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★开封前注意保密
揭阳市2024一2025学年度高中二年级教学质量测试
数学
本试題共4页，考试时间120分钟，满分150分
注意事项：
1.答題前，青生先将自已的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。
2.请按服题号版序在答题卡各题目的答题区战内作答，超出答题区战书写的答策无放。
3。答题时访按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄玻、弄较，不得使用涂改
液、修正带、刮纸刀。考试结束后，请将本试题及答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1,已知集合A={xeN|(x-1)(x-4)≤01，B={xeN|0A.{1,2}
B.1,2,3
C.{1,2,3,4}
D.{0,1,2,3,4}
2.已知z=(1+3)(3-),则z在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D。第四象限
3.若抛物线x2=2y的准线为直线b,且1交圆C:x2+y2=1于A,B两点，0为坐标原点，
则∠AOB=
A铝
B罗
c.罗
D.晋
4.已知平面向量a=(co50,2),b=(-2,4),若a∥(a-b),则sin0=
A.-1
B-分
C.0
D.1
5若命题p:)=a2子为青运数，9：6()-2+（心-a)+1为倡函数，则P是g成
立的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知函数)=im(w-平）0<ω<3)，名=晋是)的一个零点，则当e(-若，罗)时，
y=x)+八x+）的值域为
A（-,E
（-,
c.（-,
.(-,同
高二·数学第1页（共4页）
7.某次马拉松比赛活动中，甲，乙；丙，丁四位志愿者派往A,B,0三个物资发放点，若
每个物资发放点至少派一位志惠者，且每位志愿者只能派往一个物资发放点，则在甲被派
去B物资发成点的条件下；甲，乙被派去间一个物资发放点的概率为
a合
合
c号
D.
8已知定义在(0，+0)上的函数()，对住意#，步0，总有（均）代)+(y)+上成立。且
当>1时，×-.设a=时品6品co(e28),则
A.e心bB.aKb之c
C.BD.e二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求、全部选对的得6分；部分选对的得部分分。有选错的得0分
9.已知公差不为0的等差数列{an|的前#项和为n,且S影=0，d6=0,则下列说摆正确
的是
A,d=-1
B.43=6’
D.若S。>0,则n的最天值是IK
已知双曲线E:号-=1，其左、有焦点分别是F,F,进点B2的直线L与B交于A,
10.
B两点，则
A.E的离心率为3
B.当L的倾斜角为时，IAB|=16,
C.直线！的斜率可以为万
D.E上存在点M,使∠MF2F,=3∠MFF2≠0
11.用半径为R的圆形铁皮剪出圆心角为8的扇形（以圆形铁皮的半径为半径的扇形），制成
一个圆锥形容器$0，底面圆0的半径为.则下列说法正确的是
A.当r=之，且圆锥S0的侧面积为3m时，圆锥的体积V=3
8
B.当r=号，且圆锥S0的侧面积为3m时，过圆维S0的顶点S所作的截面中，被面面
积的最大值为3
4
C.当R=3,且圆锥S0的侧面积为3π时，圆锥S0能在棱长为4的正四面体内任意转动
D.当0=，时，圆惟S0的体积最大
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知随机变量X~N(2,o2),若P(X≤0)=0.26，则P(2≤X≤4)-」
13.已知曲线y=x+nx在点(1,1)处的切线与曲线y=e-1相切，则a的值为.
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