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龙华区中小学2024-2025学年第学期期末学业质量评估试卷
七年级数学
说明：
1,.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
2.全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分，请将答案写在答题卡指定区域内，写在术试卷或草
稿纸上，其答案一律无效。
3.考试结束后，请将答题卡交回，
第一部分
(选择题，共24分)》
一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是
正确的)
1.一个图书馆的图标设计不仅要美观大方，还要能准确传达图书馆的核心价值和文化内涵。
下列图书馆图标是轴对称图形的是
阍
42n
SHENZHEN
LIBRARY
国家图书馆
广州图书馆
深圳图书馆
厦门图书馆
A
B
C
D
2.改革开放以来，人们的支付方式变得越来越便捷。某便民超市里支持现金、微信、支付宝
和刷脸四种付款方式。小华在该超市消费后开始付款，假设小华选择四种付款方式的可能
性相同，则选择微信的概率是
A.1
C.I
D.0
4
3.下列运算正确的是
A.a3.a2=a
B.(a'b)2=a'b2
C.(a+b)2=a2+b2
D.3a3÷a2=3a3
D
4.当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是光的折
射现象。如图，一束平行光线AB与DE射入水平放置的水杯中，其折射
光线BC/EF,若∠1=125°，则∠2的度数为
C
A.659
B.55°
C.45°
D.125°
第4题图
5.如图，A,B两点分别位于一个池塘的两端，小丽在池塘的一侧选
取点P,测得PA=20m,PB=15m,那么A,B间的距离可能是
A.40m
B.35m
C.25m
D.5m
第5题图
七年级数学诚卷第1页共6页
6.如图，直线1的同侧有P,Q两点。在真线1上确定·个点。
使得这个点到P,Q两点距离之和最短，这个戏是
A,点A
B.点B
C D
C.点C
D.点D
第6题图
,如图，AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,下列结论不一定成
立的是
A.AF-EF
B.∠C=∠E
C.BC=DE
D.∠B=∠D
D
第7题图
8.如图，△ABC的各边中点分别为D,E,F,AD与EF
A
相交于点O,将三角形分为四个部分，面积分别为S,
S2,S3,S4,则S,+S与S2+S4的大小关系为
S1S2
A.S1+S3>S2+S4
0
Sa
B.S1+S3=S2+S4
B
C.S1+S3D
D.无法确定
第8题图
第二部分（非选择题，共76分）
二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分。）
9.抛一个瓶盖，落地后会出现“盖口向上”和“盖口向下”两种情况。小明通过信息技术模拟
实验得到了如下的折线统计图。根据统计结果估计事件“盖口向上”发生的概率为▲。
小盖口向上的频率
0.68
0.64
0.60
0.56
0.52
100020003000
4000→试验次数
第9题图
第10题图
如图，两条直线a,b被第三条直线c所截，请添加一个条件：▲，使得a∥b。
七年级数学试卷第2页共6页2024-2025学年第二学期八年级调研测试试题
参考答案及评分标准
一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D B C B A B
二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分。）
题号 9 10 11 12 13
答案 ∠1=∠5 1 18
（说明：每小题3分，共15分。第10题答案不唯一，填写“∠3=∠5”，“∠4+∠5=180°”或“∠2+ ∠5=180°”均可。第11题没有化到最简不得分。）
三、解答题（本题共有7小题，共61分）
14．（本题共 2 小题，第 1 小题 4 分，第 2 小题 5 分，共 9 分）
（1）解：原式= ……………3分（说明：一个点1分）
= ………………………4分
（2）解：原式= ……………4分（说明：一个点1分）
= ………………5分
15．（本题 6 分）
解：原式= ……2分（说明：一个点1分）
= ……………………3分
= ………………………………4分
当 时，原式= ………………………………6分（说明：计算过
程1分，计算结果1分）
16．（本题7分）
（1） ； 。………………4分（说明：一个空2分）
（2）∵ ，P（遇到红灯）= ，P（遇到绿灯）= 。………………5分
∴配时周期在80至100秒之间，且P（遇到红灯）=3P（遇到绿灯）。………6分
答：设计的方案是红灯60秒，绿灯20秒，黄灯3秒，理由如上。………………7分
（说明：答案不唯一，符合配时周期在80到100秒之间，且红灯概率是绿灯概率的3倍即可。）
17.（本题8分）
（1）下落时间t（s）；羽毛球高度h（m）；………………2分（说明：一个空1分） （2）1 ……………………………………………4分 （3）2.2…………………………………………6分
（4）1.5…………………………………………8分（说明：答案不唯一，合理范围即可。）
18 ．（本题9分） （1） ∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF。……………………1分 ∵BE=CF，
∴BC=EF。…………………………2分 在△ABC和△DEF中
………………………3分
∴△ABC≌△DEF（SAS），………4分
∴∠ACB=∠F，……………………5分
∴AC∥DF。………………………6分
（2）由（1）可知，△ABC≌△DEF，……………7分
∴∠DEF=∠B=45°，∠F=∠ACB=60°，……8分 ∴∠EGC=180°－∠DEF－∠ACB=75°………9分
19．（本题共10分）
（1）1；5.5或 ………………………………………………………………2分（一个空1分）
（2）①我的发现：当十位数字相同时，个位数字越小，平均商越大。
（或：当个位数字为0时，平均商都是10）…………………………4分
（说明：描述不完整的扣1分，例如没有说“十位数字相同时”。其他发现，根据表述是否完整，
结论是否正确，酌情给分。）
②小明的说法合理，设一个两位数的个位数字与十位数字都为a，
∴这个两位数=10a+a=11a，各位数字之和=2a，…………………………6分
∴平均商=11a÷2a=5.5。……………………………………………………8分
（3）199。…………………………………………………………………10分
20. （本题共12分） （1）①方法一：
∵∠ACE'=∠AOB，（已作）
∴CP//OB，（ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠CPO= ∠BOP 。 ∵CP=OC，（已作） ∴∠CPO= ∠AOP ，
∴∠AOP=∠BOP。
方法二：
∵EF垂直平分OD，（已作） ∴OP= PD ， 同理可得OP=PC， ∴PC=PD。
又∵OC=OD（已作），PO=PO，
∴△OPC≌△OPD，（ SSS ）
∴∠AOP=∠BOP。 …………………………………………5分（说明：每个空1分）
②
C
P
……………………7分
D
解：如图，连接PC，PD，
由作图痕迹可知：OC=OD，PC=PD，……8分
在△OPC和△OPD中
∴△OPC≌△OPD（SSS），……9分
∴∠AOP=∠BOP，………………10分 （说明：其他作法参照上述评分标准，按步骤酌情给分。）
（2）5……………………………………12分

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