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源于教材人教版必修第一册第四章第3节“科学漫步”。
用动力学方法测质量
大家知道，质量可以用天平来测量。但是在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量，那么应该如何测量呢？
由牛顿第二定律F＝ma可知，如果给物体施加一个已知的力，并测得物体在这个力作用下的加速度，就可以求出物体的质量。这就是动力学测量质量的方法。
北京时间2013年6月20日上午10时，我国航天员在天宫一号空间实验室进行了太空授课，演示了包括质量的测量在内的一系列实验。
质量的测量是通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测量仪完成的。测量时，航天员把自己固定在支架的一端，另外一名航天员将支架拉开到指定的位置。松手后，支架拉着航天员从静止返回到舱壁。支架能够产生一个恒定的拉力F；用光栅测速装置能够测量出支架复位的速度v和时间t，从而计算出加速度a。这样，就能够计算出航天员的质量m。
一、真题链接
1．(2022·山东卷)在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题(结果均保留2位有效数字)：
(1)弹簧的劲度系数为________N/m；
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a-F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg；
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。
二、真题拓展
2．(多选)用宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(可视为质点)，接触后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速，如图所示。推进器的平均推力为F，开动时间为Δt，测出飞船和火箭组的速度变化量是Δv。下列说法正确的有(　　)
A．推力F通过飞船传递给火箭组，所以飞船对火箭组的弹力大小应为F
B．宇宙飞船和火箭组的总质量应为
C．推力F越大，就越大，且与F成正比
D．推力F减小，飞船与火箭组将分离
1 / 3源于教材人教版必修第一册第四章第3节“科学漫步”。
用动力学方法测质量
大家知道，质量可以用天平来测量。但是在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量，那么应该如何测量呢？
由牛顿第二定律F＝ma可知，如果给物体施加一个已知的力，并测得物体在这个力作用下的加速度，就可以求出物体的质量。这就是动力学测量质量的方法。
北京时间2013年6月20日上午10时，我国航天员在天宫一号空间实验室进行了太空授课，演示了包括质量的测量在内的一系列实验。
质量的测量是通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测量仪完成的。测量时，航天员把自己固定在支架的一端，另外一名航天员将支架拉开到指定的位置。松手后，支架拉着航天员从静止返回到舱壁。支架能够产生一个恒定的拉力F；用光栅测速装置能够测量出支架复位的速度v和时间t，从而计算出加速度a。这样，就能够计算出航天员的质量m。
一、真题链接
1．(2022·山东卷)在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题(结果均保留2位有效数字)：
(1)弹簧的劲度系数为________N/m；
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a-F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg；
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。
[解析]　(1)初始时弹簧的伸长量为5.00 cm，结合题图乙可读出弹簧弹力为0.610 N，由F＝kx可得弹簧的劲度系数k≈12 N/m。
(2)根据牛顿第二定律F＝ma，结合题图丙可得a-F 图线斜率的倒数表示滑块与加速度传感器的质量，代入数据得m＝0.20 kg。
(3)同理题图丙中图线Ⅱ的斜率的倒数＝m＋m测，得m测≈0.13 kg。
[答案]　(1)12　(2)0.20　(3)0.13
二、真题拓展
2．(多选)用宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(可视为质点)，接触后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速，如图所示。推进器的平均推力为F，开动时间为Δt，测出飞船和火箭组的速度变化量是Δv。下列说法正确的有(　　)
A．推力F通过飞船传递给火箭组，所以飞船对火箭组的弹力大小应为F
B．宇宙飞船和火箭组的总质量应为
C．推力F越大，就越大，且与F成正比
D．推力F减小，飞船与火箭组将分离
BC　[对飞船和火箭组组成的整体，由牛顿第二定律，有F＝(m1＋m2)a，设飞船对火箭组的弹力大小为FN，对火箭组，由牛顿第二定律，有FN＝m2a，解得FN＝＜F，故A错误；由运动学公式，有a＝，且F＝(m1＋m2)a，解得m1＋m2＝，故B正确；对整体有F＝(m1＋m2)，由于(m1＋m2)为火箭组和宇宙飞船的总质量，则推力F越大，就越大，且与F成正比，故C正确；推力F减小，根据牛顿第二定律知整体的加速度减小，速度仍增大，不过增加变慢，所以飞船与火箭组不会分离，故D错误。]
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