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1.11数的近似和科学计数法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．据中央电视台新闻联播报道：今年4月我国国际收支口径的国际货物和服务贸易顺差337亿美元．用科学记数法表示337亿正确的是（　　）
A．337×108 B．3.37×1010 C．3.37×1011 D．0.337×1011
2．计算的结果用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（　　）
A．0.22×106 B．2.2×106 C．22×104 D．2.2×105
4．国家统计局2024年2月29日发布《2023年国民经济和社会发展统计公报》，经初步核算，2023年全年国内生产总值达到126000000000000元，数据126000000000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．2022年1月20日，河南省统计局公布2021年全省地区生产总值为58887.41亿元，同比增长6.3%．这里的近似数“58887.41亿”是精确到（ ）
A．百万位 B．亿位 C．万位 D．百分位
6．一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（　　）
A．4.99 B．5.1 C．4.94 D．4.95
7．年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
8．用四舍五入法对1.8045取近似值，若精确到0.01，则下列各数中，正确的是（　　）
A．1.80 B．1.81 C．1.804 D．1.805
9．沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段总投资约39000000000元，将39000000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.21与0.210的精确度相同 B．数2.9951精确到百分位是3.00
C．近似数精确到十分位 D．“小明的身高约为161厘米”中的数是准确数
11．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在我国开幕，开幕首周便吸引了约599000000名中国观众．将“599000000”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
12．下列说法正确的有（　　）
①近似数7.4与7.40是一样的
②近似数8.0精确到十分位，有效数字是8、0
③近似数9.60精确到百分位，有效数字是9、6、0
④由四舍五入法得到的近似数精确到千分位，有3个有效数字
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
13．用四舍五入法得到的近似数0.0020精确到的数位是 ．
14．小亮的体重为，若将体重精确到，则小亮的体重约为 ．
15．判断下列各题中的数，哪些是准确数，哪些是近似数？
（1）某校七年级共有312名学生：312是准确数；
（2）月球与地球的距离约为米；是 ；
（3）数学课本定价为6.5元：6.5是 ；
（4）七年级四班女生平均身高约为1.58米：1.58是 ；
（5）某路口每天的车流量大约有28000辆；28000是 ；
（6）小华体重108斤：108是 ．
16．风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量效有253000兆瓦，用科学记数法表示为 兆瓦．
17．在比例尺为的地图上，量得两地在地图上的距离为厘米，即实际距离为28000000厘米．数据28000000用科学记数法可表示为 ．
三、解答题
18．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数，并将结果写在后面的横线上．
（）（精确到）； ；
（）（精确到十分位）； ；
（）（精确到）； ；
（）（精确到个位）； ；
（）（精确到）； ；
（）（精确到千分位）． ．
19．用四舍五入法按要求取近似值：
（1）0.8607（精确到0.1）；
（2）5.8965（精确到0.01）．
20．用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.00356（精确到万分位）； （2）61.235（精确到个位）；
（3）1.8935（精确到0.001）； （4）0.0571（精确到0.1）．
21．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)（精确到百分位）；
(2)（精确到万位）；
(3)（精确到百位）．
22．用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.00356（精确到0.0001）； （2）566.1235（精确到个位）；
（3）3.8963（精确到0.01）； （4）0.0571（精确到千分位）．
23．一次自然灾害导致大约20万人受困，急需准备一批帐篷和粮食进行援助．估计每顶帐篷可以住10人，平均每人每天需要粮食0.4千克，共维持15天，那么有关部门需要筹集多少顶帐篷？多少吨粮食？（结果用科学记数法表示）
24．称10筐苹果的重量，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：，3，，，，，3，，0，
(1)求这10筐苹果共重多少？
(2)如果每千克苹果价值15元，那么这10筐苹果价值多少元？（用科学记数法表示）
《1.11数的近似和科学计数法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A A D B A C B
题号 11 12
答案 C C
1．B
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：337亿=33700000000=．
故选B．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
2．D
【分析】本题考查了有理数的乘方运算，用科学记数法表示绝对值大于1的数．解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数．据此即可解答．
【详解】．
故选D．
3．D
【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤＜10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】220000 =
故选D
【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1≤＜10，n可以用整数位数减去1来确定，用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
4．A
【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．
【详解】解：数据126000000000000用科学记数法表示为，
故选：A．
5．A
【分析】看最后一位数字1所在数位即可．
【详解】解：近似数“58887.41亿”精确到百万位，
故选：A．
【点睛】本题主要考查近似数和有效数字，解题的关键是掌握近似数的概念．
6．D
【分析】根据“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答问题即可．
【详解】解：一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是4.95．
故选：D．
【点睛】本题考查了近似数及其求法．取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
7．B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．
【详解】解：数据用科学记数法表示应为．
故选：B.
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．
8．A
【分析】对千分位数字4四舍五入即可．
【详解】解：用四舍五入法对1.8045取近似值，精确到0.01为1.80，
故选：A．
【点睛】本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
9．C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正整数．
【详解】解：由题意可知：
，
故选：C
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．B
【分析】分别求出每个选项中对应的精确度，以及根据近似数的意义即可得到答案．
【详解】解：A、近似数0.21精确到百分位，近似数0.210精确到千分位，故此选项不符合题意；
B、数2.9951精确到百分位是3.00，正确，故本选项符合题意；
C、近似数1.3×104精确到千位，故此选项不符合题意；
D、“小明的身高约为161厘米”中的数是近似数，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了近似数和精确度，熟知相关知识是解题的关键．
11．C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：599000000=．
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．C
【分析】本题考查了近似数、有效数字和科学记数法，熟练掌握知识点是解题的关键．根据一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位可判断①；根据一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，可判断②③；根据科学记数法的定义和近似数的定义，可判断④．
【详解】解：①7.4精确到十分位，7.40精确到百分位，原说法错误；
②近似数8.0精确到十分位，有效数字是8、0，说法正确；
③近似数9.60精确到百分位，有效数字是9、6、0，说法正确；
④近似数精确到千位，有3个有效数字，故错误；
综上，正确的有②③；
故选：C．
13．万分位
【分析】确定最后一位所在的数位，即可．
【详解】解：近似数0.0020精确到的数位是万分位；
故答案为：万分位．
【点睛】本题考查近似数．熟练掌握近似数的精确方法，是解题的关键．
14．54
【分析】本题考查的是近似数和有效数字，掌握近似数的概念、四舍五入的方法是解题的关键．
【详解】解：，
∴小亮的体重约为，
故答案为：54．
15． 近似数 准确数 近似数 近似数 近似数
【解析】略
16．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．分别确定和的值即可．
【详解】
故答案为
【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定和的值是解题的关键．
17．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
18．
【分析】根据近似数的精确度进行求解即可．
【详解】解：（）（精确到）；
（）（精确到十分位） ；
（）（精确到）；
（）（精确到个位）；
（）（精确到）；
（）（精确到千分位）；
故答案为：；；；；；．
【点睛】此题考查了近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，熟练掌握近似数与精确度的概念是解题的关键．
19．（1）；（2）．
【分析】根据近似数的定义用四舍五入法取近似值即可．
【详解】（1）根据四舍五入法，（精确到0.1）；
（2）根据四舍五入法，精确到0.01）．
【点睛】此题考查了近似数，以及四舍五入法应用，掌握一个数最后一位所在位置就是精确度是本题的关键．
20．（1）0.0036；（2）61；（3）1.894；（4）0.1．
【分析】（1）把十万分位上的数字6进行四舍五入即可；
（2）把十分位上的数字2进行四舍五入即可；
（3）把万分位上的数字5进行四舍五入即可；
（4）把百分位上的数字5进行四舍五入即可．
【详解】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
21．(1)
(2)12341万
(3)
【分析】（1）根据精确到百分位，对千分位四舍五入，取近似数，即可求解．
（2）根据精确到万位，对千位四舍五入，取近似数，即可求解．
（3）根据精确到百位，对十位四舍五入，取近似数，即可求解．
【详解】（1）2.715（精确到百分位）≈
（2）（精确到万位）≈万
（3）（精确到百位）≈
【点睛】本题考查了求近似数，熟练掌握四舍五入求近似数的方法是解题的关键．
22．（1）0.0036；（2）566；（3）3.90；（4）0.057．
【分析】（1）直接对十万分位上的数字6进行四舍五入即可；
（2）直接对十分位上的数字1进行四舍五入即可；
（3）直接对千分位上的数字6进行四舍五入即可；
（4）直接对万分位上的数字1进行四舍五入即可．
【详解】解：（1）0.00356（精确到0.0001）；
（2）566.1235（精确到个位）；
（3）3.8963（精确到0.01）；
（4）0.0571（精确到千分位）．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
23．顶帐篷，吨粮食
【分析】根据题意列式计算，并用科学记数法表示结果即可．
【详解】解：根据题意得：20万=200000，
所以有关部门需要筹集200000÷10=20000（顶）帐篷，即顶帐篷；
需要筹集200000×0.4×15=1200000（千克）粮食，1200000千克=1200吨
即1200=吨粮食．
【点睛】本题主要考查了有理数乘除法的应用，科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
24．(1)这10筐苹果共重304千克
(2)这10筐苹果价值元
【分析】 本题考查有理数的加减运算在实际中的应用，科学记数法；理解题意是关键．
（1）先计算出超过的与不足的与标准总质量相比是超过还是不足，再加上10筐苹果的标准总质量即可；
（2）根据总价等于单价与总质量的积即可完成计算．
【详解】（1）解：（千克）
（千克）
即这10筐苹果共重304千克．
（2）解：（元）
即这10筐苹果价值元．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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