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1.6第一章---课后调研检测--试题版
一、单选题
1．已知集合，则满足条件的集合M的个数为
A．3 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【分析】由可知，先求出的子集个数，再减去空集个数1即可
【详解】由题意可知集合M是集合B的非空子集；集合B中有3个元素，因此非空子集有个
故选C．
【点睛】本题考查集合的子集个数的求解，属于基础题
2．已知集合，若，则实数的值不可能为（ ）
A．-1 B．1 C．3 D．4
【答案】B
【分析】先化简集合A，再根据求解.
【详解】，，A∩B={2}，
∴ 或 ，
∴实数的值不可能为1．
故选：B．
【点睛】必要主要考查集合交集运算的应用，属于基础题.
3．已知集合A={x|a-2A．0≤a≤2 B．-2C．0【答案】A
【分析】根据集合的交集，列出不等式，即可求得参数范围.
【详解】选A.A∩B= 0≤a≤2.
故A∩B=的充要条件是0≤a≤2.
故选：.
4．下列说法正确的是（ ）
A．“若a＋b≥4，则a，b中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题
B．命题“设a，b∈R，若a＋b≠6，则a≠3或b≠3”是一个真命题
C．“ x0∈R，”的否定是“ x∈R，x2－x>0”
D．“”是“”的一个充分不必要条件
【答案】B
【分析】举反例判断A错误；通过逆否命题的真假可判断原命题的真假；“ x0∈R，”的否定是“ x∈R，”，C错误；“”是“”的一个必要不充分条件，D错误.
【详解】对于A，原命题的逆命题为“若a，b中至少有一个不小于2，则a＋b≥4”，
而a＝4，b＝－4满足a，b中至少有一个不小于2，但此时a＋b＝0，故A不正确；
对于B，此命题的逆否命题为“设a，b∈R，若a＝3且b＝3，则a＋b＝6”，为真命题，
所以原命题也是真命题，故B正确；
对于C，“ x0∈R，”的否定是“ x∈R，”，故C不正确；
对于D，由可推得，但由不能推出，故D错误.
故选：B
5．已知集合，，且，则实数的取值范围为（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】由已知求得，再由，即可求得的范围，得到答案．
【详解】由题意，集合，，可得，
又由，所以．
故选C．
6．命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是
A．所有奇数的立方不是奇数 B．不存在一个奇数，它的立方不是奇数
C．存在一个奇数，它的立方不是奇数 D．不存在一个奇数，它的立方是奇数
【答案】C
【详解】考点：命题的否定．
专题：规律型．
分析：本题中所给的命题是一个全称命题，书写其否定要注意它的格式的变化，即量词的变化，写出它的否定命题，再对比四个选项得出正确选项解答：解：命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是
“存在一个奇数，它的立方不是奇数”
故选C
二、多选题
7．已知全集，集合、满足 ，则下列选项正确的有（ ）
A． B． C． D．
【答案】BD
【分析】根据真子集的性质，结合集合补集、交集和并集的定义逐一判断即可.
【详解】因为 ，所以，，因此选项A错误，B正确；
因为 ，所以存在，
因此有，所以，因此选项C不正确；
因为 ，所以都有，而，
所以，因此选项D正确，
故选：BD
8．“关于x的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】BD
【分析】由关于x的不等式对恒成立，可求得，再由真子集关系，即可得到答案；
【详解】由题意得：，
所选的正确选项是的必要不充分条件，
是正确选项应的一个真子集，
故选：BD
三、填空题
9．“”是“不都为”的 条件.
【答案】充分非必要
【分析】根据逆否命题的等价性先判断是充分非必要条件即可得到结论
【详解】解：令命题，命题，不都为；
，，都是，
则当，都是时，满足，
反之当，时，满足，但，都是不成立，
即是充分非必要条件，则根据逆否命题的等价性知是的充分非必要条件，
故答案为：充分非必要．
10．设集合，，.则实数 .
【答案】
【分析】由可得，从而得到，即可得到答案.
【详解】因为，所以，
显然，所以，解得：.
故答案为：.
四、解答题
11．设集合，.
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
【答案】（1）；（2）；
【解析】（1）由集合描述求集合、，根据集合交运算求；（2）由充分不必要条件知 ，即可求m的取值范围.
【详解】，
（1）时，，
∴；
（2）“”是“”的充分不必要条件，即 ，
又且，
∴，解得；
12．已知m>0，p：-2≤x≤6，q：2-m≤x≤2+m．
（1）已知p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围;
（2）若q是p成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
【答案】（1）(0，4)；（2）(4，+∞)．
【分析】（1）本小题根据p是q成立的必要不充分条件建立不等式组，即可解题；
（2）本小题根据题意判断出(-∞，2-m)∪(2+m，+∞)是(-∞，-2)∪(6，+∞)的真子集，再建立不等式组解题即可.
【详解】（1）∵p是q成立的必要不充分条件，
∴q p且pq，
则[2-m，2+m]是[-2，6]的真子集，
有解得0又当m=4时，[2-m，2+m]=[-2，6]，不合题意，舍去，∴m的取值范围是(0，4)．
（2）∵q是p成立的充分不必要条件，
∴q p且p推不出q，
则(-∞，2-m)∪(2+m，+∞)是(-∞，-2)∪(6，+∞)的真子集，则解得m≥4．
又当m=4时，两集合相等，不合题意，舍去，
∴m的取值范围是(4，+∞)．
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1.6第一章---课后调研检测--试题版
【1】检测要点
【2】检测记录（批改一栏可以打”√”或”×”，不会做可以画”O”）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
批改
需重视题目
【3】检测试题
一、单选题
1．已知集合，则满足条件的集合M的个数为
A．3 B．6 C．7 D．8
2．已知集合，若，则实数的值不可能为（ ）
A．-1 B．1 C．3 D．4
3．已知集合A={x|a-2A．0≤a≤2 B．-2C．04．下列说法正确的是（ ）
A．“若a＋b≥4，则a，b中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题
B．命题“设a，b∈R，若a＋b≠6，则a≠3或b≠3”是一个真命题
C．“ x0∈R，”的否定是“ x∈R，x2－x>0”
D．“”是“”的一个充分不必要条件
5．已知集合，，且，则实数的取值范围为（ ）．
A． B．
C． D．
6．命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是
A．所有奇数的立方不是奇数 B．不存在一个奇数，它的立方不是奇数
C．存在一个奇数，它的立方不是奇数 D．不存在一个奇数，它的立方是奇数
二、多选题
7．已知全集，集合、满足 ，则下列选项正确的有（ ）
A． B． C． D．
8．“关于x的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
9．“”是“不都为”的 条件.
10．设集合，，.则实数 .
四、解答题
11．设集合，.
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
12．已知m>0，p：-2≤x≤6，q：2-m≤x≤2+m．
（1）已知p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围;
（2）若q是p成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
【4】备查知识
1.借助数轴表达集合间的关系可以更直观，但操作时要规范，如区间端点的顺序、虚实不能标反．
2.在判定充分条件、必要条件时，要注意既要看由p能否推出q，又要看由q能否推出p，不能顾此失彼．
3.全称量词命题、存在量词命题真假判断
(1)全称量词命题的真假判定：要判定一个全称量词命题为真，必须对限定集合M中每一个x验证p(x)成立，一般用代数推理的方法加以证明；要判定一个全称量词命题为假，只需举出一个反例即可．
(2)存在量词命题的真假判定：要判定一个存在量词命题为真，只要在限定集合M中，找到一个x，使p(x)成立即可；否则，这一存在量词命题为假．
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