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(共24张PPT)
第一章　运动的描述　匀变速直线运动
教考衔接课1　使用手机测自由落体加速度
源于教材人教版必修第一册第二章第4节“做一做”
用手机测自由落体加速度
1．很多智能手机都有加速度传感器。安装能显示加速度情况的应用程序，会看到白、绿、黄三条加速度图
线，它们分别记录手机沿如图甲所示坐标
轴方向的加速度变化情况。
2．把手机放在水平桌面上，让手机在桌面上沿x轴或y轴方向平移一下，可以看到屏幕上加速度图线的白线或绿线出现一个波峰；把手机平放在手掌上，让手机在竖直方向移动一下，可以看到黄色图线发生变化。黄色图线记录手机竖直方向的加速度，测自由落体加速度，就是看黄色图线。
3．用手托着手机，打开加速度传感器，手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后接住手机，观察手机屏幕上加速度传感器的图线。
4．从图乙中可以看到，黄色图线有一小段时间的数值是－10 m/s2，这就是自由落体的加速度，方向向下。我们还能看到，自由落体之后有一个向上的波峰，这是用手接住手机
时手机做减速运动的加速度，方向向上。
一、真题链接
1．(2024·贵州卷)智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下：
(1)在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图(a)所示。
(2)开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。
(3)以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示：
h/(m) 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05
t(s) 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462
(4)根据表中数据，补全图(b)中的数据点，并用平滑曲线绘制出下落高度h随时间t变化的h-t 图线。
(5)由绘制的h-t图线可知，下落高度随时间的变化是________(选填“线性”或“非线性”)关系。
(6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方t2的函数关系式为h＝4.916t2(SI)。据此函数可得重力加速度大小为________ m/s2(结果保留3位有效数字)。
见解析图
非线性
9.83
[解析]　(4)由题表中数据在题图(b)中描点画图，如图所示。
(5)由绘制的h-t图线可知，下落高度随时间的变化是非线性关系。
(6)如果长直木条做自由落体运动，则满足
h＝gt2
由h＝4.916t2(SI)
可得g＝4.916 m/s2
解得g＝9.832 m/s2≈9.83 m/s2。
2．(2020·山东卷)2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下：
①如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出)。
②调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。
③该同学选取部分实验数据，画出了 - t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6 m/s2。
④再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。
回答以下问题：
(1)当木板的倾角为37°时，所绘图像如图乙所示。由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为_____________________ m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为________ m/s2
(结果均保留2位有效数字)。
0.32(0.31～0.33均可)　
3.1
(2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为________ m/s2(结果保留2位有效数字，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80)。
9.4
[解析]　(1)物块匀加速下滑，经过参考点开始计时，由运动学公式有L＝v0t＋at2，变形得＝2v0＋at，所以题图乙中图线的纵截距表示通过参考点时速度的2倍，则v0＝ m/s＝0.32 m/s；图线的斜率表示物块的加速度，则加速度a＝ m/s2≈3.1 m/s2。
(2)物块沿斜面下滑过程中，由牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma，将θ1＝53°，a1＝5.6 m/s2；θ2＝37°，a2＝3.1 m/s2分别代入，解得g≈9.4 m/s2。
二、真题拓展
3．在暗室中用如图甲所示装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。
具体实验步骤如下：
①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下。
②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。
④采集数据进行处理。
(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是______________________________________。
频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率
(2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图乙所示，根据数据测得当地重力加速度g＝________ m/s2；第8个水滴此时的速度v8＝________ m/s(结果均保留3位有效数字)。
9.72
2.27
(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：
________________。
见解析
[解析]　(1)后一水滴经过一个频闪间隔运动到前一水滴的位置，可看到一串仿佛固定不动的水滴，即频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率时，水滴仿佛不动。
(2)g＝＝ m/s2＝9.72 m/s2
v8＝＝ m/s≈2.27 m/s。
(3)空气阻力对水滴的运动产生影响；水滴滴落的频率不恒定也会对实验产生影响。
谢 谢 ！

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