 2，则在对应于 C的位置；若余数为 3，则在对应于 D 的位置.
13. 【解】(1)+3;+4;+2;0;+1;-2
(2)1+4+2+1+2=10,所以该甲虫走过的最短路程为 10.
(3)点P 如图所示.
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