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第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.5 有理数的大小比较
基础提优题
1.下列四个数中，最小的数是 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
2.液体开始沸腾时的温度叫作沸点.下表是几种物质在标准大气压下的沸点，这几种物质中，沸点最低的是 ( )
物质 液态氧气 酒精 液态一氧化碳 花生油
沸点/℃ -183 78 -191.5 335
A.液态氧气 B.酒精 C.液态一氧化碳 D.花生油
3.下列说法正确的有 ( )
①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
②在数轴上表示两个负数，离原点远的那个数小；
③两个数比较大小，绝对值大的反而小；
④在数轴上，两个负数中大的离原点远；
⑤正数一定大于它的相反数.
A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
4.下列四个式子: 其中正确的是( )
A.③④ B.①③ C.①② D.②③
5.在-0.1426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是 ( )
A.1 B.2 C.4 D.6
6.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )
7.(1)在-2 和1之间的整数是 ;
(2)写出一个比一2.8大，而比 小的有理数: .
8.数轴上与 距离最近的整数是 .
9.[2025东莞期中]如图，回答下列问题：
(1)过A,B 两点画一条数轴,使点 A 表示 2,点 B表示-3.
(2)在所画的数轴上将- ,|-4|表示在数轴上，并将2,-3,- ,|-4|这四个数用“”连接起来.
综合应用题
10.若a,b为有理数,a<0,b>0,且|a|>|b|,那么a,b,-a,-b的大小关系是( )
A.-b11.min(a,b)表示 a,b两数中的较小者, max(a,b)表示a,b两数中的较大者,如,则 的值是( )
B.-1
12.若都不为零,并且,把a,b,c,d四个数用“＜”号连接为 .
13.已知在数轴上有A，B，C三个点，点 A 表示的数是-4，点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大的负整数.
(1)在数轴上把A，B，C三个点表示出来，并比较三个点表示的数的大小(用“＜”连接)；
(2)如何移动点 B,使点 C 到点 A 和点 B 的距离相等.
14.在一次体检过程中，七(3)班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以5.0为标准,大于 5.0的记为正数,小于 5.0的记为负数，记录数据如下：
学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌
视力 +0.1 -0.4 0 -0.2 -0.6
(1)这6名学生中哪名学生的视力最差 用学过的知识说明理由.
(2)若规定小于标准视力超过0.2的需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜
创新拓展题
15.比较法请阅读材料，并解决问题.比较两个数的大小的方法：
若比较 与 的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法比较：
解：因为 所以
所以
(1)上述方法是先通过找中间量 来比较出 与 的大小，再根据两个负数比较大小， 大的负数反而小，把这种方法叫作借助中间量比较法；
(2)利用上述方法比较 与 的大小.
参考答案
1. A 2. C 3. B 4. D
5. C 【点拨】替换 中不同的数字后得到的数分别是 因为 所 以 最 大 的 数是 所以被替换的数字是4.
6. C 【点拨】由题意知, 所以
7.(1)-1,0 (2)-2(答案不唯一 )
9.【解】(1)如图.
在数轴上表示各数如图.
10. C
11. A 【点拨】因为 所以 所 以
12. a0,c<0,d<0.因为|a|>|b|>|c|>|d|,所以a13.【解】(1)因为点 B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大的负整数，所以点 B表示的数是0，点 C表示的数是-1.
如图所示：
由图可知-4<--1<0.
(2)将点 B向右移动 2 个单位长度，则点 C 到点 A和点 B 的距离相等.
14.【解】(1)小杰的视力最差.
理由：—0.6最小，与标准差的最多.
(2)因为| 所以6名学生中有 2 人需要配戴眼镜.
15.【解】 绝对值
(2)因为 所以 所以
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