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暑假提升卷（全册内容）-数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用五个完全相同的正方体搭成，从左面看到的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如果m是一个真分数（m＞0），则与2m的大小关系是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
3．任意取两个不同的质数作为分数的分子、分母，这个分数（ ）最简分数。
A．一定是 B．可能是
C．不可能是 D．当分子比分母小的时候才是
4．小明、小华、小敏3个小朋友周末到公园去游玩，在公园里看到有许多行排列整齐的银杏树，每行棵数相等。他们三人分别数出了银杏树的总棵数，小明71棵，小华78棵，小敏79棵。他们只有一个人数对了，（ ）数对了。
A．小明 B．小华 C．小敏 D．都对
5．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的数值相等，那么y＝（ ）。
A．8 B．10 C．2x D．不确定
6．“4444□”是一个5位整数，如果它是3的倍数，□里最大填（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．8
7．如下图，用两块同样的砖拼成一个长方体，表面积最大的拼法是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
8．波波在计算时，错算成了，错误的结果比正确结果（ ）。
A．小 B．大 C．小 D．大
二、填空题
9．＝＝ 0.85＝ 600cm3＝dm3
10．分数的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。
11．整数16和24的最大公因数是( )，9和12的最小公倍数是( )。
12．为庆祝“六、一”国际儿童节，学校星星合唱团需要舞蹈社团伴舞。舞蹈社团要4天排练一次，合唱团要6天排练一次，每逢两个社团同时排练的日子需要在一起合练。5月7日两个社团第一次在一起合练，6月1日演出之前的最后一次合练是5月( )日。
13．用5，6，4，0这四个数字组成一个四位偶数，使它是3和5的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。
14．用棱长为1cm正方体搭成一个长方体，从上面看到的图形是长3cm，宽2cm的长方形，从右面看到的图形是边长是2cm的正方形，这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
15．下图是乐乐做实验比较土豆和胡萝卜的体积过程。已知长方体容器的长是12cm，宽是12cm，高是24cm。土豆的体积是( )cm3，胡萝卜的体积是( )cm3。
16．老师准备了35包相同的糖果作为六一儿童节的礼物，其中一包糖果装少了，如果用天平秤，至少要称( )次才能保证找到装少了的那包糖果。
三、计算题
17．直接写出得数。
＋＝ －＝　　7.2÷0.6＝ 1－＝ 1.5×7＋1.5×3＝ ＋＝
7.5×0.8＝ ＋＝ ＋＝ －＝ ＋＋＝ 103＝
18．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
19．解方程。
（1） （2） （3）
20．计算下面组合立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
四、解答题
21．五（1）班学生的总人数在40～50之间，跳绳比赛分成4人一组或6人一组，都正好分完。五（1）班一共有学生多少人？
22．一个容器内装满了水。将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。已知第一次溢出的水量是第二次的2倍，第三次溢出的水量是第一次的3倍。中球体积是大球体积的几分之几？
23．一本故事书一共270页，张伟第一天看了全书的，第二天看了全书的，剩下的第三天全部看完，第三天看了全书的几分之几？
24．一个从里面量长15厘米，宽10厘米的长方体容器，里面盛有9厘米高的水，把一个苹果放入水中淹没，水面上升了2厘米。这个苹果的体积是多少？
25．下图是一个无盖长方体纸盒的展开图，李明测量并记录了数据（如下图）。这个长方体纸盒的容积是多少立方厘米？（纸的厚度忽略不计。）
26．根据要求完成统计。
逸夫小学2024年春季学期前四周借阅图书情况统计表
周数 第一周 第二周 第三周 第四周 合计
借阅数量（本） 150 200 400 450
逸夫小学2024年春季学期前四周借阅图书情况统计图
（1）填写统计表中的空格，并根据统计表中数据画出折线统计图。
（2）从统计图中可以看出，第一周至第四周的借书本数总体呈（ ）趋势，第（ ）周至第（ ）周借书本数变化最大。逸夫小学共有学生480人，根据统计图表分析，你对逸夫小学学生阅读的建议是（ ）。
《暑假提升卷（全册内容）-数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B A B B D C D
1．A
【分析】观察立体图形，从左面能看到两列3个小正方形，左列2个，右列1个，下齐，据此选择从左面看到的平面图形。
【详解】
从左面看到的是：。
故答案为：A
2．B
【分析】真分数是小于1的分数，即真分数m满足：0＜m＜1，比较m 与2m的大小，可将两个式子相减，运用代数运算可计算得出答案。
【详解】真分数m满足0＜m＜1。，
由于0＜m＜1，即m最大也要小于1，减去2则一定小于0，则；
因此，即，故。
则与2m的大小关系是：。
故答案为：B
3．A
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此作答。
【详解】因为两个质数只有公因数1，它们是互质数，所以两个质数组成的分数都是最简分数。
如：分子、分母都是质数组成分数有：、、、都是最简分数。
任意取两个不同的质数作为分数的分子、分母，这个分数一定是最简分数。
故答案为：A
4．B
【分析】根据题意，银杏树的总棵数应能被行数和每行棵数整除，即总棵数为合数。判断71、78、79是否为质数：71和79是质数，无法分解为两个大于1的整数相乘；78是合数，符合条件。因此小华数对了。
【详解】根据分析可知，小明、小华、小敏3个小朋友周末到公园去游玩，在公园里看到有许多行排列整齐的银杏树，每行棵数相等。他们三人分别数出了银杏树的总棵数，小明71棵，小华78棵，小敏79棵。他们只有一个人数对了，小华数对了。
故答案为：B
5．B
【分析】正方体的展开图中，最上面的8和最下面的8是相对的面，2x和8是相对的面，y和10是相对面。题干中相对面标注的数值相等，据此可得出答案。
【详解】根据题意得：正方体展开图中y和10是相对面，则y＝10。
故答案为：B
6．D
【分析】整数的各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个整数就是3的倍数，据此解答。
【详解】4＋4＋4＋4
＝8＋4＋4
＝16
A．若□里是2，16＋2＝18，18能被3整除，所以□里可能是2；
B．若□里是3，16＋3＝19，19不能被3整除，所以□里不能是3；
C．若□里是4，16＋4＝20，20不能被3整除，所以□里不能是4；
D．若□里是8，16＋8＝24，24能被3整除，所以□里可能是8；
因为2＜8，所以□里最大填8。
故答案为：D
7．C
【分析】由题中可得到：长方体中长和宽组成面的面积最大，宽和高组成面的面积最小，则此时表面积最大的拼法应是尽量不要重合长、宽组成的面，选择重合宽、高组成的面，据此可得出答案。
【详解】图中的长方体长、宽面的面积最大，宽、高面的面积最小。表面积最大的拼法是：将两个长方体的宽、高组成的面重合，得到的长方体表面积最大。选项中C符合题意。
故答案为：C
8．D
【分析】先分别计算出正确结果与错误结果，再求两者的差；计算时，先去括号，把原式化为－－，再按照从左到右的顺序计算；计算，按照从左到右的顺序计算即可。据此解答。
【详解】
＝－－
＝1－
＝
＝1＋
＝
－＝
所以错误的结果比正确结果大。
故答案为：D
9．36；12；；
【分析】（1）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（2）小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数。
（3）根据进率：1dm3＝1000cm3，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。
【详解】（1）＝＝，＝＝，所以＝＝；
（2）0.85＝＝＝，所以0.85＝；
（3）600÷1000＝（dm3），所以600cm3＝dm3。
10． 8
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
【详解】分数的分数单位是（），它有（8）个这样的分数单位。
11． 8 36
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
2×2×2＝8
16和24的最大公因数是8；
9＝3×3
12＝2×2×3
2×2×3×3＝36
9和12的最小公倍数是36。
12．31
【分析】舞蹈社团每4天排练一次，合唱团每6天排练一次，合练的间隔天数为4和6的最小公倍数。先求出最小公倍数，再从5月7日开始依次加最小公倍数，找到6月1日之前的最后一次合练日期。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，每隔12天合练一次。
第一次合练：5月7日；
第二次合练：5月7日＋12天＝5月19日；
第三次合练：5月19日＋12天＝5月31日；
第四次合练：5月31日＋12天＝6月12日（不超过6月1日）。
所以，6月1日演出之前的最后一次合练是5月31日。
为庆祝“六、一”国际儿童节，学校星星合唱团需要舞蹈社团伴舞。舞蹈社团要4天排练一次，合唱团要6天排练一次，每逢两个社团同时排练的日子需要在一起合练。5月7日两个社团第一次在一起合练，6月1日演出之前的最后一次合练是5月31日。
13． 6540 4560
【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数；3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。偶数：能被2整除的数是偶数；据此解答。
【详解】由于5＋6＋4＋0＝15，15是3的倍数，所以这4个数字组成的四位数一定是3的倍数。
5，6，4，0，最大四位数，千位上的数字是6，个位上的数字是0；这个四位数是6540。
5，6，4，0，最小四位数，千位上的数字是4，个位上的数字是0；这个四位数是4560
用5，6，4，0这四个数字组成一个四位偶数，使它是3和5的倍数，这个数最大是6540，最小是4560。
14． 32 12
【分析】从上面看到的长方形的长是长方体的长，宽是长方体的宽，从右面看到的正方形边长是长方体的高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】（3×2＋3×2＋2×2）×2
＝（6＋6＋4）×2
＝16×2
＝32（cm2）
3×2×2＝12（cm3）
这个长方体的表面积是32cm2，体积是12cm3。
15． 288 432
【分析】土豆完全浸没在水里后，土豆的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长是12cm，宽是12cm，高为（10－8）cm的长方体的体积，再把胡萝卜完全浸没在水里后，胡萝卜的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为12cm，宽为12cm，高为（13－10）cm的长方体的体积，根据长方体的体积V＝abh，把数据代入即可得解。
【详解】12×12×（10－8）
＝144×2
＝288（cm3）
12×12×（13－10）
＝144×3
＝432（cm3）
土豆的体积是288cm3，胡萝卜的体积是432cm3。
16．4
【分析】把35包糖果分成3份，即（12，12，11），第一次称，天平两边各放12包，如果天平不平衡，装少糖果的那一包就在较轻的12包中；如果天平平衡，装少糖果的那一包在剩下的11包中；然后把有装少糖果的12包分成3份，即（4，4，4），第二次称，天平两边各放4包，如果天平不平衡，装少糖果的那一包就在较轻的4包中；如果天平平衡，装少糖果的那一包在剩下的4包；再把有装少糖果的4包分成3份，即（1，1，2），第三次称，天平两边各放1包，如果天平不平衡，装少糖果的那一包就在较轻的那端；如果天平平衡，装少糖果的那一包就在剩下的2包中。最后把有装少糖果的2包分成2份，即（1，1），第四次称，天平两边各放1包，天平不平衡，装少糖果的那一包就在较轻的那端。所以至少要称4次才能保证找到装少了的那包糖果。
【详解】如图：
至少要称（4）次才能保证找到装少了的那包糖果。
17．
；；12；；15；
6；；1；；；1000
【详解】略
18．（1）；（2）0
（3）1；（4）
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成进行简算；
（2）先交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算；
（3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算；
（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
19．（1）；（2）；（3）
【分析】（1），根据等式的性质1，两边同时＋即可；
（2），根据等式的性质1，两边同时－即可；
（3），根据等式的性质1，两边同时＋的和即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．300平方厘米；304立方厘米
【分析】组合体表面积由下方大长方体表面积与上方小正方体4个侧面面积组成（小正方体与大长方体重合的面不算）：已知正方体棱长是4厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出一个正方形面的面积再乘4；已知长方体长8厘米、宽5厘米、高6厘米，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出长方体的表面积，最后将下方大长方体表面积与上方小正方体4个侧面面积相加计算出组合图形的表面积。
组合体体积是大长方体体积与小正方体体积之和：已知正方体棱长是4厘米，根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”计算出正方体体积；已知长方体长8厘米、宽5厘米、高6厘米，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出长方体的体积，最后两者相加得总体积。
【详解】表面积：
4×4×4
＝16×4
＝64（平方厘米）
（8×5＋8×6＋5×6）×2
＝（40＋48＋30）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
64＋236＝300（平方厘米）
体积：
4×4×4＋8×5×6
＝16×4＋40×6
＝64＋240
＝304（立方厘米）
21．48人
【分析】根据题意，总人数在40～50之间，跳绳比赛分成4人一组或6人一组，都正好分完；说明总人数是4和6的公倍数，且在40～50之间；先把4和6分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，再找出在40～50之间的公倍数即可。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
12×4＝48（人）
40＜48＜50
答：五（1）班一共有学生48人。
22．
【分析】第一次，沉入小球，溢出的水量是小球的体积；第二次，取出小球，沉入中球，溢出的水量＝中球体积－小球体积；第三次，取出中球，沉入大球，溢出的水量＝大球体积－中球体积。第一次溢出的水量是第二次的2倍，假设小球体积是2，则中球体积－小球体积是1，那么中球体积是3。第三次溢出的水量是第一次的3倍，即大球体积－中球体积＝小球体积×3，由此确定大球体积，将大球体积看作单位“1”，中球体积÷大球体积＝中球体积是大球体积的几分之几。
【详解】假设小球体积是2，则中球体积是3。
大球体积－中球体积＝2×3＝6
大球体积＝3＋6＝9
3÷9＝
答：中球体积是大球体积的。
【点睛】关键是根据溢出的水量，确定小球、中球和大球体积之间的关系。
23．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别看了全书的、，用“1”减去第一天、第二天看了全书的分率，即是第三天看了全书的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：第三天看了全书的。
24．300立方厘米
【分析】根据题意，把一个苹果浸没在有水的长方体容器中，水面上升了2厘米，那么水上升部分的体积等于苹果的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。
【详解】15×10×2
＝150×2
＝300（立方厘米）
答：这个苹果的体积是300立方厘米。
25．54立方厘米
【分析】由图可知，这个长方体纸盒的底面是个正方形，所以长是6厘米，宽是6厘米，高是1.5厘米，根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数值计算即可。
【详解】6×6×1.5＝54（立方厘米）
答：这个长方体纸盒的容积是54立方厘米。
26．（1）1200；图见详解
（2）上升；二；三；建议见详解
【分析】（1）把四周借阅图书的本数相加，求出借阅的总本数，填入表格的空格处；
结合统计表中的数据，先在统计图描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图的绘制。
（2）观察折线统计图，折线向上时表示呈上升趋势，折线向下时表示呈下降趋势；当折线向上或向下变化最陡时，表示这两周借书本数变化最大；从折线统计图中获取信息，提出建议，合理即可。
【详解】（1）150＋200＋400＋450＝1200（本）
逸夫小学2024年春季学期前四周借阅图书情况统计表
周数 第一周 第二周 第三周 第四周 合计
借阅数量（本） 150 200 400 450 1200
逸夫小学2024年春季学期前四周借阅图书情况统计图
（2）从统计图中可以看出，第一周至第四周的借书本数总体呈（上升）趋势，第（二）周至第（三）周借书本数变化最大。逸夫小学共有学生480人，根据统计图表分析，你对逸夫小学学生阅读的建议是（多开展读书分享会，设置班级图书角，鼓励同学们保持阅读热情）。（建议答案不唯一）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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