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暑假复习易错题 ——2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．一个长方体牛奶盒，从外面量得包装盒的长是6cm，宽是4cm，高是10 cm。根据以上数据，你认为这盒牛奶的“净含量”可能是（　　）
A．250 mL B．240mL C．230 mL D．248cm2
2．的分子和分母同时除以（　　）后，可以约分成。
A．8 B．6 C．4 D．16
3．下图中有（　　）个正方体。
A．4 B．5 C．3
4．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（　　）。
A．1 B．甲数
C．乙数 D．甲、乙两数的积
5．下列各数中不是24的倍数的是（　　）
A．24 B．48 C．96 D．100
6．两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（　　）
A．15和90 B．45和90 C．45和30
7．5个同样大小的正方体堆成一个立体图形，从上面看到的图形如下，则从左面看，图形形状的可能情况一共有（　　）种。
A．3 B．4 C．5
8．一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（　　）个棱长为2分米的正方体木块．
A．36 B．30 C．24 D．12
二、判断题
9．一个数的因数总是比这个数小。
10．如一个物体的体积为8立方厘米，则这个物体有可能是一块橡皮。（　　）
11．一个长1.2米，宽0.8米，高0.5米的长方体木箱，它的容积是0.48立方米。(　　)
12．从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不变，体积减小。(　　)
13．甲正方体的棱长是乙正方体的2倍，甲正方体的体积是乙正方体的8倍。（　　）
14．所有的真分数的倒数都比1大，所有的假分数的倒数都比1小。（　　）
15．在一次晚会上，8份相同的奖品被藏了起来。请李佳和王强两位同学一起去找这些奖品，直到8份奖品全部找到。李佳不可能恰好比王强多找到1份奖品。（　　）
三、填空题
16．一个分数，如果分母减2，约分后是，如果分母加9，约分后是，那么，原来的分数是　 　。
17．10以内既是质数又是偶数的数是　 　，既是合数又是奇数的数是　 　。
18． 的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应该增加　 　。
19．用 围成一个正方体，“5”的对面是“　 　”，“3”的对面是“　 　”。
20．下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数，C最小的质数，则A最大是　 　，最小是　 　。
21．1路汽车每10分钟发一次车，2路汽车每8分钟发一次车．它们在下午1∶35同时发了一次车，它们下一次同时发车的时间是下午　 　时　 　分．
22．一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米，那么，这个立体图形的表面积是　 　平方厘米.
23．分数的产生与发展经历了漫长的过程。2000多年前，古埃及人用分子是1，分母是大于1的自然数作为分数单位，并用两个分数单位的和表示其他分数 ( 除外)。例如 可以写成 。根据古埃及人的这种表示方法，用表示的分数是　 　，如果要表示，可以写成　 　。
四、计算
24．直接写得数。
+
=
+
= 1－
=
－
=
+
=
－
=
+
=
－
=
25．列竖式计算。
3.5+2.75= 3.56-=
26．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
①2.8÷×÷0.7 ②＋5.8－＋4.2 ③0.4×9×25
五、操作题
27．奇奇裁剪了一块纸板用来制作长方体纸盒(接缝处不计)，请你画出奇奇应该沿什么位置折叠，并计算出这个长方体的表面积。
六、解决问题
28．疫情期间，“火眼”车载一体式核酸检测车，在疫情突发时迅速反应，检测能力惊人，为突发疫情防控提供了有力保障。该车车身长12米，宽2.55米，高约4米，是一款具有国际领先水平的智能化移动核酸检测车。请问：该车体积大约是多少立方米？
29．在“亲子共度一本书”活动中，阳阳和妈妈、爸爸一起阅读《中华历史故事》。一周内，妈妈看了这本书的，阳阳看了这本书的，爸爸比妈妈多看了这本书的。
（1）爸爸看了这本书的几分之几？
（2）阳阳比妈妈多看了这本书的几分之几？
30．把一块棱长为3分米的正方体铁块投入到一个长5分米、宽3分米、高3分米、水深2分米的水缸中，缸里的水会溢出吗？请用计算说明。
31．一个棱长为5dm的正方体玻璃缸，里面水深4dm，如果没入一个棱长为3dm的正方体铁块，那么缸里的水会溢出多少升？
32． 铸造车间把一个棱长为0.8 m的正方体铁块和一个长1m，宽5dm，高5dm的长方体铁块熔铸成一个底面积是 的大长方体铁块，这个大长方体的高是多少分米
33．学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其它各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）（解答题，请写出主要解答过程）
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：6×4×10=240（cm3）=240（mL），230<240，所以这盒牛奶的“净含量”可能是230mL。
故答案为：C。
【分析】包装盒的体积=长×宽×高，因为牛奶是装在盒子里的，所以牛奶的净含量要比包装盒的体积小。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：==。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
3．【答案】A
4．【答案】C
【解析】【解答】设甲数为8，乙数是4，则甲、乙两数的最大公因数是4，即乙数。
故答案为：C。
【分析】甲数是乙数的倍数，说明乙数是甲数的因数。一个数的最大公因数是它本身，所以乙数的最大公因数是乙，即甲、乙两数的最大公因数是乙数。
5．【答案】D
【解析】【解答】24的倍数有：24、48、72、96、120……，不是24的倍数的是100.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，先用24分别乘1、2、3、4、5……，求出24的一部分倍数，然后找出选项中不是24的倍数的数，据此解答.
6．【答案】B
【解析】【解答】 选项A，15和90，因为90÷15=6，所以15和90的最大公因数是15，最小公倍数是90；
选项B，45和90，因为90÷45=2，所以45和90的最大公因数是45，最小公倍数是90；
选项C，45和30，它们的最大公因数是15，最小公倍数是90.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，分别求出各选项的两个数的最大公因数和最小公倍数，然后再判断；存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：已知从上面看到的图形是由3个正方形组成的 “L” 形，用5个正方体搭建立体图形，还剩2个正方体需要放置。
情况一：将2个正方体都放在 “L” 形已有的某一个正方体上方，从左面看有2种不同形状（分别放在不同位置，对应的左视图不同）。
情况二：将2个正方体分别放在 “L” 形已有的两个不同正方体上方 ，从左面看有2种不同形状（不同的放置组合，左视图不同）。
所以从左面看图形形状的可能情况一共有2+2=4种。
故答案为：B
【分析】 从上面看到的是 “L” 形，这意味着底层正方体有3个呈 “L” 分布。还剩2个正方体，其放置方式决定左视图。把2个正方体都叠放在底层 “L” 形的同一个正方体上，有2种不同叠放位置，对应2种不同左视图。将2个正方体分别叠放在底层 “L” 形不同的两个正方体上，又能产生2种不同左视图。综合上述两种情况，从左面看图形形状的可能情况共4种
8．【答案】C
【解析】【解答】解：长：8÷2=4（个），
宽：6÷2=3（个），
高：5÷2=2…1（分米）；
最多放：4×3×2=24（个）；
故选：C．
【分析】先看长，能放8÷2=4（个），再看宽，能放6÷2=3（个），最后看高，放5÷2=2层；进而得出答案．
9．【答案】错误
【解析】【解答】5的最大因数是5，5的最大因数等于它自己，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一个数的最大因数是它本身，所以一个数的因数不一定都小于它本身.
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：如一个物体的体积为8立方厘米，则这个物体有可能是一块橡皮。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】橡皮的长可能是4厘米，宽2厘米，高1厘米，符合实际情况。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：1.2×0.8×0.5
=0.96×0.5
=0.48（立方米）
0.48立方米是木箱的体积，而木板有厚度，所以它的容积小于0.48立方米，即原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】物体所占的空间的大小叫做体积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。很明显，计算物体的体积要从物体外面去测量。例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度。计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不变，体积减小，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】通过实际操作可知从长方体的一个顶点处切去一个小正方体，则切去位置原有3个小正方体的面，切去后还是有3个小正方体的面，因此表面积不变，但体积减少了一个小正方体的体积，所以体积会减小，据此可以判断。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：2×2×2=8，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：真分数的倒数总是大于1，假分数的倒数总是小于或等于1。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值总是小于1；假分数是指分子大于或等于分母的分数，其值总是大于或等于1。据此解答。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为奖品的份数是偶数，所以两个人找到奖品的份数不可能相差奇数的份数。
故答案为：正确。
【分析】两个人找奖品，如果奖品是奇数个，那么两人相差的个数是奇数个，如果奖品是偶数个，那么两人相差的个数是偶数个。
16．【答案】
【解析】【解答】解：====
====
两个新分数的分子、分母应相差11，所以这两个分母是222个231，原分数的分母是220＋2=222（或者231-9=222），则原分数是。
故答案为：。
【分析】原分数经分母加或减一个数后，分子没有变化，约分后分子为3或5，说明 a 和 b 是3和5的公倍数，而分子相差11，由此把约分后的分数化为分子相同的分数，找出分母相差11的分母，从而写出分数。
17．【答案】2；9
【解析】【解答】解：10以内既是质数又是偶数的数是2，既是合数又是奇数的数是9。
故答案为：2；9。
【分析】10以内的质数有：2，3，5，7；10以内的合数有4，6，8，9；10以内的奇数有1，3，5，7，9。
18．【答案】9
【解析】【解答】解：7+21=28，28÷7=4；分子应增加：3×4-4=9。
故答案为：9。
【分析】用原来的分母加上21求出现在的分母，然后求出分母扩大的倍数，根据分数的基本性质把分子也扩大相同的倍数求出现在的分子，然后确定分子应增加的数。
19．【答案】4；1
【解析】【解答】解：“5”的对面是“4”，“3”的对面是“1”。
故答案为：4；1。
【分析】5和4相对，1和3相对，2和6相对。
20．【答案】11；9
【解析】【解答】解：最小的合数是4，则B=4；
最小的质数是2，则C=2；
R最大是3，最小是1；
有余数的整数除法算式可以表示为：A÷4=2……3或A÷4=2……1；
A最大是4×2+3=11，最小是4×2+1=9。
故答案为：11；9。
【分析】最大的余数=除数-1；最小的余数=1；被除数=除数×商+余数。
21．【答案】2；15
【解析】【解答】10和8的最小公倍数是40
从1：35经过40分钟是2：15
故答案为：2；15
【分析】把两个数分别分解质因数，其中它们公有的质因数的积，就是它们的最大公因数，它们公有的质因数的积再乘它们各自独有的质因数，所得的乘积就是最小公倍数.
22．【答案】230
【解析】【解答】5×5×6+2×2×6×4+1×1×6×4-（2×2×4+1×1×4）×2
=150+96+24-40
=270-40
=230（平方厘米）
故答案为：230。
【分析】 立体图形的表面积=大正方体的表面积+中正方体的表面积×4+小正方体的表面积×4-（中正方体1个的面积×4+小正方体1个面的面积×4）×2，每个接触的面需减去2个面的面积。
23．【答案】；
【解析】【解答】解：用表示的分数是=；
如果要表示，可以写成。
故答案为：；。
【分析】把两个分数单位相加就是这两个分数单位表示的数。把分数的分子拆分成两个数的和，这两个数都是分母的因数，这样就能约分成两个分数单位的和。
24．【答案】+ = + = 1－ = － =
+ = － = + = － =
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
25．【答案】解：3.5+2.75=6.25
3.0
3.56-=2.99
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
26．【答案】①2.8÷×÷0.7
=2.8×2×÷0.7
=2.8÷0.7
=4
②＋5.8－＋4.2
=－＋4.2＋5.8
=5+10
=15
③0.4×9×25
=0.4×25×9
=10×9
=90
【解析】【分析】四则混合运算运算顺序：没有括号，同级运算，从左到右依次计算；
加减法的交换律a+b=b+a
加减法的结合律a+b+c=a+（b+c）
乘法的交换律ab=ba
乘法的结合律abc=a（bc）
①先将除法变成乘法（一个数除以分数可以看作这个数乘以这个分数的倒数），再依次计算；
②先运用加减法的交换律，使原式化简为58/7-23/7+5.8+4.2，再运用加减法的结合律，进一步化简为（58/7-23/7）+（5.8+4.2），再按照运算法则依次计算；
③先运用乘法的交换律，使原式化简为0.4×25×9，再依次计算。
27．【答案】解：画图如下：
长方体纸盒的高为：(35-15)÷2=10(厘米)
长为：(60-10×2)÷2=20(厘米)
表面积为：2×(15×10+15×20+10×20)=1300(平方厘米)。
【解析】【分析】先求出长方体盒子的高：（35-15）÷2=10（厘米）；然后再求出长：（60-10×2）÷2=20（厘米）；最后再根据表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据即可求解
28．【答案】解：12×2.5×4
＝30×4
＝120（立方米）
答：该车体积大约是120立方米。
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，根据公式计算该车的体积即可。
29．【答案】（1）
（2）
30．【答案】会溢出
31．【答案】解：3×3×3-5×5×(5-4)
=27-25
=2(dm3)
2dm3=2L
答：缸里的水会溢出2L。
【解析】【分析】用正方体铁块的体积减去玻璃缸没有水部分的体积即可求出溢出水的体积。玻璃缸中没有水的高度是（5-4）dm。
32．【答案】解：0.8m=8dm
1m=10dm
8×8×8+10×5×5
=512＋250
=762（dm3）
762÷127=6（dm）
答：这个大长方体的高是6分米。
【解析】【分析】这个大长方体的高=这个大长方体的体积÷底面积；其中，这个大长方体的体积=小正方体铁块的体积＋小长方体铁块的体积；其中，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高。
33．【答案】解：[100×40+100×（40+30）+100×30]×2+（100+100+100）×50+（40+30）×50×2
=[4000+7000+3000]×2+15000+7000
=28000+22000
＝50000（平方厘米）
答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。
【解析】【分析】把前面分为三个长方形计算面积，前后面面积相等；把左面看作长50，宽（40+30）的长方形来计算面积，左右面面积相等；把上面看作一个长方形来计算，长是（100+100+100），宽是50，这样把所有面的面积相加求出涂油漆的面积即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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