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第六章平面向量及其应用检测卷-高一数学下学期人教A版（2019）必修第二册
一、选择题
1．如图，在△ABC中，，P是线段BN上的一点，若，则实数m等于（　　）
A． B． C． D．
2．已知边长为1的等边△ABC，，则（　　）
A． B．3 C． D．6
3．公园内有一棵树，，是与树根处点在同一水平面内的两个观测点，树顶端为.如图，观测得，，，米，则该树的高度为（　　）米.
A． B． C． D．
4．在中，角的对边分别为，若，，，则此三角形（　　）
A．无解 B．有两解
C．有一解 D．解的个数不确定
5．已知向量，且，则（　　）
A．5 B． C． D．15
6．在中，内角，，所对边分别是，，，若，且，则角的大小（　　）
A． B． C． D．
7．已知非零向量，满足，且，则向量，的夹角的余弦值为（　　）
A． B． C． D．
8．在中，角的对边分别为，则的外接圆面积为（　　）
A． B． C． D．
二、多项选择题
9．中，下列说法不正确的是（　　）
A．
B．若，则为锐角三角形
C．若，则
D．若，则
10．下列在解三角形的过程中，只能有1个解的是（　　）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
11．下列说法中正确的是（　　）
A．对于向量，，，有
B．在中，向量与满足，且，则△ABC为等边三角形
C．若，分别表示的面积，则
D．在中，设D是BC边上一点，且满足，则λ+μ＝0
三、填空题
12．已知平面向量，满足，，且，则与的夹角　 　.
13．已知，平面上动点满足对任意恒成立，则的最小值为　 　，此时　 　.
14．记锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则　 　．
四、解答题
15．已知向量．
（1）若，求；
（2）若，求的值；
（3）当时，求的最小值．
16．如图，在平行四边形中，，令．
（1）用表示；
（2）若，且，求．
17．如图，在中，，，，点在边的延长线上.
（1）求；
（2）若，，求的长.
18．如图，已知满足，，、、是线段上的分点，且满足.
（1）判断的形状；
（2）当时，求的值；
（3）当时，若为线段上的动点，求的最小值，并指出当取最小值时点的位置.
19．已知如图一，在矩形ABCD中，，．将沿BD折起，得到大小为的二面角．
（1）当时，求与平面BCD所成角的正切；
（2）当时，求B到平面的距离；
（3）①当，求的值；
②如图二，在三棱锥中，已知，，，二面角的大小为，试直接写出利用，，的三角函数表示的结论，不需要证明．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】A,B,D
10．【答案】B,C,D
11．【答案】B,C,D
12．【答案】
13．【答案】7；8
14．【答案】
15．【答案】（1）
（2）26
（3）
16．【答案】（1），
（2）
17．【答案】（1）
（2）
18．【答案】（1）等边三角形
（2）
（3）最小值，
19．【答案】（1）
（2）
（3）①②
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