资源简介

人教版数学七年级上册
1.2.2 数轴
教材必备知识精练
知识点1 数轴的概念及其画法
1.下列关于数轴的说法不正确的是( )
A.数轴上的单位长度必须相等
B.数轴的正方向一定向右
C.数轴上的原点可以任意选取
D.数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线
2.［2025重庆育才中学教育集团期中］下列数轴的画法中，规范的是( )
A.
B.
C.
D.
知识点2 数轴上的点与有理数的关系
3.［2024河南中考］如图，数轴上点 表示的数是( )
A. B.0 C.1 D.2
4.［2025石家庄栾城区期中］如图，将 在数轴上对应的点向右平移3个单位长度，则此时该点表示的数是( )
A. B.4 C. D.2
5.［2025淮安淮安区一模］如图，数轴的单位长度为1，如果点 表示的数是，那么点 表示的数是( )
A. B.0 C.1 D.2
6.填空：
（1）在数轴上，表示 的点在数轴的____半轴上，距离原点___个单位长度；表示 的点在数轴的____半轴上，距离原点___个单位长度.
（2）在数轴的正半轴上，且距离原点 个单位长度的点表示的数是__.
7.教材P11T3变式 如图，数轴上被墨迹盖住的部分有____个点表示的数是整数，其中非正整数分别是_______________________________.
8.教材P11T1变式 如图，写出数轴上点，，， 表示的有理数.
9.教材P10例2变式 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：2， ，0，，， .
10.［2025泰州姜堰区期中］快递员骑车从配送中心出发，先向西骑行到达村，继续向西骑行到达村，然后向东骑行到达 村，最后回到配送中心.
（1）以配送中心为原点，以正东为正方向，用1个单位长度表示 ，画出数轴，并在该数轴上标出，，三个村庄的位置，写出数轴上 ，， 所表示的数；
（2）求村离 村有多远；
（3）求快递员一共骑了多少千米.
11.如图，在数轴上有，，， 四点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点作为原点，使得其余三点表示的数中有两个正数和一个负数，则这个点是( )
A.点 B.点 C.点 D.点
12.教材P11T4变式 ［2025许昌禹州期末］点是数轴上一点，从点 出发，沿数轴向某一方向移动3个单位长度到达点，若点表示的数是1，则点 表示的数是( )
A. B. C.4 D. 或4
13.［2025杭州十三中期中］如图1，点，， 是数轴上从左到右排列的三个点，分别表示的数为， ，4.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应的刻度为，点 对应的刻度为5.4.则数轴上点表示的数 为( )
A.2 B.1 C.0 D.
14.［2024江门江海区期末］如图，圆的周长为4个单位长度，圆周的4等分点分别为A，B，C，D，先将圆上的A 点与数轴上数1所对应的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，那么圆上与数轴上数 2 025 所对应的点重合的点是( )
A.A B.B C.C D.D
15.在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中A，B 两点之间的距离是2个单位长度，B，C 两点之间的距离是1个单位长度，如图所示.
（1）若以点B为原点，写出点A，C表示的数；若以点C 为原点，写出点A，B 表示的数.
（2）若原点O与点C之间的距离为8个单位长度，写出点A, B, C 表示的数.
16.几何直观 ［2024榆林榆阳区期末］如图，已知在纸面上有一数轴.
操作一：（1）折叠纸面，使表示1的点与表示 1的点重合，则表示 2 的点与表示___的点重合.
操作二：
（2）折叠纸面，使表示 1 的点与表示3的点重合，回答下列问题：
①表示5的点与表示____的点重合；
②若数轴上A,B两点之间的距离为9个单位长度(A在B的左侧) ，且折叠后A,B两点重合，求A,B 两点表示的数.
参考答案
1.B
【解析】 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向.
2.C
【解析】 A选项中所画的数轴单位长度不一致，B选项中所画的数轴没有原点，D选项中所画的数轴没有正方向，故A，B，D选项都不符合题意.
3.A
4.D
5.D
6.（1）正 2 负 7 （2）
7.10 ，<，<，>>，，>，0
8.解：点，,>，<表示的有理数分别是，>，2，9.解：如图所示.
. .
10.（1）解：根据题意，画出数轴如图所示（画数轴时，数轴的三要素 “原点、正方向、单位长度”缺一不可）.<,<,<<所表示的数分别为>，,2.
. .
村到<村的距离为.
（3）快递员一共骑了.
11.B
【解析】 当点为原点时，点表示的数为负数，点和点 表示的数为正数，故B项符合题意.
12.D
【解析】 因为点沿数轴移动的方向不确定，所以需分情况讨论.若点 沿数轴向左移动3个单位长度后达到点，则点表示的数是4；若点 沿数轴
向右移动3个单位长度后达到点，则点表示的数是.综上所述，点 表示的数是 或4．
13.C
【解析】 解题思路：解决本题的关键是求出1个单位长度代表多少厘米.因为数轴上点与点之间的距离为6个单位长度，直尺测量点与点 之
间的距离为，，所以数轴上1个单位长度是 .因为直尺测量点与点之间的距离为，，所以点 与
点之间的距离是2个单位长度，所以点表示的数 为0．
14.C
【解析】 数轴上表示数1的点与表示数 的点之间的距离为2 026个单位长度，，所以圆上的点与数轴上数 所
对应的点重合.
15.（1）解：以点为原点，点，表示的数分别为,1；以点>为原点，点>>，.
（2）若原点在点的右边，则点表示的数为，点>表示的数为，点>表示的数；
若原点<在点><>的左边，则点表示的数为5，点<表示的数为7，点表示的数为8.
素养提升
16.（1）2
【解析】 因为表示1的点与表示 的点重合，所以折痕经过的数轴上的点为表示0的点，所以表示 的点与表示2的点重合.（2）①
【解析】 因为表示 的点与表示3的点重合，所以折痕经过的数轴上的点为表示1的点，所以表示5的点与表示 的点重合.
②解：因为,<<两点之间的距离为9个单位长度，且折叠后,<<两点重合，所以,<两点到折痕经过的数轴上的点的距离均为4.5个单位长度，由题意知折痕经过的数轴上的点为表示1的点，因为>>在的左侧，所以点>>表示的数为，点表示的数为5.5.

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