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市北区“未来之星”训练营八年级测试题
(考试时间：60分钟：满分：100分)
顶桥际8集量的用香，女迎水和◆汝谢代，就体答丝成功/
所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效，
第I部分
数学思维测试
一、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
L.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是
整数a、6d,且d-2a=11,那么数轴的原点应是
投
A
B
D
2.已知d+2n=12,3m+2=23,则2d+7a+2-44值为
3.某偏辑用0~9这10个数字给一本书的各页标上页码，若共写了639个数字，则该书有
_页.
4.如图，AB∥EF,B=6S°，∠BCD=85°，∠E=10S°，则∠CDE=
第4愿图
第5思图
5.一个长方体纸盆的长、宽、高分别是a,b,c(a>b>c)凰米.如图，将它展开成平面
图，那么这个平面图的周长最小厘米.最大是胞米。
6.如图，动点C与线段AB构成△ABC,其边长满足AB=9,CA=2a+2,CB=2a3.点D在
∠ACB的平分线上，且∠ADC=90°，则a的取值范田是」
△ABD面积的最大值
崭
第6题图
第7题图
八年级试愿第1页共6颈
7.“"幻方”最早记线于眷秋时期的《大戴礼记》中，现将数字1~9填入如图所示的“幻方”
中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于21，若每个圆因上的四个数字的平方和分别
记小BG,且什C一411.如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为太八*y
则xy的值为
8.如图，数轴上标有2+1个点，它们对应的整数分别是
-n,-(n-1),,-2,-1,0,1,2,,n-2,n-1,n.为了确保从这些点中可以取出
2028个，使任何两个点之间的距离都不等于3.则”的最小值为
-n-(n-1)-(n-2)-2-1012n-2m-1n
二、解答恩（本题共6小恩，共48分）
9.(8分)在数学活动中，小明为了求二+
2+2++…
1,1.1.1.
+2的值（结朵用n表示》，设
计了如图1所示的几何图形.
图1
2
1,1,1,1,
请你用这个几何图形求)十京十分刀+
2元的值.
1.1.1.1
(2)请你用图2，再设计一个能求二+
乞十京+2+京+…+2的值的几何图形。
10.(8分)甲、乙两人在400米的环形跑道上练习跑步，跑道分成相等的4段（两条直道和
两条湾道均相等)，A、B、C、D分别是湾道和直道的分界点.已知甲平均每秒跑6米，乙平
均每秒4米，若甲乙两人分别从A、C两处按图示方向网时出发，则甲、乙第10次相遇时在
跑道的哪段处？
八年级试思第2项共6页

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