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1.3相反数和绝对数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．与 B．与1 C．与 D．与
2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
3．如图，数轴上点A表示的数的相反数是（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．3
4．m是有理数，则（ ）
A．可以是负数 B．不可能是负数 C．一定是正数 D．可是正数也可是负数
5．一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为0.13mm，第二个为﹣0.12mm，第三个为﹣0.15mm，第四个为0.11mm，则质量最差的零件为（　　）
A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个
6．下列四个数中，最小的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各组数互为相反数的是（ ）
A．0.4与 B．3.8与 C．与 D．与
8．在中，负数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．在，，，中，负数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列各组有理数比较大小正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
12．下列各数中，最小的有理数是（ ）
A．0 B． C． D．5
二、填空题
13．的相反数是
14．两个负数比较大小，绝对值大的 ．
15．若，且数轴上表示的点与原点距离大于表示的点与原点的距离，试把0，，，，这五个数从小到大排列起来为 ．
16．在数轴上表示的两个数， 的数比 的数大．（填“左边”或“右边”）正数都 0，负数都 0，正数 负数．（填“大于”“小于”或“等于”）
17．化简：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
三、解答题
18．比较下列有理数的大小：
（1）和；（2）和．
19．把下列各数在数轴上表示出来，按从小到大的顺序用“<”连接起来．
，，，，，，．
20．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：
(1)A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？
(2)离开出发点最远时是多少千米？
(3)若摩托车行驶千米耗油升，从岗亭到A处共耗油多少升？
21．写出下列各数的相反数，并将这些数连同他们的相反数在数轴上表示出来．
，，0，
22．比较大小：把下列数，，，0，用“>”连接．
23．判断下列说法是否正确：
(1)是相反数；
(2)是相反数；
(3)3是的相反数；
(4)与互为相反数．
24．计算：
（1）
（2）；
（3）
（4）
（5）
（6）
《1.3相反数和绝对数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C B C D C C B C
题号 11 12
答案 D C
1．C
【分析】根据相反数和绝对值的定义化简各选项中的数即可得出答案．
【详解】解：A．，，1与1不是相反数，故该选项不符合题意；
B．，1与1不是相反数，故该选项不符合题意；
C．，，3与是相反数，故该选项符合题意；
D．，，与不是相反数，故该选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了相反数，绝对值，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．
2．B
【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
【详解】解：A、，故本选项不合题意；
B、，，所以与互为相反数，故本选项符合题意；
C、，，故本选项不合题意；
D、，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
3．C
【分析】根据数轴得到点A表示的数为﹣2，再求﹣2的相反数即可．
【详解】解：点A表示的数为﹣2，
﹣2的相反数为2，
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴，相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．
4．B
【分析】本题考查了有理数的加法法则和绝对值的概念，需要分情况讨论．采用分类讨论时，要把所有情况分析清楚．故考虑三种情况，化简原式后判断即可．
【详解】解：当时，；
当时，；
∴，
即：可能是正数，也可能是0，但不可能是负数．
A．不可以是负数，此选项错误；
B．不可能是负数，此选项正确；
C．可能是正数，也可能是0，此选项错误；
D．可能是正数，但绝不可能是负数，此选项错误；
故选B．
5．C
【分析】此题是理解误差的大小，无论正负，绝对值最小的零件质量最好，反之，绝对值最大的零件质量最差．
【详解】解：，
质量最差的零件是第三个．
故选：C．
【点睛】本题考查的知识点是正数负数和绝对值，解题的关键是明确绝对值最大的零件与规定长度偏差最大．
6．D
【分析】本题考查了有理数的大小比较，相反数、绝对值，熟练掌握有理数大小比较方法是解题的关键．
比较大小规律是：正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
先根据绝对值、相反数的意义计算出各个选项的结果，然后按照有理数大小比较方法即可确定答案；
【详解】解：，，
；
故最小的是；
故选：D
7．C
【分析】根据相反数的定义来逐个判断选项．
【详解】A项：0.4的相反数是-0.4，故A不符题意；
B项：3.8的相反数是-3.8，故B不符题意；
C项：-（-8）就是8，8的相反数就是-8，故C符合题意；
D项：-3的相反数是3，故D不符题意．
故选C
【点睛】本题考查相反数的定义，正确理解什么是相反数是本题解题关键．
8．C
【分析】先化简多重符号，再判断负数即可．
【详解】解：，，，
在中，负数有，共3个，
故选：C
【点睛】此题考查了多重符号的化简和负数，熟练掌握多重符号的化简是解题的关键．
9．B
【分析】本题考查了化简多重符号，负数的定义，先将，化简，再根据小于0的数为负数即可得解．
【详解】解：，，
故在，，，中，负数有，，共个，
故选：B．
10．C
【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可．
【详解】解析：A．因为，所以，故本选项错误；
B．因为，所以，故本选项错误；
C．因为，，所以，故本选项正确；
D．因为是负数，所以，故本选项错误．
故选：C.
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，即正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小．
11．D
【分析】先化简各数，然后根据相反数的定义，即可求解．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】解：A. 和不是互为相反数，故该选项不符合题意；
B. 和不是互为相反数，故该选项不符合题意；
C. 的相反数是，不是，故该选项不符合题意；
D. 和互为相反数，故该选项符合题意．
故选：D
【点睛】本题考查了化简多重符号，化简绝对值，相反数的定义，正确的化简各数是解题的关键．
12．C
【分析】根据有理数的大小比较方法比较即可．
【详解】解：∵-4<-2<0<5，
∴-4最小，
故选C．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．
13．4
【分析】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．利用相反数的定义计算．
【详解】解：∵的相反数是4，
故答案为：4
14．反而小
【解析】略
15．
【分析】本题考查了数轴，有理数大小比较．将五个数0，，，，在数轴上依次排列，即可得到正确答案．
【详解】解：如图所示：
，
故．
故答案为：．
16． 右边 左边 大于 小于 大于
【分析】本题考查了数轴的特点有理数的比较大小，根据数轴的特点即可求解，正确理解数轴的特点及掌握有理数的大小比较是解题的关键．
【详解】解：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，正数都大于，负数都小于，正数大于负数，
故答案为：右边，左边，大于，小于，大于．
17．
3 /0.75
【分析】根据相反数的定义解答即可．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；
故答案为：
【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
18．（1）；（3）．
【分析】（1）根据“两个负数比较，绝对值大的值小”进行判断即可；
（2）根据“两个负数比较，绝对值大的值小”进行判断即可．
【详解】解：（1）因为，
所以；
（2）因为，
所以．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
19．画图见解析，．
【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来．
【详解】解：∵，，
在数轴上表示各数如下：
∴．
【点睛】此题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，以及在数轴上表示数，一般来说，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．
20．(1)A在岗亭南，距岗亭13千米
(2)离开出发点最远时是千米
(3)从岗亭到A处共耗油升
【分析】（1）求出记录数据之和，即可作出判断；
（2）找出各个位置离出发点的距离，比较即可；
（3）求出各数据绝对值之和，乘以即可得到结果．
【详解】（1）解：根据题意得：，
答：A在岗亭南，距岗亭13千米；
（2），
，
，
，
，
，
，
，
答：离开出发点最远时是千米；
（3）根据题意得：，
∵摩托车行驶千米耗油升，
∴摩托车行驶千米耗油升，
升，
答：从岗亭到A处共耗油升．
【点睛】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．
21．，，0，2；数轴见解析
【分析】先根据相反数的定义求出各数的相反数，再在数轴上表示出个数即可．
【详解】解：相反数依次为：，，0，2；
数轴表示如下：
【点睛】本题主要考查了求一个数的相反数，在数轴上表示有理数，解题的关键在于熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
22．
【分析】求出每个式子的值，再根据有理数大小比较法则，先通分再比较即可．
【详解】解：，，，，
所以．
【点睛】题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
23．(1)不正确
(2)不正确
(3)正确
(4)正确
【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”即可判断．
【详解】（1）根据相反数的定义，不能单独说一个数是相反数，故说法不正确；
（2）根据相反数的定义，不能单独说一个数是相反数，故说法不正确；
（3）根据相反数的定义，3是的相反数，说法正确；
（4）根据相反数的定义，与互为相反数，说法正确；
【点睛】本题考查相反数的定义，属于基本概念题，熟练掌握相反数的定义是解决本题的关键．
24．（1）；（2）0；（3）；（4）；（5）；（6）
【分析】根据有理数减法运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算即可．
【详解】解：（1）原式＝；
（2）原式＝；
（3）原式＝；
（4）原式＝；
（5）原式＝；
（6）原式＝．
【点睛】本题考查了有理数的减法法则以及绝对值，熟知运算法则是解本题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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