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1.1正数和负数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若用表示某产品的出口额比上一年减少，则表示该产品的出口额比上一年（ ）
A．增加 B．增加 C．减少 D．减少
2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
3．在数中，负分数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列说法正确的是（ ）
A．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 B．正整数和负整数统称整数
C．一个有理数不是整数就是分数 D．不是有理数
5．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
城市 悉尼 纽约
时差/时
A．10月8日时；10月9日时 B．10月8日时；10月8日时
C．10月8日时；10月9日时 D．10月8日时；10月8日时
6．在﹣2，﹣1.5，1，0，这些数中，是正数的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．南、北为两个相反方向，如果表示一个物体向北移动5m，那么表示一个物体（　　）
A．向北移动3m B．向南移动3m C．向北移动8m D．向南运动8m
8．下列各数：0，，101001001，，，4.2，，其中有理数的个数是（ ）
A．2 B．3
C．4 D．5
9．在下列数，，，0，，中，属于负数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ）
A．收入80元和支出20元 B．长大两岁和减少两公斤
C．上升5米和下降2米 D．向东9米和向西3米
11．下列说法正确的个数为（　　）
①0是整数；②-0.2是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是正数．
A．1 B．2 C．3 D．4
12． 是（　　）
A．无理数 B．有理数 C．整数 D．有限小数
二、填空题
13．把下列各数填在相应的横线上．．
（1）正数有 ；
（2）负数有 ；
（3）既不是正数也不是负数的有 ．
14．钟表的指针顺时针旋转50度记作度，逆时针旋转60度应记作 ．
15．在，0，，，2023，，中，非负整数有 ．
16．正数和负数的定义：（1）像5，1.2，，……这样的数叫做 ，它们都比 大；
（2）在正数前面加上“－”号的数叫做 ，如： －10，－3等，它们都比 小；
（3） 0 既不是 ，也不是 ．0是 和 的分界点．
17．如果零上记作，那么零下记作 ．
三、解答题
18．把下面一组数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称．0.7，﹣10，＋3.4，﹣4，0，85，0.4
19．把下列各数填入相应的大括号里：
．
（1）正整数集合： …；
（2）负分数集合： …；
（3）有理数集合： …．
20．把下列各数填入相应的集合内．，8，，，，，2，0，，，，，，
正数集合{　　　　　　　　　　　…}；
负数集合{　　　　　　　　　　　…}；
整数集合{　　　　　　　　　　　…}；
分数集合{　　　　　　　　　　　…}．
21．某班同学的标准身高为170cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度．那么：
(1)5cm和cm各表示什么？
(2)身高低于标准身高10cm和高于标准身高8cm各怎么表示？
(3)既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？
22．把下列各数填在相应的大括号内15， ， ； 3； 3.1；17； 0； 3.14
正数集合{ }；负数集合{ }；
整数集合{ }；分数集合{ }．
23．任意写出 个正数和 个负数，并分别把它们填入相应的集合里．
24．把下列各数分别填在相应的大括号里．
13，，﹣31，0.21，﹣3.14，0，21%，，﹣2020．
负有理数：{ …}；
正分数：{ …}；
非负整数：{ …}．
《1.1正数和负数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C B B B D C B
题号 11 12
答案 B B
1．B
【分析】本题考查相反意义的量，利用相反意义的量的定义判断即可．
【详解】解：根据相反意义的量的定义可知，表示该产品的出口额比上一年增加，
故选：B．
2．C
【分析】本题考查求绝对值，比较有理数的大小关系，比较四个足球上方的数的绝对值的大小，即可得出结论．
【详解】解：∵，
∴最接近标准的是：选项C的足球；
故选：C．
3．C
【分析】根据负分数的定义可以得到答案，要注意负小数也可以化为负分数．
【详解】解：在数中，负分数有，共有3个，
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握负分数的定义，要注意很容易将负小数漏掉，出现错误．
4．C
【分析】本题主要考查的是有理数的概念和分类，依据有理数的概念和分类进行求解即可，掌握相关知识是解题的关键．
【详解】、正整数、负整数、正分数、负分数和统称为有理数，故本选项错误，不符合题意；
、正整数和负整数和统称为整数，故本选项错误，不符合题意；
、一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确，符合题意；
、是有理数，故本选项错误，不符合题意；
故选：．
5．B
【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月8日17时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月8日2时．
【详解】解：悉尼的时间是：10月8日15时+2小时=10月8日17时，
纽约时间是：10月8日15时-13小时=10月8日2时．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．
6．B
【分析】根据正数和负数的定义解答即可．正数大于0，负数小于0．
【详解】解：在﹣2，﹣1.5，1，0，这些数中，是正数的有1，共2个．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数，熟记正数和负数的定义是关键．
7．B
【分析】根据正数和负数的意义解答即可．
【详解】解：南、北为两个相反方向，如果表示一个物体向北移动5m，那么表示一个物体向南移动3m，
故选：B．
【点睛】本题考查正数和负数，明确正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示是解题的关键．
8．D
【分析】根据有理数的概念解答即可．
【详解】解：0，，101001001，，，4.2，，其中有理数有0，，101001001，，4.2，共5个，
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的概念是解题的关键．
9．C
【分析】本题考查负数的识别，有理数概念和分类．根据题意逐一对数字进行识别即可得到本题答案．
【详解】解：负数：，，即负数有2个，
故选：C．
10．B
【分析】根据相反意义量的含义逐项进行判断即可．
【详解】A. 收入80元和支出20元，是互为相反意义的量，故A不符合题意；
B. 长大两岁和减少两公斤不是互为相反意义的量，故B符合题意；
C. 上升5米和下降2米，是互为相反意义的量，故C不符合题意；
D. 向东9米和向西3米，是互为相反意义的量，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了具有相反意义的量，解题的关键是熟练掌握具有相反意义量的定义．
11．B
【分析】根据有理数的分类逐一判断，即可求解．
【详解】解：①0是整数，则说法正确；
②-0.2是负分数，则说法正确；
③3.2是正数，则说法不正确；
④自然数包括0和正数，则说法不正确；
所以说法正确的个数为①②，有2个．
故选：B
【点睛】本题主要考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
12．B
【分析】本题考查有理数的概念．根据整数和分数统称为有理数即可．
【详解】解：是分数
为有理数，且为无限循环小数．
故选：B．
13． 0
【分析】根据正负数的概念直接判断即可．
【详解】解：根据正数和负数的概念知，正数有：；负数有：；既不是正数也不是负数的是0．
故答案为：；；0．
【点睛】本题考查了正负数的定义，解题关键是明确正负数的定义，大于0的数是正数，在正数前面添一个负号的数叫负数，0既不是正数也不是负数．
14．度
【分析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：“正”和“负”相对，把顺时针旋转记为，逆时针旋转记为，则逆时针旋转60度应记作度．
故答案为：度．
15．，0，2023
【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据非负整数是大于等于0的整数进行求解即可．
【详解】解：在，0，，，2023，，中，非负整数有，0，2023，
故答案为：，0，2023．
16． 正数 0 负数 0 正数 负数 正数 负数
【分析】根据正数和负数的定义解答．
【详解】解：（1）像5，1.2，，……这样的数叫做正数，它们都比0大；
故答案为：正数，0；
（2）在正数前面加上“－”号的数叫做负数，如： －10，－3等，它们都比0小；
故答案为：负数，0；
（3） 0 既不是正数，也不是负数．0是正数和负数的分界点
故答案为：正数；，负数；正数；负数．
【点睛】本题考查正数和负数的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
17．
【分析】本题主要考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：如果零上记作，那么零下记作
故答案为：．
18．负数集合{，-10…}；整数集合{-10，0，85…}；负整数集合{-10，…}．
【分析】根据负数集合定义所有负数组成的数集，即找出负数集合的元素，根据整数集合的定义所有整数组成的数集，即可找出整数集合的元素，既是负数又是整数组成的集合为负整数集合即可．
【详解】解：负数集合{，-10…}，整数集合{-10，0，85…}，
中间公共部分为负整数集合{-10，…}．
【点睛】本题考查数集的概念，有理数的分类，掌握数集的定义是解题关键．
19．答案见解析
【分析】根据实数的分类求解即可．
【详解】解：（1）正整数集合：，
故答案为：，6，；
（2）负分数集合，
故答案为：，；
（3）有理数集合，
故答案为：，，，6，，，3.14，，．
【点睛】本题考查有理数的概念和分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
20．见解析
【分析】本题考查了有理数的分类：有理数分为整数和分数；有理数分为正有理数、0、负有理数；整数分为正整数、0、负整数．根据有理数的分类在所给的数中分别找出正数、负数、整数、分数．
【详解】正数集合{8，，，2，，，，　…}；
负数集合{，，，， …}；
整数集合{，8，2，0，， …}；
分数集合{，，，，，， …}．
21．(1)5cm表示比标准身高高5cm；cm表示比标准身高低13cm
(2)身高低于标准身高10cm表示为cm；身高高于标准身高8cm表示为cm
(3)既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为0
【分析】（1）用正数表示身高高于标准身高的高度，则用负数表示身高低于标准身高的高度，据此作答即可；
（2）用正数表示身高高于标准身高的高度，则用负数表示身高低于标准身高的高度，据此作答即可；
（3）根据题意作答即可．
【详解】（1）5cm表示比标准身高高5cm；cm表示比标准身高低13cm；
（2）身高低于标准身高10cm表示为cm；身高高于标准身高8cm表示为cm；
（3）既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为0．
【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，准确理解题意是解题的关键．
22．；；；
【分析】根据正数，负数，整数与分数的含义逐一填写即可.
【详解】解：正数集合{}；
负数集合{}；
整数集合{}；
分数集合{}．
【点睛】本题考查的是有理数的概念与分类，整数与分数统称有理数，特别注意的是不是有理数，但是是正数，这是个易错点.
23．5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5；
【分析】根据正数和负数的定义，写出 个正数和 个负数，再按要求进行分类即可．
【详解】5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5；
【点睛】本题主要考查了正数和负数的分类，熟练地掌握正数和负数的定义是解题的关键．
24．，﹣31，﹣3.14，﹣2020；0.21，21%，；13，0
【详解】【分析】根据负有理数、正分数、非负整数的定义即可求解．
负有理数：{，﹣31，﹣3.14，﹣2020…}；
正分数：{0.21，21%，}；
非负整数：{13，0…}．
故答案为：，﹣31，﹣3.14，﹣2020；0.21，21%，；13，0．
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