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22(本题12分)综合与探究
【问题情境】小明将两个全等的Rt△ABC和Rt△DEF重叠在一起，其中∠ACB=∠DFE
90°，∠ABC=∠DEF=30°，AC=1.固定△DEF不动，将△ABC沿直线ED向左平移，
当点B与点D重合时，停止移动：
【猜想证明】(1)如图1，在平移过程中，当D为AB的中点时，连接DC,CF,BF,请你猜想四
边形CDBF的形状，并证明你的结论.
(2)如图2，在平移过程中，连接DC,CF,FB,四边形CDBF的形状在不断地变化，判断它
的面积变化情况，并求出其面积。
【探索发现】(3)在平移过程中，四边形CDBF有什么共同特征？（写出两个即可）
D
B
D
B
努
图1
图2
些
蛇
牙
烟
23.(本题12分)综合与实践
如图，在平面直角坐标系中，点A(0,4),点B(3,0)为正方形ABCD的两个顶点，点D在第
哦
一象限.
(1)求点D的坐标.
閭
(2)求直线BC的解析式，
(3)在直线BC上是否存在点P,使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐
标；若不存在，说明理由
2024一2025学年第二学期八年级期末教学质量监测试题
数
学
注意事项：
1.满分120分，答题时间为120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
架
第I卷
选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.若代数式x-6在实数范围内有意义，则x的取值范围是
圖
A.x0
B.x≥-6
C.x≤6
D.x≥6
2.下列二次根式中，能与2√3合并的是
知
A√⑧
B.18
D.√g
酃
3.共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分.某共享单车公司经过
女
调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标
长
准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小
时收费1元，这样可以保证不少于50%的骑行是免费的.制定这一标准
区
中的α的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的
A平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
4.某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩（各项成绩均按百分计）如下表所示：
斯
项目
书面测试
实际操作
宣传展示
麻
成绩/分
95
97
95
若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%计算参赛个人的综合成绩（百分
為
制)，则小明的综合成绩是
A94分
B.95分
C.96分
D.97分
5.将直线y=3x+1向下平移2个单位长度，所得直线的解析式是
Ay=3x十3
B.y=3x-2
C.y=3x十2
D.y=3x-1
6.在Rt△ABC中，以两直角边为边长的正方形的面积如图所示，则AB的长为
A49
B.7
C.31
D.3√2
S/m2
160
35
60
t/h
(第6题)
(第7题图1)
(第7题图2)
【数学第1页（共6页）】
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