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第四单元多边形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．经过四边形的某一端点，可向各边做（ ）条高。
A．2 B．3 C．4
2．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12厘米，对应的高是9厘米，这块玻璃的面积是（ ）平方厘米。
A．54 B．108 C．216 D．36
3．下图中阴影部分的面积与空白部分的面积相比，（ ）。
A．阴影部分的面积大 B．空白部分的面积大 C．一样大 D．无法确定
4．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，已知平行四边形的高是30cm，那么三角形的高是（ ）cm。
A．60 B．45 C．30 D．15
5．图形的面积是：（　　　）
A．5×2＝10 B．5×2＝10米 C．5×2＝10（平方米）
6．王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，养鸡场的面积是（ ）m2。
A．112 B．56 C．88 D．176
7．如图：三个完全相同的长方形中，阴影部分的面积（ ）
A．甲面积大 B．乙面积大 C．丙面积大 D．一样大
8．如图三角形ECD中EC=12cm，CD=8cm，并且它的面积是长方形ABCF的2倍，那么三角形ADF的面积是（　　）
A．48平方厘米 B．24平方厘米 C．12平方厘米 D．6平方厘米
9．一堆钢管最上层有14根，最下层有26根．每层相差1根，共有13层，这堆钢管共有（ ）
A．260 B．240 C．220 D．210
10．两个面积相等的平行四边形，它们的底和高（　　）相等．
A．一定 B．有可能 C．不可能
二、填空题
11．求下列图形的面积。（每个小方格边长是1cm）
( )cm 　　　　( )cm 　　　( )cm 　　　　 ( )cm
12．用36cm长的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，这个三角形的面积是　 　cm2．
13．15厘米和32厘米分别是等腰三角形的两条边长，这个等腰三角形的周长是　 　厘米．
14．沿着平行四边形的任一条对角线剪开，分成两个完全一样的　 　，它们的底和平行四边形的底　 　，他们的　 　和平行四边形的高相等，每个三角形的面积是平行四边形面积的　 　．
15．求一个梯形的面积时，一般需要测量出这个梯形的　 　、　 　和　 　的长度，梯形面积的计算公式可用字母表示为　 　．
16．一个三角形的底和高都是6分米，面积是　 　平方分米．
17．填表：
图 形 底 高 面 积
平行四边形 12cm ① 60cm2
6.2m 2.1m ②
三角形 13dm 7dm ③
14cm ④ 35cm2
梯形 上底7m，下底3m ⑤ 20m2
上底2.1cm，下底5.9cm 2.2cm ⑥
填表①　 　、②　 　、③　 　、④　 　、⑤　 　、⑥、　 　．
18．一堆钢管，每相邻两层都差1根，最上层是2根，最下层是8根，这堆钢管共有( )根．
19．一个梯形的上底4米，下底3米，高6米，面积是 平方米。
20．一个正方形的一条对角线长20厘米，这个正方形的面积是　 　平方米．
三、判断题
21．三角形的高是3分米，底是6分米，面积是18分米． ．（判断对错）
22．下面的长方形和平行四边形的面积相等． ( )
23．如果两个图形能够完全重叠，那么这两个图形的面积也一定相等。( )
24．一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，那么这个三角形的面积是24平方厘米．( )
25．把一个平行四边形拉成长方形，面积变大了． ．（判断对错）
四、计算题
26．求下列图形的面积。（单位：）
27．测量并计算下面梯形的面积。（测量取整厘米数）
五、解答题
28．三角形三条边分别是3厘米.4厘米.5厘米．这个三角形斜边上的高是多少厘米？
29．选择条件计算下面各图形面积：（单位：厘米）
30．求图阴影部分的面积．（单位：分米）
31．如图是直角三角形，根据图中给的条件，求出另一条直角边的长．
32．同学们用长方形彩纸做小旗（如图）．
《第四单元多边形的面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C A C B D C A B
1．A
【分析】
从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高，据此画出平行四边形的高：，据此选择即可。
【详解】根据分析可得，经过四边形的某一端点，可向各边做2条高。
故答案为：A
【点睛】此题考查了平行四边形的认识，关键是明确高的画法。
2．A
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可。
【详解】12×9÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查对三角形面积公式的掌握与运用。
3．C
【分析】从图中可知，阴影三角形的面积和空白部分两个三角形的面积和是等底等高的三角形；然后根据等底等高的三角形的面积相等，即可解答本题。
【详解】因为阴影三角形的面积和空白部分两个三角形的面积和是等底等高的三角形，所以阴影部分的面积与空白部分的面积一样大。
故答案为：C
【点睛】本题是一道三角形面积类型的题目，关键是明确等底等高三角形的特性。
4．A
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah及三角形的面积公式S＝ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍。
【详解】由分析可知，等底等面积的三角形的高是平行四边形的2倍。
30×2＝60（厘米）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查平行四边形和三角形的面积，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
5．C
【解析】略
6．B
【分析】由题意可知：梯形的上底和下底的和是22﹣8＝14米，高是8米，代入梯形的面积公式即可求出这个养鸡场的面积。
【详解】（22﹣8）×8÷2
＝14×8÷2
＝56（平方米）
这个养鸡场的面积是56平方米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查梯形的面积的计算方法的实际应用。
7．D
【详解】由图中可以看出，三幅图中的甲、乙两幅是等底等高的，丙种的三角形的底和高与前两幅图中的底和高交换，计算面积时，底和高之间是乘法运算，根据乘法交换律，丙图的三角形的面积等于前两幅图中的面积．
8．C
【分析】根据三角形的面积公式S=ab÷2，求出三角形ECD的面积，进而求出长方形ABCF的面积；从图中知道三角形ADF的面积是长方形ABCF面积的一半，由此解决问题．
【详解】三角形ECD的面积：12×8÷2=48（平方厘米），
长方形ABCF的面积：48÷2=24（平方厘米），
三角形ADF的面积是：24÷2=12（平方厘米），
答：三角形ADF的面积是12平方厘米；
故选C．
9．A
【详解】略
10．B
【详解】试题分析：根据平行四边形的面积公式：底×高=平行四边形的面积，那么两个平行四边形的面积相等说明这两个平行四边形的底与高的积相等，不代表它们的底和高相等，可用假设法进行验证说明即可得到答案．
解：假设一：一个平行四边形的底为6米，高为2米，那么面积为：6×2=12（平方米），
另一个平行四边形的底为4米，高为3米，那么面积为：4×3=12（平方米）；
假设二：两个平行四边形的底都为6米，高都为2米，那么面积就都为：6×2=12（平方米）；
所以两个平行四边形的面积相等，它们的底和高不一定相等．
故选B．
点评：此题主要考查的是平行四边形面积公式的应用．
11． 12 7 6 7.5
【分析】通过分割、移补的方法，把不足一格的部分拼成一格，再数格。
【详解】每个小方格边长是1cm，面积就是1平方厘米。
（1）平行四边形的上面两个不满一格的部分可以补到下面不满一格的部分，形成两个满格，梯形也是这样移补，最后数格是12格，也就是12平方厘米；
（2）三角形四个不满一格的部分，正好可以移补成两个满格，梯形左边半格移补到右边，最后数格是7格，也就是7平方厘米；
（3）12个半格，可以移补成6个整格，也就是6平方厘米；
（4）平行四边形左边不满一格的部分移补成1个整格，图形上部两个三角形和平行四边形的右边可以移补成2.5个格，最后数格是7.5格，也就是7.5平方厘米。
【点睛】本题考查不规则图形的面积，通过分割、移补的方法把不满1个的部分拼成整格。
12．54
【详解】试题分析：因为用36cm长的铁丝围成一个直角三角形，所以直角三角形三条边的长度和是36，三条边的长度比是3：4：5，三角形的两条直角边分别占总长度的和，根据一个数成分数的意义分别求出两条直角边，根据底×高÷2算出三角形的面积．
解：总分数3+4+5=12份，
36×=9（厘米），
36×=12（厘米），
9×12÷2=54（平方厘米）．
答：这个三角形的面积是54平方厘米．
故答案为54．
点评：解决此题的关键是根据三角形的周长和三条边的比，求出三角形的底和高，再根据三角形的面积公式求出面积．
13．79
【详解】试题分析：根据三角形任意两个边的和大于第三边，先判断出腰的长度，即腰的长度应该是32厘米，由此即可求出等腰三角形的周长．
解：因为15+15＜32，
所以腰的长度不应该是15厘米，
腰的长度应该是32厘米，
等腰三角形的周长是：32+32+15=79（厘米），
答：这个等腰三角形的周长是79厘米，
故答案为79．
点评：关键是根据三角形任意两个边的和大于第三边，先判断出腰的长度，再根据周长的意义列式解答即可．
14．三角形；相等；高；
【详解】试题分析：平行四边形的性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；根据平行四边形的性质，结合图形，逐一分析即可．
解：根据平行四边形的性质可得：沿着平行四边形的任一条对角线剪开，分成两个完全一样的三角形，它们的底和平行四边形的底相等，他们的高和平行四边形的高相等，每个三角形的面积是平行四边形面积的．
故答案为三角形；相等；高；．
点评：主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题，熟记性质是解题的关键，注意解题时要数形结合．
15．上底、下底、高，S=（a+b）×h÷2
【详解】试题分析：根据梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2可知，一般需要测量出这个梯形的上底、下底、高的长度，梯形的面积公式用字母可表示为S=（a+b）×h÷2．
解：求一个梯形的面积时，一般需要测量出这个梯形的上底、下底和高的长度，梯形的面积计算公式用字母表示为S=（a+b）×h÷2
故答案为上底、下底、高，S=（a+b）×h÷2．
点评：此题主要考查的是：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2．
16．18
【详解】试题分析：根据三角形的面积公式S=ah÷2，把三角形的底6分米、高6分米代入公式，列式解答即可．
解：6×6÷2，
=36÷2，
=18（平方分米），
答：面积是18平方分米．
故答案为18．
点评：本题主要考查了三角形的面积公式S=ah÷2的实际应用．
17．5cm，13.02m2，45.5dm2，5cm，4m，8.8cm2
【详解】试题分析：平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，将表中所给数据代入公式即可求解．
解：①60÷12=5（cm）；
②6.2×2.1=13.02（m2）；
③13×7÷2
=91÷2，
=45.5（dm2）；
④35×2÷14，
=70÷14，
=5（cm）；
⑤20×2÷（7+3），
=40÷10，
=4（m）；
⑥（2.1+5.9）×2.2÷2，
=8×2.2÷2，
=17.6÷2，
=8.8（cm2）；
故答案为5cm，13.02m2，45.5dm2，5cm，4m，8.8cm2．
点评：解答此题的关键是，将数据分别代入平行四边形、三角形、梯形的面积公式即可求解．
18．35
【详解】略
19．21
【详解】上底是4米，下底是3米，高是6米，所以面积为（4＋3）×6÷2＝21平方米
20．0.02
【详解】试题分析：正方形的一条对角线可以把正方形分成两个相等的三角形，可以求出一个三角形的面积来，然后乘2就可以求出正方形的面积了．
解：由题意可画图如下：
h=20÷2=10（厘米）；
S△=ah÷2，
=20×10÷2，
=100（平方厘米）；
S正=S△×2，
=100×2，
=200（平方厘米），
=0.02（平方米）；
答：这个正方形的面积是0.02平方米．
故答案为0.02．
点评：此题考查了图形的分割和求三角形及正方形的面积的计算方法．
21．×
【详解】试题分析：由三角形的面积S=ah÷2，把数据代入计算，然后再与18分米比较．
也可以从18的单位看出错误，因为面积单位是平方分米，表示分米，所以错误．
解：三角形的高是3分米，底是6分米，面积算出来是平方分米，不是分米，所以错误．
故答案为×．
【点评】本题可以从面积单位判断比较简单．
22．×
【详解】略
23．√
【分析】根据题意，如果两个图形能够完全重叠，说明它们的形状相同，形状相同，面积也一定相等。
【详解】有分析可知，如果两个图形能够完全重叠，那么这两个图形的面积也一定相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查对图形的基本认知。
24．√
【详解】8×6÷2=24(cm )，原题计算正确．
25．√
【详解】试题分析：将一个平行四边形拉成长方形，四边长度不变，可知周长不变；底边不变，高变长，可知面积变大．
解：把一个平行四边形拉成长方形，面积变大了；
故答案为√．
【点评】考查了图形变形中平行四边形的周长、面积与长方形的周长、面积之间的关系，关键是弄清变量和不变量．
26．48平方厘米；60平方厘米
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
（2）平行四边形的面积＝底×高。观察图形可知，10厘米和6厘米是对应的底和高，据此解答。
【详解】梯形的面积：（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝48（平方厘米）
平行四边形的面积：10×6＝60（平方厘米）
27．7平方厘米
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，据此画出梯形的高。最后测量出需要的数据进行计算。
【详解】测量梯形各部分的长度，如下图所示。
（3＋4）×2÷2
＝7×2÷2
＝7（平方厘米）
28．2.4厘米
【详解】试题分析：先由题目条件判断出这个三角形是直角三角形，再利用三角形的面积不变，利用三角形的面积公式即可求出斜边上的高的长度．
解：因为32+42=52，
所以这个三角形是直角三角形，
因此斜边上的高为：3×4÷2×2÷5，
=12÷5，
=2.4（厘米）；
答：这个三角形斜边上的高是2.4厘米．
点评：解答此题的关键是先判断出此三角形的类别，再利用三角形的面积公式求解．
29．6平方厘米，6.3平方厘米
【详解】试题分析：先据题意确定出计算图形面积所需要的线段的长度，即直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，梯形的上底是2.1厘米、下底是4.9厘米、高是1.8厘米，进而将这些数据分别代入三角形和梯形面积公式即可求解．
解：三角形的面积：3×4÷2=6（平方厘米）；
梯形的面积：（2.1+4.9）×1.8÷2，
=7×1.8÷2，
=12.6÷2，
=6.3（平方厘米）；
答：三角形的面积是6平方厘米，梯形的面积是6.3平方厘米．
点评：解答此题的关键是：先弄清哪些线段是计算面积所需要的，且要排除无关数据的干扰．
30．900平方分米
【详解】试题分析：由图意可知：空白三角形和平行四边形等底等高，则空白三角形的面积等于平行四边形的面积的一半，也就是说，阴影部分的面积与空白部分的面积相等，将数据代入三角形的面积公式即可求解．
解：60×30÷2，
=1800÷2，
=900（平方分米）；
答：阴影部分的面积是900平方分米．
点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，从而得出：阴影部分的面积与空白部分的面积相等．
31．6厘米
【详解】试题分析：先依据三角形的面积公式，用斜边及其对应高求出三角形的面积，进而即可求出另一条直角边的长度．
解：9×4÷2×2÷6，
=18×2÷6，
=36÷6，
=6（厘米）；
答：另一条直角边的长是6厘米．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用，以及直角三角形的特点．
32．24面
【详解】试题分析：根据长方形面积=长×宽计算出长方形纸的面积，再用三角形的面积=底×高÷2计算出三角形的面积，用长方形的面积除以三角形的面积即可．
解；1.2×0.9=1.08（平方米），
0.3×0.3÷2=0.045（平方米），
1.08÷0.045=24（面）；
答：每张彩纸能做24面彩旗．
点评：还可以这样做：
2个直角边分别是0.3米的直角三角形小旗可以拼成一个小正方形，先求出1.2米里面有几个0.3米，再求0.9米里面有几个0.3米，由此进一步求出三角形的面数．
（1.2÷0.3）×（0.9÷0.3）×2，
=4×3×2，
=24（面）．
答：每张彩纸能做24面彩旗．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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