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（培优篇）四年级暑假分层作业测试卷：综合题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两数相除商是30。如果被除数不变，除数乘3，那么商是（ ）。
A．90 B．30 C．10 D．270
2．下面各数中，只读一个“零”的数是（ ）。
A．3400505 B．79004400 C．602030 D．50304050
3．估计一下，下面哪组的三根小棒一定不能围成一个三角形（ ）。
A． B． C．
4．将左图绕点O顺时针旋转90°得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．玲玲要用三根小棒围一个三角形，她已经选了两根小棒，分别长4厘米和8厘米，如果再选一根小棒，她不能选（ ）长的小棒。
A．4厘米 B．5厘米 C．8厘米 D．10厘米
6．下面最接近1亿的数是（ ）。
A．180000000 B．99888888 C．110000000 D．96999999
7．把一些长20厘米、宽16厘米的长方形纸片按下图所示的方法摆一摆，摆10层后形成的图形的周长是（ ）厘米。
A．360 B．720 C．1080
8．纳米是一个很小的长度单位，1亿纳米等于1分米。由此推算，1000万纳米相当于（ ）。
A．一个水杯的高度 B．一张银行卡的长度 C．食指的宽度 D．10张纸的厚度
二、填空题
9．第七次人口普查显示全国总人口为141178万人，横线上的读作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )。
10．读一读，填一填。
690000＝( )万 500000000＝( )亿
7080000＝( )万 30200000000＝( )亿
3100000＝( )万 42000000000＝( )亿
11．先完成下面的填空，再想一想各应用了什么运算律。
37×3＝3× 2×（5×19）＝（2×5）×
×57＝ ×16 6×4×25＝6×（4× ）
a×b＝b× a×b×c＝a×（b× ）
12．一枚1元硬币大约重6克，照这样推算，( )枚1元硬币大约重6千克，100万枚1元硬币大约重( )吨。
13．根据阿里巴巴官方数据显示，2022年淘宝双十一交易额达到168269000000元，刷新了2021年的记录。横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。
14．用两个完全一样的三角形能拼成一个大三角形如（图1），这个大三角形的内角和是( )°。用这两个三角形也能拼成一个四边形如（图2），这个四边形的内角和是( )°。

15．如图是三个等边三角形组成图形，图中∠1＝( )°，A、B两点之间的距离是( )米。
16．小青在计算一道三位数乘两位数的算式时，把两位数21错看成了12，得到的结果比正确结果小936。正确的结果是( )。
三、判断题
17．东东买了5个笔记本，一共用了15元。5本表示数量，15元表示单价。( )
18．计算630×70时，先算63×7，再在积的末尾添上1个0。( )
19．一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，积就用原来的积乘20。( )
20．36□984≈36万，□里有五种填法；427000＜42□000，□里只有两种填法。( )
21．100个5角硬币叠放高约20厘米，1亿个5角硬币叠放高约200千米。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
60×15＝ 420÷20＝ 200×18＝ 4800÷60＝
88＋102＝ 50×20＝ 400÷80＝ 125×9＋125＝
23．能简算的要简算。
71＋155＋129＋145 72×125 301×27－27
24．根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数。
9×9＋7＝88 9876×9＋4＝
98×9＋6＝888 98765×9＋3＝
987×9＋5＝8888 987654×9＋2＝
五、改错题
25．下面的计算对吗？把不对的改正。
186－（26＋40）
＝186－26＋40
＝160＋40
＝200
385－98＋203
＝385－200＋2＋200＋3
＝385＋（2＋3）
＝390
六、作图题
26．画出下面各图形底边上的高。
七、解答题
27．一件上衣62元，一条裙子38元，舞蹈队一共购买了36套，共用去多少元？
28．某小学组织四年级部分同学去劳动教育基地参加研学。四（1）班和四（2）班共有74人参加活动，四（2）班的人数比四（1）班多8人。四（1）班和四（2）班各有多少人参加活动？（先根据题意把线段图填写完整，再解答。）
29．义务献血者每次献血量一般为200毫升，照这样计算，如果有45人都参加一次献血。一共献了多少升血？
30．小明从家到电影院看电影，如果每分钟走90米，则要迟到2分钟；如果每分钟走100米，则要早到2分钟，求小明的家到电影院多少米？
31．小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米。如果一只狗与小军同时出发，同向而行。当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗一共跑了4千米。这只狗每分钟行多少米？
《（培优篇）四年级暑假分层作业测试卷：综合题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C A C A B B C
1．C
【分析】被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
【详解】30÷3＝10
故答案为：C
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
2．C
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。据此解题。
【详解】A．3400505读作：三百四十万零五百零五；读了两个零。
B．79004400读作：七千九百万四千四百；没读零。
C．602030读作：六十万二千零三十；读了一个零。
D．50304050读作：五千零三十万四千零五十；读了两个零。
下面各数中，只读一个“零”的数是602030。
故答案为：C
3．A
【分析】三角形的三边关系：较短的两根小棒长度和大于最长的小棒，则三根小棒能组成一个三角形，否则不能组成一个三角形。
【详解】A．较短的两根小棒长度和小于最长的小棒，不符合三角形的三边关系；
B．较短的两根小棒长度和大于最长的小棒，符合三角形的三边关系；
C．较短的两根小棒长度和大于最长的小棒，符合三角形的三边关系。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。据此解答。
【详解】
将左图绕点O顺时针旋转90°得到 。
故答案为：C
【点睛】看清旋转中心和旋转方向，是解答此题的关键。
5．A
【分析】根据“三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可知，求出第三边的长度范围应在哪，最后根据这个范围去筛选即可。
【详解】结合分析，第三边要小于两边之和，也就是＜4＋8＝12（厘米），第三边要大于两边之差，也就是＞8－4＝4（厘米），故第三边的长度范围介于4厘米到12厘米之间。
要想围成一个三角形，第三条边的长度应该在4厘米到12厘米之间。
A．4厘米，不在4厘米到12厘米之间范围内，不能选；
B．5厘米，在4厘米到12厘米之间范围内，可以选；
C．8厘米，在4厘米到12厘米之间范围内，可以选；
D．10厘米，在4厘米到12厘米之间范围内，可以选。
故答案为：A
6．B
【分析】将“亿”改写为“个”的单位，去掉亿字，在数末尾加上8个0。再分别先求出各个选项中的数与1亿的差，最后比较差的大小，差最小的那个数最接近1亿；据此解答。
【详解】1亿＝100000000，
A．180000000－100000000＝80000000；
B．100000000－99888888＝111112；
C．110000000－100000000＝10000000；
D．100000000－96999999＝3000001；
111112＜3000001＜10000000＜80000000；
因此99888888是最接近1亿的数。
故答案为：B
7．B
【分析】一层有一个长方形，周长是2个宽与2个长的和，即1个长方形的周长。两层有3个长方形，周长是4个宽与4个长的和，即2个长方形的周长。三层有6个长方形，周长是6个宽与6个长的和，即3个长方形的周长。据此可知，摆几层，周长就是几个长方形的周长。据此解答。
【详解】（20＋16）×2×10
＝36×2×10
＝72×10
＝720（厘米）
则摆10层后形成的图形的周长是720厘米。
故答案为：B
【点睛】本题先根据已知图形明确摆的层数与图形周长之间的关系，再根据这个关系解决问题。
8．C
【分析】1亿里面有10个1000万，即10个1000万纳米等于1分米，而1分米＝10厘米，由此可知1亿纳米等于1分米则1000万纳米相当于1厘米，据此解答。
【详解】由此分析可知1000万纳米等于1厘米，而食指的宽度大约是1厘米。
即1000万纳米相当于食指的宽度。
故答案为：C
【点睛】相邻计数单位之间的进率是十，先求出1亿里面有几个1000万。
9． 十四万一千一百七十八 14.1178亿
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在千万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】141178读作十四万一千一百七十八；
141178万改写成用“亿”作单位的数是14.1178亿。
【点睛】本题主要考查了整数的读法和改写，正确掌握整数的读法和改写是解题的关键。
10． 69 5 708 302 310 420
【分析】整数改写成“万”作单位：只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字。
整数改写成“亿”作单位：把一个数改写成“亿”作单位，只要把末尾8个0去掉，再添上“亿”字。依此解答。
【详解】690000＝69万
500000000＝5亿
7080000＝708万
30200000000＝302亿
3100000＝310万
42000000000＝420亿
11． 37 19 57 a 19 25 c
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
乘法交换律是指两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。
根据题意，明确乘法运算律，a×b＝b×a（乘法交换律）， a×b×c＝a×（b×c）（乘法结合律），以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
37×3＝3×37
2×（5×19）＝（2×5）×19
16×57＝57×16
6×4×25＝6×（4×25）
a×b＝b×a
a×b×c＝a×（b×c）
12． 1000 6
【分析】1千克＝1000克，6千克里面有几个6克，就是几枚1元硬币大约重6千克。一枚1元硬币质量乘100万枚，可以算出100万枚1元硬币大约重多少克，再根据1千克＝1000千克、1吨＝1000千克，进行单位换算。
【详解】6千克＝6000克
6000÷6＝1000（枚）
100万＝1000000
6×1000000＝6000000（克）
6000000克＝6000千克＝6吨
一枚1元硬币大约重6克，照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，100万枚1元硬币大约重6吨。
13． 一千六百八十二亿六千九百万 16826900 1683
【分析】读数时，把数先分级从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个“零”。整万数改写成用“万”作单位的数即去掉末尾4个0，在末尾写上“万”字；省略“亿”后面的尾数即四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】168269000000＝16826900万
168269000000≈1683亿
横线上的数读作一千六百八十二亿六千九百万，改写成用“万”作单位的数是16826900万，省略“亿”后面的尾数约是1683亿。
14． 180 360
【分析】任意三角形的内角和是180°。四边形由两个三角形拼成，则四边形的内角和是（180°×2）。
【详解】180°×2＝360°
用两个完全一样的三角形能拼成一个大三角形如（图1），这个大三角形的内角和是（180）°。用这两个三角形也能拼成一个四边形如（图2），这个四边形的内角和（360）°。

【点睛】多边形的内角和公式是（n－2）×180°，n表示多边形的边数。
15． 60 30
【分析】（1）图中的∠1与等边三角形的两个60°的内角组成了一个平角，所以用180°－60°×2即得图中∠1的度数；
（2）要求A、B两点之间的距离，就是求三个等边三角形的各自1条边长的和，用5＋10＋15计算即可。
【详解】（1）∠1＝180°－60°×2
＝180°－120°
＝60°
所以图中∠1＝60°。
（2）5＋10＋15
＝15＋15
＝30（米）
所以A、B两点之间的距离是30米。
【点睛】此题考查了等边三角形的特征及角的度量，解答本题的关键在于知道等边三角形每个角为60°。
16．2184
【分析】分析看错的算式与正确算式的差异，把这个两位数的乘数21看成12，可以得出少了21－12＝9，乘数少了9积就少了936，也就是这个三位数的9倍是936， 算出这个三位数是：936÷9 ＝ 104。 最后计算正确的结果：21×104 ＝ 2184。
【详解】21－12＝9
936÷9＝104
最后计算正确的结果：21×104＝2184。
小青在计算一道三位数乘两位数的算式时，把两位数21错看成了12，得到的结果比正确结果小936。正确的结果是2184。
【点睛】这是一道“错中求解”问题，解题关键是根据看错的算式与正确算式的结果差异，先求出三位数，再算出正确结果。
17．×
【分析】买了5个笔记本，5是笔记本的数量，5个笔记本共15元，15元是总价，1个笔记本的价格是单价。
【详解】东东买了5个笔记本，一共用了15元。5本表示数量，15元表示总价，题干部分说法不对。
故答案为：×
18．×
【分析】计算整十数乘整十数时，可以把整十数看成几个十，然后根据计算出积，再在积的末尾添上2个0。计算630×70时，可以看成67个10乘7个10，先算63×7，再在积的末尾添上2个0。据此解答。
【详解】计算630×70时，先算63×7，再在积的末尾添上1个0。这句话错误，应该是积的末尾添上2个0。
故答案为：×
19．×
【分析】积的变化规律：如果一个乘数乘或除以一个数（0除外），另一个乘数不变，那么积也乘或除以同一个数。据此可知，一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，积应乘10再乘10，也就是乘100。据此判断。
【详解】例如3×5＝15，30×50＝1500，一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，积就用原来的积乘100，而不是乘20。原说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】取一个数的近似数通常用四舍五入的方法。36□984≈36万，是用四舍法取近似数，这个数的千位上可能是0、1、2、3、4。
比较整数的大小，先看整数的位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；如果最高位的数相同，就看次高位，次高位上的数大，那个数就大。以此类推。427000＜42□000，□里可以填8、9。
【详解】36□984≈36万，□里有五种填法；427000＜42□000，□里只有两种填法。
故答案为：√
21．√
【分析】求100000000个5角硬币叠放在一起的高度就看100000000枚里面有几个100枚，这100000000枚的高度就是几个20厘米；据此即可解答。
【详解】
（厘米）
20000000厘米米
200000米千米
所以1亿个5角硬币叠放高约200千米说法正确。
故答案为：√
22．900；21；3600；80
190；1000；5；1250
【详解】略
23．500；9000；8100
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，交换155和129的位置，分别计算71＋129和155＋145，再将两个和相加。
（2）将72看成9×8，根据乘法结合律，先计算8×125，再用9乘这个积。
（3）根据乘法分配律，先计算301－1，再用差乘27。
【详解】71＋155＋129＋145
＝71＋129＋155＋145
＝（71＋129）＋（155＋145）
＝200＋300
＝500
72×125
＝9×8×125
＝9×（8×125）
＝9×1000
＝9000
301×27－27
＝（301－1）×27
＝300×27
＝8100
24．88888；888888；8888888
【分析】观察这组算式，第一个因数是由9开始依次减少1的几个数字组成，第二个因数是9，加数是8减去第一个因数的位数的差，积由几个8组成，8的个数比第一个因数的位数大1。
【详解】
【点睛】本题通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，这是学生应该具备的基本能力。
25．×；120；
×；490
【分析】（1）错在去掉括号时符号处理错误。应为186－26－40，但学生错误地转化为186－26＋40导致结果错误。
（2）385－98＋203拆分方法错误。将－98拆分为－200＋2、＋203拆分为＋200＋3不合理，导致计算错误。应该改为：385－100＋2＋200＋3。
【详解】×；
改正：186－（26＋40）
＝186－66
＝120
×；
改正385－98＋203
＝385－100＋2＋200＋3
＝385＋（200－100）＋（2＋3 ）
＝385＋100＋5
＝485＋5
＝490
26．见详解
【分析】（1）经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；
（2）在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高；
（3）梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高。注意作高用虚线，并标出垂足。
【详解】据分析作图如下：
27．3600元
【分析】用62加上38，求出购买1套舞蹈服需要的价钱，再乘36，求出共用去多少元。
【详解】（62＋38）×36
＝100×36
＝3600（元）
答：共用去3600元。
【点睛】本题考查的是经济问题，熟练掌握单价×数量＝总价，是解答此题的关键。
28．四（1）班有33人，四（2）班有41人（图见详解）
【分析】根据题意可知，四（1）班和四（2）班共有74人，四（2）班比四（1）多8人，把这些数据填入线段图中；74人加8人是四（2）班人数的2倍，74加8的和除以2等于四（2）班的人数，两班的人数和减四（2）的人数等于四（1）班的人数，据此即可解答。
【详解】
（74＋8）÷2
＝82÷2
＝41（人）
74－41＝33（人）
答：四（1）班有33人，四（2）班有41人。
29．9升
【分析】先用乘法算出一共献血多少毫升，再根据1升＝1000毫升，换算成以升为单位即可。
【详解】45×200＝9000（毫升）
1000毫升＝1升，则9000毫升＝9升。
答：一共献了9升血。
30．3600米
【分析】如果每分钟走90米，则要迟到2分钟，就是说还有90×2＝180（米）没走，如果每分钟走100米，则可以提前2分钟到电影院，那么就是说多走100×2＝200（米），这两种路程就相距180＋200＝380（米），他们的速度差是100－90＝10（米），由此可以求出他到电影院的时间，再根据到电影院的时间即可求出全程。
【详解】（90×2＋100×2）÷（100－90）
＝（180＋200）÷10
＝380÷10
＝38（分钟）
90×（38＋2）
＝90×40
＝3600（米）
答：小明的家到电影院3600米。
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
31．400米
【分析】由于无论狗在两人之间跑了多少个来回，狗所走的时间与小军、小琴两人相遇所用的时间是一样的，问题转化为求小军、小琴两人相遇所用的时间，也就是狗行走的时间；再根据路程÷时间＝速度，这只狗每分钟行多少米，即可解答题目。
【详解】2千米＝2000米
2000÷（120＋80）
＝2000÷200
＝10（分钟）
4千米＝4000米
4000÷10＝400（米）
答：这只狗每分钟行400米。
【点睛】本题属于相遇问题，要求小狗跑的速度，已知小狗跑的路程，关键是得到小狗跑的时间，然后用关系式：路程÷时间＝速度进行解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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