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暑假复习易错题 ——2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（苏教版）
一、单选题
1． 关于算式12×0.5=6 ，说法正确的是(　　)。
A．0.5是6的因数 B．6是倍数
C．12和0.5是6的因数 D．以上说法都不对
2．要使是真分数，是假分数，x应取(　　)。
A．8 B．9 C．10 D．11
3．因为3a=4b，所以（　　）
A．a∶b=3∶4 B． C．
4．是奇数也是质数．（　　）
A．1 B．2 C．7 D．8
5．以下各数不是12和18的公因数的是（　　）。
A．3 B．1 C．9 D．6
6．下列说法正确的是（　　）
A．是4的倍数的数一定是偶数 B．所有的质数都是奇数
C．两个奇数的差一定是奇数 D．整数都比分数大
7． 甲、乙两筐苹果各 24 千克，从甲筐取出4千克放入乙筐中，这时乙筐的苹果的质量比甲筐多(　　)。
A． B． C．
8．在1-20这20个自然数中，所有的偶数的和比奇数的和多（　　）。
A．2 B．5 C．10 D．20
9．小李有一部手机，手机充满电后，可供通话6小时或者供待机210小时。某天，小李乘坐火车，上车时手机处于满电状态，而当他下车时手机电量刚好耗尽。如果小李在火车上的通话时长相当于他乘坐火车时长的一半，其余时间手机均为待机状态，那么他乘坐火车的时长是（　　）。
A．9小时10分 B．9小时30分 C．10小时20分 D．11小时40分
二、判断题
10．把84分解质因数可以写成：84＝2×6×7。（　　）
11．一个半圆形木板的半径是r，周长是πr+2r.（　　）
12．相邻的两个自然数的和一定不是2的倍数。（　　）
13．因为2<3<4，所以， < < 。（　　）
14．除了2以外，任何一个质数加上1所得的数一定是2的倍数。(　　)
15．小华读一本书，计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完，则这本书共有160页。（　　）
三、填空题
16．小华用8天时间看了一本120页的课外书，平均每天看这本书的　 　，每天看 　 　页。
17． 26比一个数的多6，这个数是　 　。
18．如果a+1=b(a和b都是自然数，且不等于0)，那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
19． 已知（m是自然数且），如果a和b的最大公因数是21，那么m的值为　 　。
20．如图，有一个正方体木块，每个面上各写了一个自然数，并且相对的两个面上的两个数之和相等，现在只能看见三个面上写的数，如果看不见的各面写的都是质数，那么写有12 和6 两面的对面的质数和是　 　。
21．11和15中，　 　是质数，　 　是合数。
22．用方程解
甲、乙两列客车同时从两地相对开出，7小时后在距离中点35千米处相遇．快车每小时行80千米，慢车每小时行　 　千米？
23．(从小到大填写)．
（1）12的因数有　 　；
（2）18的因数有　 　；
（3）12和18的公因数有　 　．
四、计算
24．直接写出得数。
25．列竖式计算。
3.5+2.75= 3.56-=
26．计算下面各题，怎样简便怎样算。
（1）
（2）
（3）
（4）
27．解方程
6(x-8)=8.4 5x-1.2×0.5=6.6
五、操作题
28． “外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计。请你在右面正方形中画一个最大的圆，并标出圆心O和半径r。(要求：要保留找圆心的作图痕迹。)
六、解决问题
29．【传统文化】竹编是我国民间传统手工艺，是中华民族劳动人民辛勤劳作的结晶。下面是3名竹编手工艺人制作同款竹器的情况，这3名手工艺人谁做得最快
王师傅 李师傅 张师傅
时间/时 6 8 12
件数/件 14 18 18
30．一板药共10粒，每天早、中、晚各吃一粒，这板药能吃几天？(用分数表示)
31．已知300=2×2×3×5×5，则300一共有多少个不同的因数？
32．李大爷靠墙围了一个半径是10米的半圆形养鸡场，用了多长的篱笆？如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加多少？
33．2024年巴黎奥运会上，中国队取得了40金27银24铜的好成绩，其中金牌的数量占奖牌总数量的几分之几？
34．某小学五年级四班王老师带领学生参加植树活动，全班学生恰好平均分成3个小组，每组人数在10人至20人之间，王老师与每名学生植树同样多，一共植树364棵，则五年级四班有学生多少人？每人植树多少棵？
35．一个圆形餐桌，桌面正中铺着一块圆形的桌布，桌布从桌面上垂下的距离是5分米。桌面上放着一个可以转动的圆形转盘（圆桌的正中间），圆形转盘的直径是14分米，转盘的边缘距离圆桌的边缘3分米。圆形桌布从桌面上垂下部分的面积是多少平方分米？
36．如图，池塘的周长为251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一条栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：因为0.5是小数，所以0.5和12不是6的因数，6也不是0.5和12的倍数。
故答案为：D。
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
2．【答案】B
【解析】【解答】解： 要使是真分数，是假分数，x 应当大于8，小于等于9，所以x=9。
故答案为：B。
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数；真分数是分子小于分母的分数，据此可知X应当大于8等于而小于9，问题得解。
3．【答案】C
【解析】【解答】因为3a=4b，所以=
故答案为C
【分析】此题主要考察解方程中的交叉相乘。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：1是奇数但不是质数
2和8都是偶数．
7是奇数也是质数．
【分析】1既不是质数也不是合数，只有(1和它本身)两个约数的自然数一定是质数．
5．【答案】C
【解析】【解答】12和18的公因数有：1、2、3、6，9不是12和18的公因数.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，先求出12和18的公因数，然后对比各选项即可找到不是12和18的公因数，据此解答.
6．【答案】A
【解析】【解答】选项A，2的倍数的数是偶数，4是2的倍数，是4的倍数的数一定是偶数，此题说法正确；
选项B，质数2是偶数，原题说法错误；
选项C，3-1=2，两个奇数的差是偶数，原题说法错误；
选项D，因为1＞，1＜，1=，所以整数可能比分数大，也可能比分数小，还可能等于分数，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，奇数-奇数=偶数；整数可能比分数大，也可能比分数小，还可能等于分数，据此举例判断。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：(4+4)÷(24-4)
=8÷20
=
这时乙筐的苹果的质量比甲筐多
故答案为：B
【分析】 从甲筐取出4千克苹果放入乙筐，这时甲筐还剩(24—4)千克，乙筐比甲筐多(4+4)千克，用(4+4)千克除以(24-4)千克。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：在1-20这20个自然数中，所有的偶数的和比奇数的和多（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）-（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）=10。
故答案为：C。
【分析】偶数是指是2的倍数的数，奇数是指不是2的倍数的数，据此作答即可。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：210÷6=35
设乘火车时长为x小时。
x×35+x×1=210
18x=210
x=
小时=11小时40分。
故答案为：D。
【分析】采用赋值法设手机满电电量为210，那么通话每小时消耗35，待机每小时消耗1。设乘坐火车时长为x小时，则通话时间和待机时间都是x小时。根据总电量是210列出方程，解方程求出乘车时间即可。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：把84分解质因数可以写成：84＝2×2×3×7。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】原题中6不是质数。
11．【答案】正确
【解析】【解答】 一个半圆形木板的半径是r，周长是πr+2r，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】已知一个半圆的半径r，要求半圆的周长C半圆，用公式：C半圆=πr+2r，据此判断。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：相邻的两个自然数的和一定不是2的倍数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】相邻的两个自然数是一个奇数、一个偶数，奇数＋偶数=奇数，和是奇数，一定不是2的倍数。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：==。
故答案为：错误。
【分析】分子和分母相等时，分数值是1。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为1是奇数，且除2外的质数也一定是奇数，奇数+奇数=偶数，偶数是2的倍数，所以原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；奇数+奇数=偶数，据此可以判断。
15．【答案】错误
【解析】【解答】 （10-2）×3
=8×3
=24（页）
24÷2×10
=12×10
=120（页）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据条件“ 计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完 ”可知， 实际需要10-2=8天读完，那么这8天多读了3×8=24页，多读的这部分是计划多用的2天读的数量，用多读的页数÷2=计划每天读的页数；计划每天读的页数×计划的天数=这本书的总页数，据此列式解答。
16．【答案】；15
【解析】【解答】他用8天时间看完这本书，所以每天看120÷8＝15页
所以平均每天看这本书的 ＝
【分析】也可以这样理解，8天看完一本书，所以每天看这本书的 ，每天看 ×120＝15页
17．【答案】30
【解析】【解答】解：设这个数是x。
x=30
故答案为：30
【分析】“ 一个数的 ”，即，“ 26比一个数的多6 ”，即26比多6，列式为，求解x即可。
18．【答案】1；ab
【解析】【解答】解：如果a+1=b（a、b都是自然数，且不等于0），则a和b互质，
所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：1；ab。
【分析】如果a+1=b（a、b都是自然数，且不等于0），则说明这两个数是相邻的自然数，如7，8，那么这两个数互质，互质的两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积。
19．【答案】7
【解析】【解答】 解：因为a=2×3×m，b=3×5×m（m为非0自然数）
所以a和b的最大公因数是3m，3m=21，所以m=21÷3=7；
故答案为：7
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数.
20．【答案】40
【解析】【解答】解：27的对面是2，12的对面是17，6的对面是23
27+2=29
29=12+17
29=6+23
17+23=40
故答案为：40
【分析】题中27 是奇数，12 和6是偶数，要使这三个数和它们对面的质数的和相等，质数中只有2是偶数，所以其和为27+2=29；那么就有29=12+17，29=6+23。故12和6两面的对面的质数和是：17+23=40。
21．【答案】11；15
【解析】【解答】解：11和15中，11是质数，15是合数。
故答案为：11；15。
【分析】质数是指除了1和它本身外没有其它因数的数；
合数是指除了1和它本身外还有其它因数的数。
22．【答案】70
【解析】【解答】解：设慢车每小时行x千米。
80×7-7x=35×2
560-7x=70
7x=560-70
7x=490
x=70
故答案为：70
【分析】根据7小时后在距离中点35千米处相遇，可以得出等量关系：快车行的路程（速度80×时间7）-慢车行的路程（速度80×时间x）=2个35千米，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
23．【答案】（1）1，2，3，4，6，12.
（2）1，2，3，6，9，18.
（3）1，2，3，6.
【解析】【解答】
1、12＝2×6＝3×4，所以12的因数有：1，2，3，4，6，12.
故答案为：1，2，3，4，6，12.
2、18＝2×9＝3×6，所以18的因数有：1，2，3，6，9，18.
故答案为：1，2，3，6，9，18.
3、12＝2×2×3，18＝2×3×3，2×3＝6，所以12和18的公因数有1，2，3，6.
故答案为：1，2，3，6.
【分析】解答本题的关键是明确找一个数的因数的方法，应成对成对的找，然后按照从小到大的顺序排列，做到不重复、不遗漏；几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.
24．【答案】
【解析】【分析】将小数换成分数，再根据分数加减法计算法则进行解答。
小数转换为分数的方法：观察小数的位数， 将小数的数字表示为分母的倍数， 并将小数的数字作为分子。 如果小数可以化简， 进行约分。
分数加法法则：同分母分数相加，分母不变，分子相加。异分母分数相加，先通分，再按同分母分数的方法相加。
分数减法法则：同分母分数相减，分母不变，分子相减。 异分母分数相减，先通分，再按同分母分数的方法相减。
25．【答案】解：3.5+2.75=6.25
3.0
3.56-=2.99
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
26．【答案】（1）解：6.12++2.88+
=6.12+2.88+（+）
=9+1
=10
（2）解：
=-+
=1+
=
（3）解：5-（-）
=5-
=
（4）解：+（-）
=+
=
【解析】【分析】同分母分数相加减，可以使运算简便；分数加减混合运算，没有括号的按从左到右的顺序计算，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
27．【答案】 6 (x-8) =8.4
解： 6 (x-8) ÷6=8.4÷6
x-8=1.4
x-8+8=1.4+8
x=9.4
5x-1.2×0.5=6.6
解：5x-0.6=6.6
5x-0.6+0.6=6.6+0.6
5x=7.2
5x÷5=7.2÷5
x=1.44
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘一个数或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。根据等式的性质解方程即可。
28．【答案】解：
【解析】【分析】先测量正方形的边长就是要画圆形的直径，直径÷2=圆的半径，圆规两脚间的距离等于圆的半径，据此画圆，圆规针尖所在的位置是所画圆的圆心。
29．【答案】解：王师傅的平均速度：(件/时)，李师傅的平均速度：(件/时)， 张师傅的平均速度：(件/时)，即王师傅的速度最快。
答：王师傅做得最快。
【解析】【分析】平均速度等于制作的件数除以所用的时间，所以分别计算王师傅、李师傅、张师傅的平均速度；然后将他们的平均速度化为带分数形式，方便比较大小；通过比较大小得出王师傅的平均速度最大，即王师傅做得最快。
30．【答案】解：10÷3=（天）
答：这板药能吃天。
【解析】【分析】药的总量÷每天吃的数量=能吃的天数，再根据分数与除法的关系：被除数÷除数=可以将商写成分数。
31．【答案】解：（2+1）×（1+1）×（2+1）
=3×2×3
=18（个）
答：300一共有18个不同的因数。
【解析】【分析】求一个数的因数个数，必须先把这个数分解质因数，然后将同一个质因数的个数加1后相乘（比如本题中质因数2有2个即2+1，质因数3有1个即1+1，质因数5有2个则2+1），其积就是这个数的因数个数。
32．【答案】解：10×2×3.14÷2
=20×3.14÷2
=62.8÷2
=31.4（米）
10×2+2=22（厘米）
[（22÷2）2-102]×3.14
=21×3.14
=65.94（平方米）
答：用了31.4米的篱笆，羊圈的面积增加65.94平方米。
【解析】【分析】篱笆的长度=半径×2×π÷2；羊圈增加后的直径=原来的半径×2+羊圈直径增加的面积，所以羊圈增加的面积=（扩建后羊圈的半径2-原来羊圈的半径2）×π；据此代入数值作答即可。
33．【答案】
34．【答案】解：364＝2×2×7×13＝7×52，52－1＝51(人)。
答：五年级四班有学生51人，每人植树7棵。
【解析】【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数的应用问题，根据质数和倍数的定义进行分析.
35．【答案】解：14÷2＋3
=7＋3
=10（分米）；
3.14×10
=3.14×100
=314（平方分米）；
10＋5=15（分米）；
3.14×15
=3.14×225
=706.5（平方分米）；
706.5-314=392.5（平方分米）。
答：圆形桌布从桌面上垂下部分的面积是392.5平方分米。
【解析】【分析】圆形桌布从桌面上垂下部分是一个外圆半径15分米，内圆半径10分米的圆环，环形面积=大圆面积-小圆面积；其中圆的面积=π×半径 。
36．【答案】解：251.2÷3.14÷2
=80÷2
=40（米）
40＋5=45（米）
3.14×（452-402）
=3.14×（2025-1600）
=3.14×425
=1334.5（平方米）
3.14×45×2
=141.3×2
=282.6（米）
答：水泥路的面积是282.6平方米，栏杆长282.6米。
【解析】【分析】 水泥路的面积=π×（R2-r2）；其中，r=周长÷π÷2，R=r＋水泥路的宽；栏杆长=π×R×2。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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