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1.3.1集合的基本运算2---课后调研检测--试题版
【1】检测要点
1.全集和补集的含义，能求给定集合的补集；
2.用Venn图表达集合的基本关系与基本运算
【2】检测记录（批改一栏可以打”√”或”×”，不会做可以画”O”）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
批改
需重视题目
【3】检测试题
一、单选题
1．已知全集，集合，则（ ）
A． B．
C． D．
2．已知集合，若，则（ ）
A．0 B．1 C．2 D．0或1
3．已知集合均为的子集，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．已知集合，集合，若，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》被称为中国古典小说四大名著．学校读书社共有100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的人数为90，阅读过《红楼梦》的人数为80，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的人数为60，则这100名学生中，阅读过《西游记》的学生人数为（ ）
A．80 B．70 C．60 D．50
6．如图所示，集合是全集的三个真子集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
7．设全集，若，，，则下列结论正确的是（　 　）
A．，且 B．，且
C．，且 D．，且
8．如图，三个圆形区域分别表示集合A，B，C．则（ ）
A．Ⅰ部分表示 B．Ⅱ部分表示
C．Ⅲ部分表示 D．Ⅳ部分表示
三、填空题
9．设全集U=Z，定义A B=，若，则 = .
10．已知全集，集合，，则 ．
11．已知集合.
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围.
12．已知M＝{小于10的正整数}，A M，B M，且（ MA）∩B＝{1，8}，A∩B＝{2，3}，（ MA）∩（ MB）＝{4，6，9}．
（1）补全Venn图，并写出集合A∪B．
（2）若S A，T B，直接写出集合S∩T
（3）求（ RM）∪[ Z（A∩B）]．（其中R为实数集，Z为整数集）
【4】备查知识
全集
一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。
4．补集：
对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUA={x|x∈U，且xA}
补集的Venn图表示
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1.3.1集合的基本运算2---课后调研检测--解析版
检测试题
一、单选题
1．已知全集，集合，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据补集定义求解即可.
【详解】因为，
所以.
故选：A
2．已知集合，若，则（ ）
A．0 B．1 C．2 D．0或1
【答案】A
【分析】由补集运算直接求解即可.
【详解】由，且，
可知，且，解得：，符合集合元素特性.
故选：A
3．已知集合均为的子集，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据题意作出Venn图，结合图形判断即可.
【详解】作出Venn图如下：
因为.
故选：C
4．已知集合，集合，若，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据求得的取值范围.
【详解】因为集合，
所以，
由于，
所以.
故选：A.
5．《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》被称为中国古典小说四大名著．学校读书社共有100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的人数为90，阅读过《红楼梦》的人数为80，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的人数为60，则这100名学生中，阅读过《西游记》的学生人数为（ ）
A．80 B．70 C．60 D．50
【答案】B
【分析】利用韦恩图分析出只阅读过西游记的人数为10，从而求出答案.
【详解】如图所示，
因为阅读过《红楼梦》的人数为80，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的人数为60，
所以只阅读过红楼梦的人数为20，
又其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的人数为90，
故只阅读过西游记的人数为10，
所以这100名学生中，阅读过《西游记》的学生人数为.
故选：B
6．如图所示，集合是全集的三个真子集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】由韦恩图写出阴影部分的对应集合即可.
【详解】由韦恩图知：阴影部分表示对应元素不属于集合，但属于集合，所以阴影部分所表示的集合是.
故选：C.
二、多选题
7．设全集，若，，，则下列结论正确的是（　 　）
A．，且 B．，且
C．，且 D．，且
【答案】BC
【分析】根据题意，画出图，即可得到结果.
【详解】

根据题意，由条件可得图如图所示，
所以，
所以，故A错误，B正确；
，故C正确，D错误；
故选：BC
8．如图，三个圆形区域分别表示集合A，B，C．则（ ）
A．Ⅰ部分表示 B．Ⅱ部分表示
C．Ⅲ部分表示 D．Ⅳ部分表示
【答案】BD
【分析】观察Venn图，可判断A、B选项；在Ⅲ部分、Ⅳ部分各取一个元素，分析所取元素与集合的关系可判断C、D选项.
【详解】对于A选项，由图可知，Ⅰ部分表示，故A错误；
对于B选项，由图可知，Ⅱ部分表示，故B正确；
对于C选项，在Ⅲ部分所表示的集合中任取一个元素，则且，
故Ⅲ部分表示，故C错误；
对于D选项，在Ⅳ部分表示的集合中任取一个元素，则且，所以，Ⅳ部分表示，故D正确.
故选：BD.
三、填空题
9．设全集U=Z，定义A B=，若，则 = .
【答案】
【分析】根据定义，先求A B，再求其补集即可.
【详解】因为U=Z,
所以A B=，
所以 =
故答案为：.
10．已知全集，集合，，则 ．
【答案】
【分析】求出，由此能求出．
【详解】全集，
集合，且，
，
．
故答案为：
四、解答题
11．已知集合.
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围.
【答案】(1)，
(2)
【分析】（1）根据给定条件，利用并集、补集、交集的定义求解即可.
（2）利用交集的结果直接求出的范围.
【详解】（1）由，得；
又或，所以.
（2）由，，得.
12．已知M＝{小于10的正整数}，A M，B M，且（ MA）∩B＝{1，8}，A∩B＝{2，3}，（ MA）∩（ MB）＝{4，6，9}．
（1）补全Venn图，并写出集合A∪B．
（2）若S A，T B，直接写出集合S∩T
（3）求（ RM）∪[ Z（A∩B）]．（其中R为实数集，Z为整数集）
【答案】（1）Venn图见解析，；（2）或或或；（3）
【分析】（1）直接根据条件可补全Venn图，进而可求出集合A∪B
（2）集合S∩T即为集合的子集，写出即可；
（3）分别求出 RM和 Z（A∩B），进而可得（ RM）∪[ Z（A∩B）].
【详解】解：（1）完整Venn图如下图：
；
（2）若，
则或或或；
（3），
，
.
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