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第3单元小数除法解决问题专项突破-数学五年级上册人教版
一、解答题
1．某种水果6千克31.2元，那么14千克这样的水果一共多少元？
2．果农在葡萄园采摘了380千克葡萄，要按照每箱7.5千克的规格分装运往市场，至少要多少个箱子才能把这批葡萄全部运走？
3．做一个水桶需要铁皮3.6平方米，64.8平方米铁皮能做多少个水桶？（不考虑损耗）
4．育才小学食堂平均每星期（5天）用掉大米3.5袋，每袋80千克。
（1）育才小学食堂一个学期（18个星期）用掉大米多少千克？
（2）某批发部原来每千克大米的批发价为3.8元，现在购买超过1吨的部分每千克可以优惠0.3元。原来一个学期（18个星期）买大米的钱，现在大约可以买多少千克大米？（得数保留整数）
5．学校大课间开展篮球操训练，体育组王老师需要准备一些篮球。
（1）王老师带了1000元去买篮球，每个篮球42.5元。王老师最多能买多少个篮球？
（2）王老师要把这些篮球装进箱子带回学校，每个箱子最多能装4个篮球，至少需要多少个箱子？
6．2台同样的小型收割机，3小时可以收割5.1公顷水稻。照这样计算，一台这样的收割机每小时可以收割多少公顷水稻？
7．学校要为一间教室铺方砖，教室长9米，宽6.5米，用面积是0.25平方米的方砖来铺，一共要用多少块方砖？
8．刘老师开车从甲城到乙城一共行驶了256千米。用了2.7小时。刘老师平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）
9．从山脚到山顶的路程是2.85千米，同学们上山用了2.5时，沿着原路下山用了3.5时，上山、下山的平均速度是多少？
10．甲、乙两个数的和是83.6，把乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数。甲、乙两个数各是多少？
11．妈妈手工制作了3.8千克秋梨膏，要把这些秋梨膏分装到小玻璃罐里保存，每个小玻璃罐最多可以盛0.5千克，那么妈妈至少需要准备多少个小玻璃罐？
12．李叔叔用37.5千克花生榨出15千克油。平均每千克花生可以榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克花生？
13．一套“动物世界”丛书共6本，售价90.6元。小明攒够了钱去书店，刚巧碰上书店促销，这套丛书现价65.8元。小明买了丛书后，用剩下的钱正好买了4个笔记本。每个笔记本多少钱？
14．
（1）围巾的价钱是手套的多少倍？
（2）爸爸带50元钱想买这三样（各一件）东西，够买吗？
15．同学们参加“野营战地活动”，每人发一块面包和一瓶矿泉水，矿泉水每瓶1.6元，共用去19.2元，面包共用去26.4元。你能提出数学问题并解答吗？
16．丽丽的存钱罐里原来有35.6元，今天卖废品又得到12.8元。她用这些钱正好可以买2本《童话选》，也可以正好买8根跳绳。一本《童话选》和一根跳绳各多少钱？
17．超市的李阿姨从批发部批发回两箱牛奶。
（1）哪种牛奶每袋的批发价便宜？
（2）实际销售中纯牛奶每袋2.2元，核桃牛奶每袋2.1元，这两箱牛奶全部卖完，李阿姨能赚多少钱？
18．西安到安康高速公路长240千米，一辆客车2.5小时行完全程，一辆货车3.2小时行完全程。客车比货车每小时快多少千米？
19．饲养组今年买饲料用去156元，比去年饲料费的2.5倍少13.5元。两年共用去饲料费多少元？
参考答案：
1．72.8元
【分析】数量×单价＝总价，总价÷数量＝单价：
将总价31.2元除以6千克，求出这种水果的单价。将这种水果的单价乘14千克，求出买14千克这种水果一共多少元。
【详解】31.2÷6×14
＝5.2×14
＝72.8（元）
答：14千克这样的水果一共72.8元。
【点睛】本题考查了经济问题，掌握数量、单价以及总价之间的关系是解题的关键。
2．51个
【分析】用采摘葡萄的总重量除以每个箱子能够装葡萄的重量，等于箱子的数量，算出箱子的数量，对结果采用进一法。
【详解】380÷7.5＝50.6666 （个）
50＋1＝51（个）
因为考虑实际情况，小数点后面的数还需要一个箱子才能装完，所以需要50＋1＝51个。
答：至少要51个箱子才能把这批葡萄全部运走。
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。
3．18个
【分析】用总的铁皮64.8平方米除以一个水桶需要的铁皮3.6平方米，求出能做多少个水桶。
【详解】64.8÷3.6＝18（个）
答：64.8平方米铁皮能做18个水桶。
【点睛】本题考查了小数除法的应用，解题关键是正确列式。
4．（1）5040千克；（2）5386千克
【分析】（1）已知育才小学食堂平均每星期用掉大米3.5袋，每袋80千克，根据小数乘法的意义，用18×3.5×80即可求出18个星期用掉大米多少千克。
（2）用大米的总千克数乘原来每千克的单价，即可算出总共需要多少钱，然后减去1吨需要的钱数，剩下的钱就是买超过1吨的钱，用剩下的钱数除以超过1吨的部分单价，即可算出剩下的钱可以买的大米的数量，然后再加上1吨即可求出现在买的大米数量。
【详解】（1）18×3.5×80
＝63×80
＝5040（千克）
答：育才小学食堂一个学期（18个星期）用掉大米5040千克。
（2）1吨＝1000千克
3.8×5040＝19152（元）
3.8×1000＝3800（元）
19152－3800＝15352（元）
15352÷（3.8－0.3）
＝15352÷3.5
≈4386（千克）
4386＋1000＝5386（千克）
答：现在大约可以买5386千克大米。
【点睛】本题考查了小数乘除法的混合应用，关键是根据单价、数量、和总价三者之间的关系解答。
5．（1）23个；
（2）6个
【分析】（1）根据“数量＝总价÷单价”用除法计算可以购买篮球的数量，余下的钱数不够买一个篮球时直接舍去，结果用去尾法取整数；
（2）已知篮球的总个数和每个箱子装篮球的个数，求需要箱子的个数用除法计算，余下的篮球装不满一个箱子时需要多准备一个箱子，结果用进一法取整数，据此解答。
【详解】（1）1000÷42.5≈23（个）
答：王老师最多能买23个篮球。
（2）23÷4≈6（个）
答：至少需要6个箱子。
【点睛】本题主要考查商的近似数，根据实际情况确定用进一法还是去尾法取近似值是解答题目的关键。
6．0.85公顷
【分析】先用5.1除以3即可求出1小时2台收割机收的公顷数，再除以2即可求出一台这样的收割机每小时可以收割多少公顷水稻。
【详解】5.1÷3÷2
＝1.7÷2
＝0.85（公顷）
答：一台这样的收割机每小时可以收割0.85公顷水稻。
【点睛】本题考查小数除法，明确每步除法的意义是解题的关键。
7．234块
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，据此求出教室的面积，然后用教室的面积除以方砖的面积即可求解。
【详解】9×6.5÷0.25
＝58.5÷0.25
＝234（块）
答：一共要用234块方砖。
【点睛】本题考查小数乘除法，需结合长方形的面积进行计算。
8．94.81千米
【分析】根据路程÷时间＝速度，据此代入数值进行计算，其结果运用“四舍五入”法保留两位小数即可。
【详解】256÷2.7≈94.81（千米）
答：刘老师平均每小时行驶94.81千米。
【点睛】本题考查小数除法，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。
9．0.95千米/时
【分析】从山脚到山顶的路程是2.85千米，从山顶到山脚的路程也是2.85千米，所以总路程是（2.85×2）千米，上山和下山花费的时间是（2.5＋3.5）时，用总的路程除以总时间，即可求出上山、下山的平均速度是多少。
【详解】2.85×2÷（2.5＋3.5）
＝5.7÷6
＝0.95（千米/时）
答：上山、下山的平均速度是0.95千米/时。
【点睛】此题的解题关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系，确定总路程和总时间，通过计算即可解决问题。
10．76；7.6
【分析】小数点向右移动一位扩大到原来的10倍，把乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数，说明甲数是乙数的10倍，根据和倍问题的解题方法，用两数和÷（倍数＋1）＝较小数，和－较小数＝较大数，列式解答即可。
【详解】乙数：83.6÷（10＋1）
＝83.6÷11
＝7.6
甲数：83.6－7.6＝76
答：甲、乙两个数各是76、7.6
【点睛】关键是掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化，掌握和倍问题的解题思路。
11．8个
【分析】用秋梨膏质量÷小玻璃罐盛的质量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】3.8÷0.5≈8（个）
答：妈妈至少需要准备8个小玻璃罐。
【点睛】最后无论剩下多少秋梨膏，都得需要一个小玻璃罐来盛。
12．0.4千克；2.5千克
【分析】求平均每千克花生可以榨油多少千克，用榨出的油的质量÷花生质量；求榨1千克油需要多少千克花生，用花生质量÷榨出的油的质量，据此列式解答。
【详解】15÷37.5＝0.4（千克）
37.5÷15＝2.5（千克）
答：平均每千克花生可以榨油0.4千克，榨1千克油需要2.5千克花生。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握小数除法的计算方法。
13．6.2元
【分析】小明攒够的总钱数是90.6元，现在一套丛书的现价是65.8元，买完一套后剩下（90.6－65.8）元，用剩下的钱正好买了4个笔记本，则用剩下的钱除以4即可求出每本笔记本是多少元。
【详解】
（元）
答：每个笔记本6.2元。
【点睛】本题考查了小数除法的应用，关键是先根据减法的意义求出剩下的钱数，再根据单价、总价和数量三者之间的关系进行求解。
14．（1）1.5倍
（2）不够
【分析】（1）用围巾的价钱除以手套的价格即可；
（2）把三样东西各买一件的钱加起来，再与50元进行比较。
【详解】（1）
答：围巾的价钱是手套的1.5倍。
（2）
（元）
50.9
答：不够买。
【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。
15．见详解
【分析】根据题意可知，矿泉水每瓶1.6元，共用去19.2元，面包共用去26.4元，根据总价÷单价＝数量，据此可求出共有多少人，据此提出数学问题并解答即可。
【详解】有多少名同学参加野营战地活动？（答案不唯一）
19.2÷1.6＝12（人）
答：有12名同学参加野营战地活动。
【点睛】本题考查小数除法，明确单价、数量和总价的关系是解题的关键。
16．24.2元；6.05元
【分析】用原来的钱加上卖废品的钱数求出共有多少钱，然后根据总价÷数量＝单价，据此可求出《童话选》和跳绳的单价。
【详解】（35.6＋12.8）÷2
＝48.4÷2
＝24.2（元）
（35.6＋12.8）÷8
＝48.4÷8
＝6.05（元）
答：一本《童话选》是24.2元，一根跳绳是6.05元。
【点睛】本题考查小数除法，明确单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。
17．（1）核桃牛奶每袋的批发价便宜
（2）21.6元
【分析】（1）根据总价÷数量＝单价，分别求出两种牛奶每袋的价钱，再进行对比即可；
（2）根据单价×数量＝总价，分别求出两箱牛奶的实际卖出的价钱，再减去批发的价钱即可解答。
【详解】（1）51÷30＝1.7（元）
43.2÷24＝1.8（元）
1.7＜1.8
答：核桃牛奶每袋的批发价便宜。
（2）2.2×24＋2.1×30
＝52.8＋63
＝115.8（元）
115.8－（51＋43.2）
＝115.8－94.2
＝21.6（元）
答：这两箱牛奶全部卖完，李阿姨能赚21.6元。
【点睛】本题考查单价、数量和总价的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
18．21千米
【分析】根据“速度＝路程÷时间”表示出客车和货车的速度，再用减法求出它们的速度差，据此解答。
【详解】240÷2.5－240÷3.2
＝96－75
＝21（千米）
答：客车比货车每小时快21千米。
【点睛】本题主要考查应用小数除法解决实际问题，掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
19．223.8元
【分析】（1）先求去年的饲料费。今年的饲料费比去年饲料费的2.5倍少13.5元，也就是今年的饲料费不够去年的2.5倍，需加上13.5元就等于去年饲料费的2.5倍，即（156＋13.5）元是去年饲料费的2.5倍。（156＋13.5）除以2.5就是去年的饲料费。（2）再求两年饲料费的和。
【详解】（156＋13.5）÷2.5
＝169.5÷2.5
＝67.8（元）
156＋67.8＝223.8（元）
答：两年共用去饲料费223.8元。
【点睛】根据“去年的饲料费×2.5－13.5＝今年的饲料费”逆推可得“（今年的饲料费＋13.5）÷2.5＝去年的饲料费”是解决此题的关键。
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