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2024-2025学年第二学期八年级调研测试试题
参考答案及评分标准
一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A C A B D C B
二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分。）
题号 9 10 11 12 13
答案 1 1
（说明：每小题3分，共15分。第11题答案不唯一，填写的数值≤1即可。）
三、解答题（本题共有7小题，共61分）
14．（本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）
（1）解：解不等式①得 ………………………2分
解不等式②得 ………………………4分 ∴原不等式组的解集为 ………6分
（2）解：原式= ……………3 分（说明：一个点1分）
=
= ……………………4分
当 时，原式= ……………………6分
15．（本题7分）
C
D
（1）线段BD如图所示 ………………2分
（2）线段DC如图所示 ………………5分（说明：画出线段DC得1分，连接AD，BC各得1分）
（3）直线如图所示……………………7分（说明：每条直线1分，若其中一条直线是AC，则另
一条只需经过对角线交点都给分，若两条直线没有包含AC，则直线需经过两个正确格点才给
分）
16 ．（本题6分）
猜想 ： BD=CE ；……1分
解法一：
过点A作AH⊥BC交BC于点H……2分 ∵AB=AC，AH⊥BC，
∴BH=CH。………………………3分 ∵AD=AE，AH⊥BC， ∴DH=EH，………………………4分 ∴BH－DH=CH－EH， H
∴BD=EC。………………………6分 解法二： ∵AB=AC，
∴∠B=∠C，……………………………2分 ∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，……………………3分
∴180°－∠ADE=180°－∠AED，
即∠ADB=∠AEC。……………………4分
在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE（AAS），………5分 ∴BD=CE。……………………………6分
17 ．（本题共8分）
（1）解：设文学书的单价为x元，则科普书的单价为1.5x元。……1分
依题意得： ，…………………………………2分
解得：x=10，…………………………………………………3分
经检验，x=10是原方程的解且符合实际。…………………4分
∴1.5x=15。
答：文学书的单价为10元，科普书的单价为15元。
（2）解：设购买a本科普书。……………………………………………5分
依题意得： ，…………………………6分
解得： ， …………………………………………7分
∵a是正整数，
∴a的最大值为40。
答：至多购买40本科普书。 ……………………………………8分
18. （本题共8分）
（1）选择思路一， 理由如下：
连接AC交BD于点O ，……………1分 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO。……………2分 ∵BP=DQ，
O ∴BO－BP=DO－DQ，
即PO=QO。…………………………3分 ∵AO=CO，PO=QO，
∴四边形APCQ为平行四边形。……4分
选择思路 二 ，
理由如下：
∵AP⊥BD，CQ⊥BD，
∴∠APQ=∠CQP=90°，∠BPA=∠DQC
∴AP∥CQ。………………………1分
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABP=∠CDQ。………………2分 在△ABP和△CDQ中
∴△ABP≌△CDQ（AAS），
∴AP=CQ。………………………3分
又∵AP∥CQ，
∴四边形APCQ是平行四边形。…4分 （2） 答案一：
Q
………5分
O
解：如图，由作图痕迹可知：OP=OQ，
连接AC交BD于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO。…………………………………6分 又∵OP=OQ，………………………………7分 ∴四边形APCQ是平行四边形。…………8分
答案二：
Q
………5分
解：如图，由作图痕迹可知：∠BAP=∠DCQ，
∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∴∠ABP=∠CDQ。 在△ABP和△CDQ中
∴△ABP≌△CDQ（ASA），
∴AP=CQ，∠APB=∠CQD，…………6分 ∴∠APQ=∠CQP，
∴AP∥CQ，……….................…………7分 ∴四边形APCQ是平行四边形。………8分
（说明：其他作法参照上述评分标准，按步骤酌情给分。）
19. （本题共10分）
（1） ＜ ；…………………1分 （2） ＜ 。…………………2分
（3）①∵ ，
，………………………………3分
且x>0，y>0，
∴ ，……………4分
即 。…………………………………………………………5分 （说明：其他作法参照上述评分标准，按步骤酌情给分。）
例如：作差法
，
……… ………… …… ……………3分 =
，……………………………………………………4分
. ……………………… ……………… ………………5分
②答案一： 答案二：
答案三： 答案四：
答案五： 答案六：
………………7分 （说明：答案不唯一，除上述六种答案外还有其他正确做法，任画一种均可。阴影部分
只需表示出，无论是涂黑、点、斜线之类均可。）
（4）思路一：
∵ ，
简化步骤
∴ 。 ∴ 。……………8分 ∵ ， ∴ ， ∴ ，……………9分 ∴ ， ∵ ， ∴ …………………………………8分 ∵ ， ∴ ∴ …………………………9分
∴ ………………………………10分
∴ 。……………10分 （作差法）
，
，………………………………………… …… ……………8分
，………………………………………9分
，
. ……………………………………………………………………10分
思路二：
∵ ， 简化步骤
∴ ， ∵ ， ∴ ，…8分
∴ . …………………………8分 ∵ ，
∵ ，
∴ ， ∴ ，……9分 ∴ .
∴ ，…………………9分
即 ，
即 ， ∴ 。……………10分
∴ . ………………………10分 思路三：
简化步骤 ∵ ，
∵ ，
∴ ，
∴ .……………………………8分
∴ ，……………8分
∵ ， ∵ ，
∴ ， ∴ .
∴ ，
∴ ，………………………9分
∴ ，……………9分
即 .
∵ ，
即 .
∴ . ………………………10分 ∵ ，
∴ . ……………10分
（说明：任选一种思路作答即可，若不是题目中的三种思路，请参照上述评分标准，按步骤
酌情给分。）
20. （本题共10分）
（1）由图1可知，∠B=∠E=30°，∠C=∠F=90°，AC=DF=3，
∴AB=DE=2AC=6，………………………………………1分
∴由勾股定理得：BC=AE= 。……2分
∴ 。………………3分
（2）①
∵平移，
∴AF∥CD，AF=CD， ∴四边形ACDF是平行四边形。
∴AN∥DM …………………………………4分
又∵EF=BC，
∴AE∥BD，AE=BD，
∴四边形AEDB是平行四边形，
∴DN∥AM。…………………………………5分
∴四边形AMDN是平行四边形。……………6分 （其它解法，请参照上述评分标准，按步骤酌情给分）
②9………………………………………………8分 （3）60°或240°……………………………………10分
（答对一个给1分，没有写°不扣分，两个答案都正确但多写了答案扣1分）龙华区中小学2024-2025学年第二学期期末学业质量评估试卷
八年级数学
说明：
1.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好。
2.全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。请将答策写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草
稿纸上，其答案一律无效。
3.考试结束后，请将答题卡交回
第一部分
（选择题，共24分)
一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是
正确的)
1.对称性不仅是数学的美学体现，更是生物适应环境的“最优解”。下列生物的外轮廓同时
具备轴对称性和中心对称性的是
A
2.下列x的值是不等式x-1>0的解的是
A.x=2
B.x=1
C.x=0
D.x=-1
3.分式-的值为0的条件是
x+2
A.x=-2
B.x=-1
C.x=1
D.x=2
4.将图①沿虚线剪开后，拼成如图②所示的长方形，据此写出一个多项式的因式分解为
图①
第4题图
图②
A.x2-y2=(x+y)(x-y)
B.x2+y2=(x+y)(x-y)
C.(x+y)(x-y)=x2-y2
D.(x+y)(x-y)=x2+y2
5.如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路(AB,AC,BC)
的距离都相等，则油库的位置可以设计在
A.△ABC三条中线的交点
B.△ABC三条角平分线的交点
C.△ABC三条高所在直线的交点
B
D.△ABC三条边的垂直平分线的交点
第5题图
八年级数学试卷第1页共6页
。日列1研接
(1)将两人一
6.藻井作为中国传统建筑中独特的穹顶装饰构件，其造型融合宇宙观，
仅用于最高等级建筑，并巧妙结合五行思想。如图是外轮廓为正八
边形的“蟠龙藻井”图案，这个正八边形的每个内角的度数为
A.45°
B.120°
C.130°
D.1359
第6题图
7.今有缕、罗共三丈，各值钱八百九十六文。只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、
罗尺价各几何？（选自《四元玉鉴》）
题目大意：现在有绫和罗一共3丈(1丈=10尺)，它们各自的价值都是896文钱。已知
绫和罗各1尺总共值120文钱，问绫和罗每尺的价值各多少钱？设绫布有x尺，根据题意
可列方程为
A.
896,896=120
896.896
B.
=30
3-x x
120-xx
C.896+896
D.
896+896=3
30-xx
-120
120-xx
8.如图，在平面内将一块含45°的三角板ABC向右平移得到△DEF,若∠BAD=30°，则边
BC扫过的面积与边AB扫过的面积之比为
A.2
B.√5
C.2
D.
2V5
3
第8题图
第二部分
(非选择题，共76分)
二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分。）
9.因式分解：x2y+2y+y=▲。
10.A、B两地相距10千米，甲从A地到B地步行需要t小时，乙骑自行车行同样的路程比
甲少用1小时，则乙的速度可表示为▲千米时。
1.关于x的不等式组x≥的解集为之1，请写出一个符合条
x≥1
件的a的值：
▲。
12.如图，将两个完全相同的直角三角形纸板叠放在一起，
∠A=∠F=30°。若BD=V3,则CE的长度为▲。
第12题图
八年级数学试卷第2页共6页

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