资源简介 专题突破练习(十二) 带电粒子在交变电磁场中的运动说明:单选题每小题4分,本试卷共34分1.如图所示,一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子,不计重力,在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ,沿曲线abcd运动,ab、bc、cd都是半径为R的圆弧,粒子在每段圆弧上运动的时间都为t。规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正,则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是( )A BC D2.(15分) 如图(a)所示的xOy平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中,电场强度E和磁感应强度B随时间做周期性变化的图像如图(b)所示,y轴正方向为E的正方向,垂直于纸面向里为B的正方向,t=0时刻,带负电粒子P(重力不计)由原点O以速度v0沿y轴正方向射出,它恰能沿一定轨道做周期性运动。v0、E0和t0为已知量,图(b)中=,在0~t0时间内粒子P第一次离x轴最远时的坐标为。求: (1)粒子P的比荷;(2)t=2t0时刻粒子P的位置坐标;(3)带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L。3.(15分) (2025·广东汕头检测)如图甲所示,建立xOy平面直角坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l,第一、四象限有足够大的匀强磁场B,方向垂直于xOy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m、电荷量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子,在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑边缘效应的影响),规定沿y轴负方向为电场正方向。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场,上述m、q、l、t0、B为已知量。(不考虑粒子间的相互影响及返回板间的情况) (1)求电压U0的大小;(2)求t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径;(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间。课时分层作业(二十七) 电磁感应现象 楞次定律说明:单选题每小题4分,多选题每小题6分;本试卷共64分1.从奥斯特发现电流周围存在磁场后,法拉第坚信磁一定能生电。他使用如图所示的装置进行实验研究,但经过了10年都没发现“磁生电”。主要原因是( )A.励磁线圈A中的电流较小,产生的磁场不够强B.励磁线圈A中的电流是恒定电流,不会产生磁场C.感应线圈B的匝数较少,产生的电流很小D.励磁线圈A中的电流是恒定电流,产生稳恒磁场2.(2024·北京卷)如图所示,线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上,下列说法正确的是( )A.闭合开关瞬间,线圈M和线圈P相互吸引B.闭合开关,达到稳定后,电流表的示数为0C.断开开关瞬间,流过电流表的电流方向由a到bD.断开开关瞬间,线圈P中感应电流的磁场方向向左3.(多选)(2024·广东韶关高三统考)近年来,无线门铃逐渐流行。某款无线门铃按钮,其“自发电”原理如图所示,按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管,松开门铃按钮过程磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是( )A.按下按钮过程,螺线管上的导线Q端电势较高B.松开按钮过程,螺线管上的导线P端电势较低C.按住按钮不动,螺线管上导线两端PQ间仍有电势差D.按下和松开按钮过程,螺线管产生的感应电动势大小不一定相等4.(多选)如图所示,光滑绝缘的水平面上固定有一通电直导线,一个金属圆环分别沿图示v1、v2、v3三个不同方向运动,下列说法正确的有( )A.沿三个方向运动时,圆环中将产生顺时针方向的电流B.当圆环沿v1方向运动时,圆环先减速运动后沿平行导线方向匀速运动C.当圆环沿v1和v2方向运动时,圆环所受的安培力方向相同D.圆环沿这三个方向运动,最终都将停止运动5.如图甲所示是法拉第制作的世界上最早的发电机的实验装置。有一个可绕固定转轴转动的铜盘,铜盘的一部分处在蹄形磁体中,实验时用导线连接铜盘的中心C,用导线通过滑片与铜盘的边线D连接且接触良好,如图乙所示。若用外力转动手柄使铜盘转动起来,在CD两端会产生感应电动势,则下列说法正确的是( )A.如图甲所示,产生感应电动势的原因是铜盘盘面上无数个以C为圆心的同心圆环中的磁通量发生了变化B.如图甲所示,因为铜盘转动过程中穿过铜盘的磁通量不变,所以没有感应电动势C.如图乙所示,用外力顺时针(从左边看)转动铜盘,电路中会产生感应电流,通过R的电流自下而上D.如图乙所示,用外力顺时针(从左边看)转动铜盘,电路中会产生感应电流,通过R的电流自上而下6.某探究小组模拟法拉第在1831年发现“磁生电”现象的实验。如图所示,他们把两个线圈绕在同一个软铁环上,线圈A和电池、滑动变阻器连接,线圈B用导线和开关连接,导线下面平行放置一个小磁针,开始时开关闭合。下列关于实验现象的说法正确的是( )A.用一节电池作电源小磁针不偏转,用十节电池作电源小磁针会偏转B.线圈B匝数较少时小磁针不偏转,匝数足够多时小磁针会偏转C.断开开关S瞬间,小磁针会偏转D.匀速移动滑动变阻器的滑片,小磁针会偏转7.通常磁性合金能够通过加热的方式减弱磁性,从而使它周围的线圈中产生感应电流。如图所示,一圆形线圈放在圆柱形磁性合金材料下方,现对合金材料进行加热,下列说法正确的是( )A.线圈中的感应电流产生的磁场的磁感应强度方向一定向上B.线圈中将一定产生顺时针方向的电流C.线圈有扩张的趋势D.线圈有收缩的趋势8.某同学学习了电磁感应相关知识之后,做了如下探究性实验:将闭合线圈按图示方式放在电子秤上,线圈正上方有一N极朝下竖直放置的条形磁铁,手握磁铁在线圈的正上方静止,此时电子秤的示数为m0。下列说法正确的是( )A.将磁铁N极加速插向线圈的过程中,电子秤的示数小于m0B.将静止于线圈内的磁铁匀速抽出的过程中,电子秤的示数大于m0C.将磁铁N极加速插向线圈的过程中,线圈中产生的电流沿逆时针方向(俯视)D.将磁铁N极加速插向线圈的过程中,线圈中产生的电流沿顺时针方向(俯视)9.(多选)航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的。电磁驱动原理如图所示,当固定线圈上突然通过直流电流时,线圈端点的金属环被弹射出去。现在固定线圈左侧同一位置,先后放有分别用横截面积相等的铜和铝导线制成的形状、大小相同的两个闭合环,且电阻率ρ铜<ρ铝。闭合开关S的瞬间( )A.从左侧看环中感应电流沿顺时针方向B.铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力C.若将环放置在线圈右方,环将向左运动D.电池正负极调换后,金属环不能向左弹射10.(多选)(2024·广东湛江月考)如图甲所示,abcd区域有垂直于平面的磁场,磁场变化规律如图乙所示,设垂直abcd面向里的磁场方向为正方向,金属线圈M与导线abcd连接成闭合电路,N为独立的金属小圆环,N环套在穿过M线圈的铁芯上,下列说法正确的是( )A.0~t0时间内闭合电路中有abcda方向的电流B.t0~2t0时间内闭合电路abcd中有大小恒定、方向不变的感应电流C.0~t0时间内N环内有自右向左看顺时针方向的电流D.2t0~3t0时间内N环向右运动11.电阻R、电容器C与一线圈连成闭合回路,条形磁铁静止于线圈的正上方,N极朝下,如图所示。现使磁铁开始自由下落,在N极接近线圈上端的过程中,流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是( )A.从a到b,上极板带正电B.从a到b,下极板带正电C.从b到a,上极板带正电D.从b到a,下极板带正电12.(多选)如图所示,一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内,其下方(略靠前)固定一根与导线框平面平行,并与导线框底边BC平行的水平直导线,导线中通以图示方向的恒定电流。释放导线框,它由实线位置下落到虚线位置未发生转动,在此过程中( )A.导线框中感应电流的方向依次为ACBA→ABCA→ACBAB.导线框内的磁通量为零时,感应电流不为零C.导线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下→向上D.导线框所受安培力的合力为零,做自由落体运动13.(多选)两个相同的电流表G1和G2如图所示连接,晃动G1表,当指针向左偏转时,静止的G2表的指针也向左偏转,原因是( )A.两表都是“发电机”B.G1表是“发电机”,G2表是“电动机”C.G1表和G2表之间存在互感现象D.G1表产生的电流流入G2表,产生的安培力使G2表指针偏转1 / 7 带电粒子在交变电磁场中的运动1.交变场的常见的类型(1)电场周期性变化,磁场不变。(2)磁场周期性变化,电场不变。(3)电场、磁场均周期性变化。2.带电粒子在交变场中运动问题的基本思路 带电粒子在交变磁场中的运动[典例1] 如图甲所示,虚线MN的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界)。一个质量为m、电荷量为q的带正电小球(视为质点),以大小为v0的水平初速度沿PQ向右做直线运动。若小球刚经过D点时(t=0),在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场,使得小球再次通过D点时的速度方向与PQ连线成60°角。已知D、Q间的距离为(+1)L,t0小于小球在磁场中做圆周运动的周期,重力加速度大小为g。(1)求电场强度E的大小;(2)求t0与t1的比值;(3)小球过D点后将做周期性运动,当小球运动的周期最大时,求此时磁感应强度的大小B0及运动的最大周期Tm。审题指导:关键语句 获取信息沿PQ向右做直线运动 小球受力平衡,通过平衡条件,可求出电场强度的大小小球再次通过D点时速度与PQ连线成60°角 画出运动轨迹,找出直线运动位移大小与匀速圆周运动轨迹半径的关系求运动的最大周期 当小球运动轨迹最长,圆弧轨迹与MN相切时小球运动周期最大[解析] (1)小球沿PQ向右做直线运动,受力平衡,则mg=Eq,解得E=。(2)小球能再次通过D点,其运动轨迹应如图(a)所示。设小球做匀速圆周运动的轨迹半径为r,则由几何关系有s=又知s=v0t1圆弧轨迹所对的圆心角θ=2π-=π,则t0=,联立解得=π。(3)当小球运动的周期最大时,其运动轨迹应与MN相切,小球运动一个周期的轨迹如图(b)所示,由几何关系得R+=(+1)L解得R=L由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qv0B0=解得B0=小球在一个周期内运动的路程s1=3××2πR+6×=(4π+6)L故Tm==。[答案] (1) (2)π (3) 带电粒子在交变电磁场中的运动[典例2] (2025·广东惠州模拟)如图甲所示,在xOy平面内存在磁场和电场,磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化,B的变化周期为4t0,E的变化周期为2t0,变化规律分别如图乙和图丙所示。在t=0时刻从O点发射一带负电的粒子(不计重力),初速度大小为v0,方向沿y轴正方向,在x轴上有一点A(图中未标出),坐标为。若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向,y轴正方向为电场强度的正方向,v0、t0、B0为已知量,磁感应强度与电场强度的大小满足=,粒子的比荷满足=。求:(1)在t=时,粒子的位置坐标;(2)粒子偏离x轴的最大距离;(3)粒子运动至A点的时间。[解析] (1)在0~t0时间内,粒子做匀速圆周运动,根据洛伦兹力提供向心力可得qv0B0=mr1=解得T=2t0,r1==则粒子在时间内转过的圆心角α=所以在t=时,粒子的位置坐标为。(2)在t0~2t0时间内,设粒子经电场加速后的速度为v,粒子的运动轨迹如图所示。则v=v0+t0=2v0运动的位移x=t0=v0t0在2t0~3t0时间内粒子做匀速圆周运动半径r2=2r1=故粒子偏离x轴的最大距离h=x+r2=v0t0+。(3)粒子在xOy平面内做周期性运动的运动周期为4t0,故粒子在一个周期内向右运动的距离d=2r1+2r2=A、O间的距离为=8d所以,粒子运动至A点的时间t=32t0。[答案] (1) (2)v0t0+ (3)32t0[典例3] (2025·广东珠海模拟)如图甲所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0、方向沿y轴正方向的带负电粒子。已知v0、t0、B0,粒子的比荷为,不计粒子的重力。求:(1)t=t0时,粒子的位置坐标;(2)若t=5t0时粒子回到原点,0~5t0时间内粒子距x轴的最大距离;(3)若粒子能够回到原点,满足条件的所有E0值。[解析] (1)粒子在0~t0时间内沿顺时针方向做匀速圆周运动,有qv0B0=,T=解得r1=,T=又粒子的比荷=解得r1=,T=2t0故t=t0时,粒子的位置坐标为。(2)粒子在t=5t0时回到原点,运动轨迹如图(a)所示。由r2=2r1,r1=,r2=,解得v2=2v0则在0~5t0时间内粒子距x轴的最大距离hm=t0+r2=v0t0。 (3)如图(b)所示,设带电粒子在x轴下方做圆周运动的轨迹半径为,由几何关系可知,要使粒子能够回到原点,则必须满足n(2r′2-2r1)=2r1(n=1,2,3,…)其中r′2=解得v=v0(n=1,2,3,…)又v=v0+t0解得E0=(n=1,2,3,…)。[答案] (1) (2)v0t0(3)(n=1,2,3,…)专题突破练习(十二) 带电粒子在交变电磁场中的运动1.如图所示,一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子,不计重力,在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ,沿曲线abcd运动,ab、bc、cd都是半径为R的圆弧,粒子在每段圆弧上运动的时间都为t。规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正,则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是( )A BC DC [由左手定则可判断出磁感应强度B在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内的方向分别为向外、向里和向外,在三个区域中均运动圆周,故t=,由于T=,求得B=,选项C正确。]2.如图(a)所示的xOy平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中,电场强度E和磁感应强度B随时间做周期性变化的图像如图(b)所示,y轴正方向为E的正方向,垂直于纸面向里为B的正方向,t=0时刻,带负电粒子P(重力不计)由原点O以速度v0沿y轴正方向射出,它恰能沿一定轨道做周期性运动。v0、E0和t0为已知量,图(b)中=,在0~t0时间内粒子P第一次离x轴最远时的坐标为。求: (1)粒子P的比荷;(2)t=2t0时刻粒子P的位置坐标;(3)带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L。[解析] (1)0~t0时间内粒子P在匀强磁场中做匀速圆周运动,当粒子所在位置的纵、横坐标相等时,粒子在磁场中恰好经过圆周,所以粒子P第一次离x轴的最远距离等于轨道半径R,即R= ①又qv0B0= ②代入=解得=。 ③(2)设粒子P在磁场中运动的周期为T,则T= ④联立①④式解得T=4t0 ⑤即粒子P做圆周运动后磁场变为电场,粒子以速度v0垂直电场方向进入电场后做类平抛运动,设t0~2t0时间内水平位移和竖直位移分别为x1、y1,则x1=v0t0= ⑥y1= ⑦其中加速度a= ⑧由③⑦⑧式解得y1==R因此t=2t0时刻粒子P的位置坐标为,如图中的b点所示。(3)分析知,粒子P在2t0~3t0时间内,电场力产生的加速度方向沿y轴正方向,由对称关系知,在3t0时刻速度方向为x轴正方向,水平位移x2=x1=v0t0;在3t0~5t0时间内粒子P沿逆时针方向做匀速圆周运动,往复运动轨迹如图所示,由图可知,带电粒子在运动中距原点O的最远距离L即O、d间的距离 L=2R+2x1解得L=v0t0。[答案] (1) (2) (3)v0t03.(2025·广东汕头检测)如图甲所示,建立xOy平面直角坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l,第一、四象限有足够大的匀强磁场B,方向垂直于xOy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m、电荷量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子,在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑边缘效应的影响),规定沿y轴负方向为电场正方向。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场,上述m、q、l、t0、B为已知量。(不考虑粒子间的相互影响及返回板间的情况) (1)求电压U0的大小;(2)求t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径;(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间。[解析] (1)t=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做类平抛运动,t0时刻刚好从极板边缘射出,则粒子在y轴负方向偏移的距离为l竖直方向上,根据运动学公式有l=由牛顿第二定律有q=ma联立解得U0=。(2)t0时刻进入两极板间的带电粒子,在两极板间,前t0时间在电场中偏转,后t0时间两极板间没有电场,带电粒子做匀速直线运动,带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0=带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为vy=a·t0带电粒子离开电场时的速度大小为v=设带电粒子进入磁场做匀速圆周运动的半径为R,则有qvB=m联立解得R=。(3)带电粒子在磁场中的运动轨迹所对的圆心角越小,则在磁场中运动的时间越短,经分析可知,2t0时刻进入两极板间的带电粒子在磁场中运动时间最短,设此种情况下粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为α,如图所示。带电粒子离开电场时沿y轴正方向的分速度为v′y=at0根据几何关系有tan α=联立解得α=则粒子在磁场中的运动轨迹所对的圆心角为2α=所求最短时间为tmin=T带电粒子在磁场中运动的周期为T=解得tmin=。[答案] (2) (3)2t0 带电粒子在交变电磁场中的运动1.交变场的常见的类型(1)电场周期性变化,磁场不变。(2)磁场周期性变化,电场不变。(3)电场、磁场均周期性变化。2.带电粒子在交变场中运动问题的基本思路 带电粒子在交变磁场中的运动[典例1] 如图甲所示,虚线MN的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界)。一个质量为m、电荷量为q的带正电小球(视为质点),以大小为v0的水平初速度沿PQ向右做直线运动。若小球刚经过D点时(t=0),在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场,使得小球再次通过D点时的速度方向与PQ连线成60°角。已知D、Q间的距离为(+1)L,t0小于小球在磁场中做圆周运动的周期,重力加速度大小为g。(1)求电场强度E的大小;(2)求t0与t1的比值;(3)小球过D点后将做周期性运动,当小球运动的周期最大时,求此时磁感应强度的大小B0及运动的最大周期Tm。审题指导:关键语句 获取信息沿PQ向右做直线运动 小球受力平衡,通过平衡条件,可求出电场强度的大小小球再次通过D点时速度与PQ连线成60°角 画出运动轨迹,找出直线运动位移大小与匀速圆周运动轨迹半径的关系求运动的最大周期 当小球运动轨迹最长,圆弧轨迹与MN相切时小球运动周期最大[听课记录] 带电粒子在交变电磁场中的运动[典例2] (2025·广东惠州模拟)如图甲所示,在xOy平面内存在磁场和电场,磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化,B的变化周期为4t0,E的变化周期为2t0,变化规律分别如图乙和图丙所示。在t=0时刻从O点发射一带负电的粒子(不计重力),初速度大小为v0,方向沿y轴正方向,在x轴上有一点A(图中未标出),坐标为。若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向,y轴正方向为电场强度的正方向,v0、t0、B0为已知量,磁感应强度与电场强度的大小满足=,粒子的比荷满足=。求:(1)在t=时,粒子的位置坐标;(2)粒子偏离x轴的最大距离;(3)粒子运动至A点的时间。[听课记录] [典例3] (2025·广东珠海模拟)如图甲所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0、方向沿y轴正方向的带负电粒子。已知v0、t0、B0,粒子的比荷为,不计粒子的重力。求:(1)t=t0时,粒子的位置坐标;(2)若t=5t0时粒子回到原点,0~5t0时间内粒子距x轴的最大距离;(3)若粒子能够回到原点,满足条件的所有E0值。[听课记录] 4 / 4 展开更多...... 收起↑ 资源列表 60 第十章 专题突破十二 带电粒子在交变电磁场中的运动 讲义(教师版).docx 60 第十章 专题突破十二 带电粒子在交变电磁场中的运动(学生版).docx 专题突破练习12 带电粒子在交变电磁场中的运动.docx