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2024~2025学年度第二学期期末教学质量检测
八年级数学试卷
学
校
※考生注意：1、考试时间120分钟，试卷满分120分
2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。
班
级
一、
选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应
处。每小题3分，共30分)
姓
名
1.
若二次根式√a-2在实数范围内有意义，则a的取值范围是（▲）
考
号
A.a>2
B.a≤2
C.a≠2
D.a≥2
2.下列函数中，y是x的正比例函数的是（▲）
1
A.y=
x
B.y=2x2
C.y=3x+1
D.y=2
3.一次空气污染指数抽查中，收集到一周的数据如下：70,70,63,82,91,91,75
该组数据的中位数是(A)
A.63
B.82
c.91
D.75
4.下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（▲）
A.V5,√4，N5
B.1,5,V5
C.4,5,6
D.151,√5
5.下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是.（▲)
A.y=4x-8
B.y=-x+3
C.y=2+5
D.y=7x-6
6.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分
各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占
10%计算选手的综合成绩（百分制）.某选手上述三项成绩分别为90分，92分，94分.
这名选手的综合成绩为（▲）
A.91.2分
B.92分
C.93.1分
D.94分
八年数学试卷第1页（共8页）
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7.下列说法正确的是（▲）
A.菱形的四个内角都是直角
B.矩形的对角线互相垂直
C.正方形的每一条对角线平分一组对角
D.平行四边形是轴对称图形
8.如图，长方形ABCD中，AB=3,AD=1,AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半
径画弧交数轴于点M,则点M表示的数为（▲）
A.√5
B.V5-1
C.V10
D.V10-1
,温度计
温度/℃
7五4681012时间/mim
0
2
第8题图
第9题图
9.在物理实验课上，同学们利用如图1所示的装置做了关于冰熔化的实验，他们将实验数
据记录后，绘制了如图2所示的图象，则下列说法正确的是（▲）
A.实验开始时，冰块的温度为0℃
B.加热8mm后，冰块开始熔化
C.冰块熔化后，继续加热3mm,温度计读数增加到3℃
D.冰块熔化过程持续了8mn
'10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC,
BD于点E,P,连接OE,∠ADC=60°，AB=BC=2,则下列结论：①∠CAD=30°：
②S,0m=B,AC:国06=4D:BD=27.正确的个数有（▲）
A.1
B.2
C.3
D.4
E
第10题图
八年数学试卷第2页（共8页）
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八年级数学答案
一、选择题
2
3
4
5
D
0
0
B
B
6
7
8
9
10
A
C
D
C
D
二、填空题
11
12
13
14
15
√2（答案不唯一）
-2
甲
X=2
y=3
2026
三、解答题（共75分）
16.(6分)
解：(1)212+|V3-21-75
=4v3+2-3-5V3
=2-2V3:
·。400。。0。。00.3分
3
1
2-v×+1-V回+
=32-2+2=2
4
2
-52-3.
4
……6分
17.(6分)
解：：x-y=√2-1，xy=√2，
.(x-10(0y+1)=y+x-y-1=2+V2-1-1=2W5-2…6分
18.(9分)
解：(1)根据加权平均数的计算方法可得：
=6x2+7x3+8x3+8×2=7.3,万=72+8X36X3+7×2=7:…4分
2+3+3+2
2+3+3+2
(2)8,7.5,7,7:·…8分
(3)建议小林爸爸换购A款汽车，理由如下：
,A款汽车满意度得分的众数、中位数均高于B款汽车，且A款汽车四项指标得分的平均分也高于B款，
建议小林爸爸换购A款汽车………9分
19.(10分)
解：(1)根据题意得：AB=25,AG=4,BE=24,四边形AGE0为矩形，
..OE=AG=4,
.B0=24-4=20,
AO=VAB2-B02=15米；…5分
(2)不是，理由如下：
由题意得OD=OB+BD=24,CD=25,
∴.C0=vCD2-0D2=V252-242=7,
由(1)得A0=15米：
AC=A0-OC=15-7=8米.，
。10分
20.(10分)
(1)证明：，AB⊥OM于B,DB⊥OW于E,
∴.∠ABO=∠DEA=90°，
在Rt△ABO与Rt△DEA中，
(OA=AD
OB=AE,
',Rt△ABO≌Rt△DEA(HL),
∴，∠AOB=∠DAE,
AD∥BC,
,AB⊥OM,DC⊥OM,
AB∥DC,
.四边形ABCD是平行四边形，
又，∠ABC=90°，
.平行四边形ABCD是矩形；…………5分
(2)解：由(1)知，Rt△ABO≌Rt△DEA,
∴AB=DE=3,
设AD=x,则OA=x,AE=OE-OA=9-x,
在Rt△DEA中，由勾股定理得：AE+DE2=AD2,
即(9-x)2432=x2,
解得：x=5,
AD=5,
.矩形ABCD的面积=ADAB=5X3=15,··10分
21.(10分)
解：(1)设选用苹果汁x杯，橙汁y杯.根据题意列二元一次方程组得：
80x+60y=600
120x+30y=240
解得6日
答：选用苹果汁3杯，橙汁6杯。…5分
(2)设选用苹果汁a杯，则选用橙汁(9-a)杯，
根据题意得：80+60(9-a)≥580，解得a≥2，
设两种果汁维生素C总含量Pg.
∴.1p=20+30(9-a)=-10+270,
,-10<0
∴p随α的增大而减小
∴.当a=2时，最大，
1"最大=-10×2+270=250mg
9-a=7（杯)，
答：选用苹果汁2杯，橙汁7杯。·10分
22.(12分)
解：(1)当0≤x≤5时，设以与x之间的函数关系式为y1=x(k≠0)，
将(5,75)代入y1=,得5k=75,
解得k=15,
∴.y1=15x;
当x>5时，设y1与x之间的函数关系式为y1=x+(m≠0)，
将(5,75)和(10,120)代入，得5nn=75,解得m9
10m+n=120
(n=30

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