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第三章　运动和力的关系
第三章　运动和力的关系
题型 广东省近三年考情
2024年 2023年 2022年
选择题 T3，4分，考查动力学与图像结合问题
实验题 T11，7分，考查牛顿第二定律实验
计算题 T14，13分，以安全气囊为模型考查牛顿第二定律的应用 T15，15分，题目综合性强，考查传送带、动量、能量的相关问题 T13，11分，T14，15分，考查结合牛顿第二定律的能量、动量内容的综合问题
第三章　运动和力的关系
考情分析
1．广东高考对于本章命题题型较全，命题热点涉及牛顿第二定律的瞬时性、超重与失重问题、动力学两类基本问题、动力学与图像结合问题、动力学中的多过程问题。
2．题目综合性强，注重与电场、磁场的结合，注重生产、生活与当今热点、现代科技的联系。题型涉及的解题方法有整体—隔离法、数图转换法、函数论证法、临界极限法、控制变量法等。
3．实验题的考查注重控制变量法、图像法的应用及以拓展创新形式考查实验能力的迁移应用
第1节
牛顿运动三定律
链接教材·夯基固本
1．牛顿第一定律　惯性
(1)牛顿第一定律
①内容：一切物体总保持________运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力____它改变这种状态。
匀速直线
迫使
②意义
a．揭示了物体的固有属性：一切物体都具有____，因此牛顿第一定律又被叫作____定律。
b．揭示了运动和力的关系：力不是____物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生______的原因。
惯性
惯性
维持
加速度
(2)惯性
①定义：物体具有的保持原来________运动状态或静止状态的性质。
②量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性__，质量小的物体惯性__。
③普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况____。
匀速直线
大
小
无关
2．牛顿第二定律　力学单位制
(1)牛顿第二定律
①内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成____，跟它的质量成____，加速度的方向跟作用力的方向____。
②表达式：F＝____。
正比
反比
相同
ma
③适用范围
a．牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面____或____________的参考系。
b．牛顿第二定律只适用于____物体(相对于分子、原子等)、____运动(远小于光速)的情况。
静止
匀速直线运动
宏观
低速
(2)力学单位制
①单位制：____单位和____单位一起组成了单位制。
②基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是____、____、____，单位分别是__、____、__。
③导出单位：由基本量根据________推导出来的其他物理量的单位。
基本
导出
长度
质量
时间
米
千克
秒
物理关系
3．牛顿第三定律
(1)作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是____的，当一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力，物体间相互作用的这一对力，通常叫作作用力和反作用力。
(2)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向____，作用在____________。
(3)表达式：F＝－F′。
相互
相反
同一条直线上
1．易错易混辨析
(1)运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。 (　　)
(2)物体不受力时，将处于静止状态或匀速直线运动状态。 (　　)
(3)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。 (　　)
(4)由m＝可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比。 (　　)
×
√
√
×
(5)可以利用牛顿第二定律确定高速电子的运动情况。 (　　)
(6)作用力和反作用力的效果可以相互抵消。 (　　)
(7)人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力。 (　　)
×
×
×
2．(人教版必修第一册改编)(多选)下面对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是(　　)
A．飞机投弹时，当目标在飞机的正下方时投下炸弹，能击中目标
B．地球自西向东自转，人向上跳起来后，还会落到原地
C．安全带的作用是防止汽车刹车时，人由于惯性发生危险
D．向上抛出的物体，在空中向上运动，是因为受到了向上的作用力
√
√
BC　[飞机在目标正上方投弹时，由于惯性，炸弹会落在目标的前方，A错误；地球自西向东自转，人向上跳起后，由于惯性，还会落在原地，B正确；汽车刹车时，由于惯性，人会向前冲，安全带可以防止人的前冲带来的危险，C正确；物体被向上抛出后，在空中向上运动是由于惯性，D错误。]
3．(人教版必修第一册改编)(多选)一个质量为2 kg的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，则物体的加速度可能是(　　)
A．1 m/s2 B．4 m/s2
C．7 m/s2 D．10 m/s2
√
AB　[物体受到两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，合力大小的范围为2 N≤F≤12 N，再由牛顿第二定律知加速度的范围为1 m/s2≤a≤6 m/s2，A、B正确。]
√
细研考点·突破题型
考点1　牛顿第一定律的理解　惯性
1．牛顿第一定律的意义
(1)明确了惯性的概念：牛顿第一定律揭示了一切物体所具有的一种固有属性——惯性。
(2)揭示了力的本质：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。
(3)理想化状态：牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的。如果物体所受的合外力等于零，其效果跟不受外力作用时相同。
2．惯性的两种表现形式
(1)物体的惯性总是以保持“原状态”或反抗“改变”两种形式表现出来。
(2)物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)。
[典例1]　(2025·广东韶关模拟)从牛顿第一定律可直接演绎得出
(　　)
A．质量是物体惯性大小的量度
B．质量一定的物体加速度与合外力成正比
C．物体的运动需要力来维持
D．物体有保持原有运动状态不变的特性
√
D　[一切物体在不受外力时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。保持静止状态或匀速直线运动状态是指原来静止的将保持静止状态，原来运动的将保持匀速直线运动状态。故牛顿第一定律说明了一切物体均有惯性，会保持原来的运动状态不变，同时说明了力是改变物体运动状态的原因，故只有D正确。]
【典例1　教用·备选题】(2025·广东茂名诊断)我国高铁列车在运行过程中十分平稳。某高铁列车沿直线匀加速启动时，车厢内水平桌面上水杯内的水面形状可能是(　　)
A　　　　 B　　　　 C　　　　 D
√
B　[当高铁列车沿直线向右匀加速启动时，由于惯性，水保持原来的运动状态不变，水相对于水杯会向左偏移，故水面形状接近选项B。]
考点2　牛顿第二定律的理解
1．牛顿第二定律的六大特性
(1)同体性：式中合力F、质量m、加速度a对应同一物体。
(2)独立性：作用在物体上的每一个力都可以产生一个加速度，物体的加速度是所有力产生的加速度的矢量和。
(3)瞬时性：加速度与合力F是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。
(4)矢量性：加速度方向与合力的方向相同，表达式是矢量式。
(5)因果性：合力F是产生加速度a的原因。
(6)局限性：只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的粒子。物体的加速度必须是相对惯性系而言的。
2．合力、加速度、速度间的决定关系
(1)物体所受合力的方向决定了其加速度的方向。只要合力不为零，不管速度大小如何，物体都有加速度。
(2)合力与速度同向时，物体做加速运动；合力与速度反向时，物体做减速运动；合力与速度不共线时，物体做曲线运动，但合力与速度无必然联系。
(3)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无直接关系。
(4)a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝。
3．瞬时加速度的两类模型
角度1　牛顿第二定律的理解
[典例2]　(2024·安徽卷)如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中(　　)
A．速度一直增大　　　　 B．速度先增大后减小
C．加速度的最大值为3g D．加速度先增大后减小
√
A　[缓慢拉至P点，保持静止，由平衡条件可知，此时拉力F与重力和两弹簧的拉力合力为零，此时两弹簧的合力大小为mg。当撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中两弹簧的拉力与重力的合力始终向下，小球一直做加速运动，故A正确，B错误；小球从P点运动到O点的过程中，弹簧形变量变小，弹簧在竖直方向的合力不断变小，故小球受的合外力一直变小，加速度的最大值为撤去拉力时的加速度，由牛顿第二定律可知2mg＝ma，加速度的最大值为2g，C、D错误。]
【典例2　教用·备选题】(多选)(2025·广东汕头模拟)如图所示，轻质弹簧上端固定，不挂重物时下端位置在C点；在下端挂一个质量为m的物体(可视为质点)后再次保持静止，此时物体位于A点；将物体向下拉至B点后释放。关于物体的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．物体由B到A的运动过程中，物体的加速度一直在减小
B．物体由B到A的运动过程中，物体的速度一直在增大
C．物体由B到C的运动过程中，物体的加速度一直在增大
D．物体由B到C的运动过程中，物体的速度先增大后减小
√
√
√
ABD　[物体在A点处于平衡状态，从B到A过程中，弹簧弹力大于重力，根据牛顿第二定律可知，物体将向A加速运动，随着弹簧形变量的减小，物体加速度将逐渐减小，当到达A时弹力等于重力，物体速度达到最大，然后物体将向C做减速运动，从A到C过程中，弹簧弹力逐渐减小，因此物体做减速运动的加速度大小逐渐增大，故从B到C整个过程中，物体加速度大小先减小后增大，速度先增大后减小，故A、B、D正确，C错误。]
角度2　瞬时性问题
[典例3]　(2024·湖南卷)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　)
A．g，1.5g B．2g，1.5g
C．2g，0.5g D．g，0.5g
√
A　[剪断前，对B、C、D整体分析有FAB＝(3m＋2m＋m)g，对D，FCD＝mg，剪断后，对B，FAB－3mg＝3maB，解得aB＝g，方向竖直向上；对C，FDC＋2mg＝2maC，解得aC＝1.5g，方向竖直向下。故选A。]
规律方法　解决瞬时类问题的基本方法
(1)选取研究对象(一个物体或几个物体组成的系统)。
(2)先分析剪断绳(或弹簧)或撤去支撑面之前物体的受力情况，由平衡条件求相关力。
(3)再分析剪断绳(或弹簧)或撤去支撑面瞬间物体的受力情况，由牛顿第二定律列方程求瞬时加速度。
【典例3　教用·备选题】如图所示，两个完全相同的小球a、b，用轻弹簧N连接，轻弹簧M和轻绳一端均与a相连，另一端分别固定在竖直墙和天花板上，弹簧M水平，当轻绳与竖直方向的夹角为60°时，M、N伸长量刚好相同。若M、N的劲度系数分别为k1、k2，a、b两球的质量均为m，重力加速度大小为g，则下列判断正确的是(　　)
A．＝2
B．＝
C．若剪断轻绳，则在剪断的瞬间，a球的加速度为零
D．若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，b球处于失重状态
√
思路点拨：(1)剪断轻绳的瞬间，两弹簧弹力均不会突变，各自与剪断前的弹力相同。
(2)无论在轻弹簧M的何处将M剪断，弹簧M的弹力均立即突变为零。
A　[设M、N的伸长量均为x，在题图中状态下，a球、弹簧N和b球整体受到重力2mg、轻绳的拉力FT、弹簧M的拉力FM的作用处于平衡状态，根据力的平衡条件有FM＝k1x＝2mg tan 60°＝2mg，b球受重力mg和弹簧N的拉力FN的作用处于平衡状态，则FN＝k2x＝mg，解得＝2，选项A正确，选项B错误；剪断轻绳的瞬间，轻绳的拉力突变为零，而轻弹簧中的弹力不会突变，即剪断轻绳前弹簧弹力与剪断轻绳的瞬间弹簧弹力相同，a球受重力和两弹簧的拉力，合力不为零，则加速度不为零，选项C错误；剪断弹簧M的瞬间，弹簧M的弹力突变为零，弹簧N的弹力不变，则b球加速度仍为零，选项D错误。]
考点3　牛顿第三定律的理解
1．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”
(1)三同：大小相同、性质相同、变化情况相同。
(2)三异：方向相反、不同物体、不同效果。
(3)三无关：与物体的种类、运动状态、是否受其他力无关。
项目 一对作用力和反作用力 一对平衡力
不同点
相同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
2．一对作用力和反作用力与一对平衡力的比较
[典例4]　(2025·广东汕尾模拟)如图所示，人站立在体重计上，下列说法正确的是(　　)
A．人所受的重力和人对体重计的压力是一对平
衡力
B．人所受的重力和人对体重计的压力是一对作用
力和反作用力
C．人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对平衡力
D．人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对作用力和反作用力
√
D　[人所受的重力作用在人身上，人对体重计的压力作用在体重计上，且二者的产生没有相互性，人所受的重力和人对体重计的压力方向相同，既不是相互作用力，也不是平衡力，故A、B错误；人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对相互作用力，故C错误，D正确。]
1．如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。如果物体受到的阻力恒定，那么(　　)
A．物体从A到O先加速后减速
B．物体从A到O做加速运动，从O到B做
减速运动
C．物体运动到O点时，所受合力为零
D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小
√
学情诊断·当堂评价
A　[物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右，随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大，当物体向右运动至AO间某点(设为点O′)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大，此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左，至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大。所以物体通过O′点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度大小逐渐增大的减速运动，故A正确。]
2．如图所示，质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个质量为3 kg的物体A轻放在B上的一瞬间，物体B的加速度大小为(g取10 m/s2)(　　)
A．0 B．15 m/s2
C．6 m/s2 D．5 m/s2
√
C　[开始弹簧的弹力等于物体B的重力，即F＝mBg，放上物体A的瞬间，弹簧弹力不变，对A、B组成的系统整体分析，根据牛顿第二定律得a＝＝＝6 m/s2，选项C正确。]
3．一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示。已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为Ff，不计空气阻力，重力加速度为g，则此时箱子对地面的压力大小为(　　)
A．Mg＋Ff B．Mg－Ff
C．Mg＋mg D．Mg－mg
√
A　[环在竖直方向上受重力及箱子内的杆给它的竖直向上的摩擦力Ff，受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环给杆一个竖直向下的摩擦力F′f，故箱子及杆整体竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力FN及环给它的摩擦力F′f，受力情况如图乙所示，由于箱子及杆整体处于平衡状态，可得FN＝F′f＋Mg＝Ff＋Mg，根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小，即＝Mg＋Ff，故选项A正确。]
课时分层作业(六)　牛顿运动三定律
题号
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11
1．(2025·广东清远检测)伽利略对“运动和力的关系”和“自由落体运动”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图1、图2分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程。对这两项研究，下列说法正确的是(　　)
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题号
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A．图1中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成
B．图1的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持
C．图2通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
D．图2中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易
12
√
题号
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D　[完全没有摩擦阻力的斜面实际是不存在的，故实验不可能实际完成，故A错误；题图1的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持，故B错误；伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比，由于当时用滴水法计时，无法记录自由落体运动的较短时间，伽利略设计了让小球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力
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题号
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的作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长得多，所以容易测量，伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推，故C错误，D正确。]
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题号
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2．下列属于国际单位制中基本单位符号的是(　　)
A．J　　　B．K　　　C．W　　　D．Wb
题号
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B　[国际单位制中的七个基本单位是千克、米、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔，符号分别是kg、m、s、A、K、cd、mol，其余单位都属于导出单位。故选B。]
3．如图所示为广泛应用的智能快递分拣机器人简化图，派件员在分拣场内将包裹放在机器人的水平托盘上后，机器人可以将不同类别的包裹自动送至不同的位置，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)
题号
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A．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹不受摩擦力的作用
B．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹没有惯性
C．包裹随着机器人一起做匀加速直线运动时，包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对平衡力
D．包裹随着机器人一起做匀加速直线运动时，机器人对包裹的作用力等于包裹的重力
√
A　[包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受重力和支持力作用，水平方向不受摩擦力的作用，A正确；一切物体在任何情况下都有惯性，惯性是物体的一个基本属性，B错误；包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对相互作用力，C错误；包裹随着机器人一起做匀加速直线运动时，机器人对包裹的作用力有竖直方向的支持力和水平方向的摩擦力，只有竖直方向的支持力与包裹的重力大小相等，因此机器人对包裹的作用力不等于包裹的重力，D错误。]
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4．如图所示，小车放在水平地面上，甲、乙二人用力向相反方向拉小车，不计小车与地面之间的摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．甲拉小车的力和乙拉小车的力是一对作用力和反作用力
B．小车静止时甲拉小车的力和乙拉小车的力是一对平衡力
C．若小车加速向右运动，表明小车拉
甲的力大于甲拉小车的力
D．若小车加速向右运动，表明乙拉小
车的力大于小车拉乙的力
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B　[甲拉小车的力和乙拉小车的力作用在同一物体上，不是作用力和反作用力，A错误；不计小车与地面之间的摩擦力，小车静止时水平方向受到两个拉力而处于平衡状态，这两个拉力是一对平衡力，B正确；小车拉甲的力跟甲拉小车的力是作用力和反作用力，两力大小是相等的，C错误；同理，D错误。]
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5．安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为ΔL1和ΔL2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为ΔF＝k。比例系数k的单位是(　　)
A．kg·m/(s2·A) 　 B．kg·m/(s2·A2)
C．kg·m2/(s3·A) 　 D．kg·m2/(s3·A3)
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B　[F的单位为N，1 N＝1 kg·m/s2，可推出k的单位为kg·m/(s2·A2)，B正确，A、C、D错误。]
题号
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6．如图所示，一只盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂和拴住一只铁球和一只乒乓球，容器中水和铁球、乒乓球都处于静止状态，当容器随小车突然向右运动时，两球的运动状况是(以小车为参考系)　(　　)
A．铁球向左，乒乓球向右
B．铁球向右，乒乓球向左
C．铁球和乒乓球都向左
D．铁球和乒乓球都向右
题号
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√
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A　[小车突然向右运动时，由于惯性，铁球和乒乓球都“想”保持原有的静止状态，由于与同体积的“水球”相比铁球的质量大，惯性大，铁球的运动状态难改变，而同体积的“水球”的运动状态容易改变，所以小车加速运动时，铁球相对于小车向左运动；同理，由于与同体积的“水球”相比乒乓球的质量小，惯性小，乒乓球相对向右运动，故A正确。]
题号
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7．(2025·广东高三开学考试)如图所示，有一个巨型钢圆筒，质量为6×105 kg，由10根起吊绳通过液压机械抓手连接，每根绳与竖直方向的夹角为37°(其他8根没有画出)，每根绳承受的最大拉力为8×105 N，则起吊过程的最大加速度为(g＝10 m/s2，cos 37°＝0.8，绳的质量忽略不计)(　　)
A． m/s2 B．1 m/s2
C．2 m/s2 D．4 m/s2
题号
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√
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A　[每根绳的最大拉力为8×105 N，则10根绳的合力Fmax＝10Tmaxcos 37°＝6.4×106 N，由牛顿第二定律有Fmax－mg＝mamax，解得amax＝ m/s2，故选A。]
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8．(2024·广东惠州一模)雨滴从高空由静止下落的过程中，受到的空气阻力满足f＝kv2，k为定值，取竖直向下为正，下列表示雨滴速度v和加速度a的图像可能正确的是(　　)
题号
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A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
√
B　[雨滴从高空由静止下落的过程中，设雨滴的质量为m，根据牛顿第二定律可得a＝＝g－，可知随着雨滴速度的增大，加速度逐渐减小，所以雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，则v-t图像的切线斜率逐渐减小，B可能正确，A错误；当空气阻力等于雨滴重力时，雨滴的加速度减为0，且加速度a与速度v不是线性关系，C、D错误。故选B。]
题号
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9．(多选)球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比(即F阻＝kv2，k为常量)。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10 m/s；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为5 m/s。重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是(　　)
题号
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A．发动机的最大推力为1.5 Mg
B．当飞行器以5 m/s匀速水平飞行时，发动机推力的大小为Mg
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为5 m/s
D．当飞行器以5 m/s的速率飞行时，其加速度大小可以达到3g
题号
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√
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√
BC　[当飞行器关闭发动机以v1＝10 m/s匀速下落时，有Mg＝，飞行器以v2＝5 m/s向上匀速时，设最大推力为Fm，Fm＝，联立可得Fm＝1.25Mg，k＝，A错误；飞行器以v3＝5 m/s匀速水平飞行时F＝＝Mg，B正确；发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时F阻＝＝Mg＝，解得v4＝5 m/s，C正确；当飞行器最大推力向下，以v5＝5 m/s 的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值＝Mam，解得am＝2.5g，D错误。]
题号
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10．(2025·广东汕尾联考)如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，物块2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有(　　)
A．a1＝a2＝a3＝a4＝0
B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g
D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g
题号
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√
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C　[在抽出木板的瞬间，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自的重力，所以由牛顿第二定律知a1＝a2＝g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足mg＝F，a3＝0；由牛顿第二定律得物块4满足a4＝＝g，所以C正确。]
题号
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11．(2025·广东深圳三校模拟)如图所示是汽车运送圆柱形工件的示意图。图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器，假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止不动时Q传感器示数为零，P、N传感器示数不为零。当汽车向左匀加速启动过程中，P传感器示数为零，而Q、N传感器示数不为零。已知sin 15°＝0.26，cos 15°＝0.97，tan 15°＝0.27，g取10 m/s2，则汽车向左匀加速启动的加速度可能为(　　)
A．3 m/s2 B．2.5 m/s2
C．2 m/s2 D．1.5 m/s2
题号
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√
A　[当汽车向左匀加速启动过程中，P传感器示数为零而Q、N传感器示数不为零，对圆柱形工件受力分析如图所示，根据牛顿第二定律得FQ＋mg＝FN cos 15°，FN sin 15°＝ma，联立可得a＝tan 15°＝×0.27＋10×0.27 m/s2＝＋2.7 m/s2＞2.7 m/s2，则汽车向左匀加速启动的加速度可能为，
故A正确，B、C、D错误。]
题号
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12．如图所示为用索道运输货物的情境，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为(　　)
A．0.35mg 　 B．0.3mg
C．0.23mg 　 D．0.2mg
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√
D　[将a沿水平和竖直两个方向分解，对重物受力分析如图所示，水平方向：Ff＝max，竖直方向：FN－mg＝may，又＝，三式联立解得Ff＝0.2mg，由牛顿第三定律知重物对车厢地板的摩擦力F′f＝Ff＝0.2mg，故D正确。]
题号
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13．如图所示为杂技“顶竿”表演的示意图，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，重力加速度为g，竿对“底人”的压力大小为(　　)
A．(M＋m)g B．(M＋m)g－ma
C．(M＋m)g＋ma D．(M－m)g
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√
B　[对竿上的人进行受力分析，其受重力mg、摩擦力Ff，有mg－Ff＝ma，则Ff＝m(g－a)。竿对人有摩擦力，人对竿也有摩擦力，且大小相等，方向相反。对竿进行受力分析，其受重力Mg、竿上的人对竿向下的摩擦力Ff′、顶竿的人对竿的支持力FN，有Mg＋Ff′＝FN，又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力和反作用力，由牛顿第三定律得到FN′＝Mg＋Ff′＝(M＋m)g－ma，故选项B正确。]
题号
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14．(多选)如图所示，倾角为α＝37°的斜面体放置在水平地面上，劲度系数为k的轻弹簧下端连接在斜面体底端的挡板上，质量为m的物块a连接在轻弹簧的上端，放在斜面体上的物块b通过跨过光滑定滑轮的细绳与质量为m的球c连接。初始时a、b接触但a、b间无作用力。物块b、滑轮间的细绳与斜面平行，斜面光滑，重力加速度为g，斜面体质量为2m，sin 37°＝0.6。斜面体始终静止，
下列说法正确的是(　　)
题号
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A．物块b的质量为m
B．剪断细绳后，地面对斜面体的最大支持力为mg
C．剪断细绳后，a沿斜面运动的最大位移为
D．剪断细绳后，某过程中a对b和b对a的冲量大小一定相等
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√
√
BD　[剪断细绳前，b、c受力平衡，且a、b间没有作用力，由力的平衡条件得mbg sin 37°＝mg，解得mb＝m，故A错误；剪断细绳前，对物块a由平衡条件得mg sin 37°＝kx0，剪断细绳瞬间，物块a、b所受沿斜面向下的合力为mg(最大回复力)，在弹簧作用下先做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力为kx1＝mg sin 37°＋mg时(平衡位置)，二者速度达到最大，之后开始做加速度增大的减速运动，由运动的对称性知，当弹力为kx2＝mg sin 37°＋2mg时(最大位移处、
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回复力最大)，二者静止，有向上的加速度a，满足a＝mg，由整体法可知，当地面对斜面体的支持力最大时，系统有向上的最大加速度，在竖直方向，地面对斜面体的支持力为FN＝g＋mg sin 37°＝mg，结合分析知剪断细绳后a的最大位移为xm＝，由上述分析可知，a、b始终未分离，又a、b间的作用力为相互作用力，二者始终等大反向，由动量定理可知，剪断细绳后，某过程中a对b和b对a的冲量大小一定相等，故B、D正确，C错误。]
题号
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谢 谢 ！

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