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第2单元分数乘法易错精选题-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下图中，表示的是（ ）。
A． B． C．
2．有3t煤，先用去它的，又运来了t，现在有（ ）t煤。
A．3 B． C．
3．一个正方形的边长是米，它的周长是（ ）米。
A． B． C．
4．下列算式的积不大于第一个因数的是（ ）。
A．× B．8× C．×
5．在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积分母”。那么“2×4＝8”中的“8”表示8个（ ）。
A． B． C．
6．5千克油，用去，还剩下多少千克？正确列式是（ ）。
A．5× B．5×（1－） C．5－
二、填空题
7．5dm3＝( )cm3 700mL＝( )L
m3＝( )dm3 1L50mL＝( )L
8．一杯纯牛奶，小明喝了半杯后，然后加满水，又喝了半杯。这时小明喝了( )杯纯牛奶，( )杯水。
9．小马虎计算（a＋）×30错误地算成了a＋×30，计算结果与正确结果相差( )。
10．有两桶油，如果从第一桶中倒出千克给第二桶，那么这两桶油的质量正好相等。原来第一桶油比第二桶油重( )千克。
11．一个长方形长m，宽m，它的周长是( )m，面积是( )m2。
12．一堆沙子重12吨，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆沙子的( )，第二天比第一天少运走( )吨。
三、判断题
13．一瓶油重1千克，用去，还剩下千克。( )
14．三角形内角和的是60°。( )
15．一个自然数乘真分数，所得的积一定小于这个自然数。( )
16．两个真分数相乘，积应小于1。( )
17．新鲜猪肉市场的猪肉价格从今年开始是节节攀高，10月份以来先后提价了两次，第一次提价，第二次又提价，现价比原价高了。( )
四、计算题
18．计算。


19．先说出运算顺序，再计算。


20．看图列式计算。
五、解答题
21．某小学五年级有学生288人，四年级的人数比五年级少，四年级有多少人？
22．合唱队女生有32人，男生比女生少，男生有多少人？
先画图：
再列式解答：
23．要挖一条长千米的水渠，第一天挖了全长的，还剩下多少千米没挖？
24．全谷类食物的食用标准为每人每天kg至kg，按照此标准每人一年365天至少应该吃多少千克的全谷类食物？
25．世界上最宽的河口是拉普拉塔河，河长只有320千米，而河口最宽处的宽度是河长的，河的源头处的宽度是河口最宽处的。河的源头处的宽度是多少千米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B B B A B
1．B
【分析】根据分数乘法的意义可知，表示的是多少，据此逐项分析。
【详解】A．把整个图形看作单位“1”，阴影部分表示1的，不符合题意；
B．把整个图形平均分成4份，其中的3份就是，再把平均分成2份，其中的1份就是的，用表示，符合题意；
C．把整条线段看作单位“1”， 平均分成4份，其中的3份就是，再把平均分成3份，其中的1份就是的，用表示，不符合题意。
故答案为：B
2．B
【分析】将原来煤的质量看作单位“1”，先用去它的，还剩它的（1－），原来的质量×还剩的对应分率＝还剩的质量，还剩的质量＋又运来的质量＝现在的质量，据此列式计算。
【详解】3×（1－）＋
＝3×＋
＝2＋
＝（t）
现在有t煤。
故答案为：B
3．B
【分析】正方形的周长＝边长×4，据此算出正方形的周长（结果化为最简分数），再将选项中的分数化为最简分数，逐一进行对比即可选择。
【详解】正方形的周长：（米）
A．，不符合题意；
B．，符合题意；
C．，不符合题意；
故答案为：B
4．B
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。据此解题。
【详解】A．＞1，所以×＞；
B．＜1，所以8×＜8；
C．＞1，所以×＞。
所以，积不大于第一个因数的算式是8×。
故答案为：B
5．A
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。根据分数乘法法则计算出的积，即可确定“2×4＝8”中的“8”的意义。
【详解】＝＝
“2×4＝8”中的“8”表示8个。
故答案为：A
【点睛】解答本题需熟练掌握分数乘法法则，明确分数及分数单位的意义。
6．B
【分析】将油的质量看作单位“1”，用去，还剩下（1－），油的质量×还剩下的对应分率＝还剩下的质量，据此列式。
【详解】5×（1－）
＝5×
＝4（千克）
还剩下4千克。
故答案为：B
7． 5000 0.7 400 1.05
【分析】根据进率：1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）5×1000＝5000（cm3）
5dm3＝5000cm3
（2）700÷1000＝0.7（L）
700mL＝0.7L
（3）×1000＝400（dm3）
m3＝400dm3
（4）50÷1000＝0.05（L）
1＋0.05＝1.05（L）
1L50mL＝1.05L
8．
【分析】以整个杯子的容量为单位“1”，喝了半杯后，然后加满水，又喝了半杯，第一次喝的半杯是纯牛奶，第二次喝的半杯里一半是水，一半是纯牛奶，所以第二次喝的纯牛奶和水都是半杯的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】＋×
＝＋
＝＋
＝（杯）
×＝（杯）
所以这时小明喝了杯纯牛奶，喝了杯水。
9．29a
【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，求出（a＋）×30的正确解法，再与错误的算出求差，即可求解。
【详解】（a＋）×30＝a×30＋×30
a×30＋×30－（a＋×30）
＝a×30－a＋×30－×30
＝29a
所以，计算结果与正确结果相差29a。
10．
【分析】第一桶中倒出千克给第二桶，这两桶油的质量相等，说明第一桶油比第二桶油重（×2）千克，据此列式计算。
【详解】×2＝（千克）
原来第一桶油比第二桶油重千克。
11．
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，据此代入数据解答即可。
【详解】周长：
（m）
面积：（m2）
所以周长是m，面积是m2。
12． 1
【分析】根据题意可知，用第一天运走的分率加上第二天运走的分率即可解答；根据一个数乘分数的意义，用第二天分率与第一天分率的差乘沙子总量，即可求出第二天比第一天少运走多少吨。
【详解】＋＝
12×（－）
＝12×
＝1（吨）
两天一共运走这堆沙子的，第二天比第一天少运走1吨。
13．√
【分析】把这瓶油的重量看作单位“1”，用去，还剩下（1－），再用这瓶油的重量×（1－），求出剩下油的重量，再进行比较，即可解答。
【详解】1×（1－）
＝1×
＝（千克）
一瓶油重1千克，用去，还剩下千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】三角形内角和180°，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式计算即可。
【详解】180°×＝60°
三角形内角和的是60°，说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据自然数的意义：人们再数物体时，用来表示物体个数的1，2，3，4……以及0叫做自然数；
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数；真分数小于1；
一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；据此解答。
【详解】当自然数是0时；0×＝0，所得的积等于这个自然数。
所以一个自然数乘真分数，所得的积不一定小于这个自然数。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；再根据分数乘法的计算方法举例判断即可。
【详解】如：＝＜1
＜1
所以两个真分数相乘的积一定小于1，原题干说法是正确。
故答案为：√
17．×
【分析】设原价为1，并将原价看作单位“1”，第一次提价后的价格是1×（1＋），第二次又提价后的价格是1×（1＋）×（1＋），最后求出现价比原价高几分之几即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
现价比原价高了。
原题说法错误。
故答案为：×
18．0.3；2.7；6.3；5.6
1.6；；；1
【详解】略
19．26；50；；
；；56
【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法交换律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把98拆分为14×7，然后根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．70个
【分析】观察发现是将排球平均分成4份，而足球占了5份，那么足球的个数是排球的，用排球的个数乘即可；据此解答。
【详解】（个）
所以足球共有70个。
21．224人
【分析】根据题意，把五年级人数看作单位“1”，四年级人数是五年级人数的（1－），据此根据求一个数的几分之几用乘法，计算出四年级人数即可。
【详解】288×（1－）
＝288×
＝224（人）
答：四年级有224人。
22．24人；图见详解
【分析】通过题目可知男生比女生少，即男生相当于女生的（1－），把女生看作单位“1”，女生画一条线段，把女生平均分成4份，男生占其中的3份，由此即可画出男生的线段，据此画图即可。
由于女生是单位“1”，所以男生人数＝女生人数×（1－），即32×（1－）。据此解答即可。
【详解】
列式：32×（1－）
＝32×
＝24（人）
答：男生有24人。
23．
千米
【分析】第一天挖了全长的，将全长看成单位“1”，则剩下全长的，全长是千米，求一个数的几分之几是多少用乘法。据此解答。
【详解】
（千米）
答：还剩下千米没挖。
24．千克
【分析】由题意可知，全谷类食物的食用标准为每人每天至少kg，则每人一年至少应该吃365×千克的全谷类食物。据此解答即可。
【详解】（千克）
答：每人一年365天至少应该吃千克的全谷类食物。
25．50千米
【分析】先把拉普拉塔河的全长看作单位“1”，河口最宽处的宽度是河长的，单位“1”已知，用河长乘，求出河口最宽处的宽度；
再把河口最宽处的宽度看作单位“1”，河的源头处的宽度是河口最宽处的，单位“1”已知，用河口最宽处的宽度乘，求出河的源头处的宽度。
【详解】
（千米）
答：河的源头处的宽度是50千米。
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