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（培优篇）五年级暑假分层作业第四单元《分数的意义和性质》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面几句话中，说法正确的是（ ）。
A．一周岁儿童每天的睡眠时间约占全天的，这里是把一周岁儿童的睡眠时间看作单位“1”。
B．空气中氧气大约占，这里是把氧气的质量看作单位“1”。
C．美术组的女生人数是男生的，这里是把男生人数看作单位“1”。
D．三月份阴天的天数是晴天的，这里是把三月份总天数看作单位“1”。
2．下面各图中的阴影部分能用表示的（ ）。
A． B． C．
3．红红和丽丽花同样多的钱买了一本书，红红花了自己钱的，丽丽花了自己钱的。谁原有的钱多？下面是3名同学的解法，正确的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．甲、丙 D．甲、乙、丙
4．15克的盐水中有3克盐，如果再加2克盐，那么盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
5．对的画“√”，错的画“×”，并说明理由或改正。
分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数。( )
。
6．把的分子加了10，要使原分数的大小不变，分母应加上( )。
7．在括号里填上合适的最简分数。
75厘米＝( )米 1400克＝( )千克 48分＝( )时
8．阴影占图形几分之几？
（1）( )；
（2）( )。
9．王强骑自行车从家出发，去离家9千米远的爸爸工作单位，回家时乘爸爸的汽车，下图表示在这段时间里王强离家距离的变化情况。

(1)王强在爸爸单位呆了 分钟；
(2)王强从家去爸爸单位平均每分行 千米；
(3)王强从爸爸单位回家平均每分行 千米。
10．一块土地5公顷3天耕完，平均每天耕地( )公顷，平均每天耕这片土地的( )。
三、判断题
11．分数的分子和分母同时乘或除以0.1，分数的大小不变。( )
12．将和通分，最好用48作公分母。( )
13．转动下面的转盘，当转盘停止时，指针指向奇数的可能性比偶数大。( )
14．分子加上12，分数大小不变，分母应该加上27。( )
四、计算题
15．把小数化成分数。
0.9＝ 0.205＝ 1.37＝
16．把下面的假分数化成整数或带分数。

五、改错题
17．下面的通分，哪组不对？哪组不够简单？把不对的或不够简单的改过来。
（1）＝ ＝
（2）＝ ＝
六、作图题
18．下面的长方形表示3平方米，在图中涂色表示出平方米。
七、解答题
19．周末张林和爸爸骑车去距家6千米的葡萄采摘园，骑行了2千米的时候，休息了5分钟。他们还要骑行全程的几分之几才能到达葡萄采摘园？
20．在下图中分别用阴影表示出米，再填空。
①米可以表示：把1米看作单位“1”，平均分成（ ）份，有这样的（ ）份；
②还可以表示：把3米看作单位“1”，平均分成（ ）份，有这样的（ ）份。
21．滨湖小学五（1）班同学在面积是6平方米的花坛里，种了7种不同颜色的郁金香。平均每种颜色的郁金香占地多少平方米？
22．的分子、分母减去同一个数后，所得的分数约分得，减去的数是多少？
《（培优篇）五年级暑假分层作业第四单元《分数的意义和性质》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4
答案 C C C B
1．C
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。
根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。
【详解】A．一周岁儿童每天的睡眠时间约占全天的，这里是把全天的时间看作单位“1”，原题说法错误；
B．空气中氧气大约占，这里是把空气的质量看作单位“1”，原题说法错误；
C．美术组的女生人数是男生的，这里是把男生人数看作单位“1”，原题说法正确；
D．三月份阴天的天数是晴天的，这里是把三月份晴天的天数看作单位“1”，原题说法错误。
故答案为：C
2．C
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各选项分数即可。
【详解】A．阴影部分用分数表示是；
B．阴影部分不是平均分，不能用分数表示；
C．阴影部分用分数表示是。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数的意义，有整体意识。
3．C
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，红红钱数的与丽丽钱数的同样多，分别将两人钱数看作单位“1”，将红红钱数平均分成5份，丽丽钱数平均分成3份，红红的2份等于丽丽的1份，据此分析。
【详解】甲：用线段表示两人钱数，看图可知，红红钱数的＝丽丽钱数的，正确；
乙：红红和丽丽花同样多的钱买了一本书，涂色部分应该是一样的，不正确；
丙：圈起来的部分，分别是红红钱数的和丽丽钱数的，圈起来的部分一样，正确。
正确的是甲、丙。
故答案为：C
4．B
【分析】将盐的质量除以盐水的质量，求出盐占盐水的几分之几。盐水的质量＝盐的质量＋水的质量。
【详解】（3＋2）÷（15＋2）
＝5÷17
＝
所以，盐占盐水的。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数与除法，求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
5． √ 偶数是能被2整除的数，分子分母都是偶数，则分子和分母有肯定有一个公因数是2，则该分数不是最简分数。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。偶数是能被2整除的数，分子分母都是偶数，则分子和分母有肯定有一个公因数是2，则该分数不是最简分数。
【详解】假设分子是偶数2，分母是偶数4，则不是最简分数，
故答案为：√
偶数是能被2整除的数，分子分母都是偶数，则分子和分母有肯定有一个公因数是2，则该分数不是最简分数。
6．35
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此求出分子扩大到原来的多少倍，进而求出分母扩大到原来的多少倍，再用扩大后的分母减去原来的分母，即可解答。
【详解】（2＋10）÷2
＝12÷2
＝6
7×6－7
＝42－7
＝35
把的分子加了10，要使原分数的大小不变，分母应加上35。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
7． /
【分析】根据进率：1米＝100厘米，1千克＝1000克，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。
【详解】（1）75÷100＝（米）
75厘米＝米
（2）1400÷1000＝（千克）
1400克＝千克
（3）48÷60＝（时）
48分＝时
8．
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。据此意义结合题目中的图形填空即可。
【详解】（1）此图形被平均分成23份，其中阴影部分为5份，则阴影部分占全部图形的；
（2）此长方形被平均分成9份，其中阴影部分为2份，则阴影部分占全部图形的。
【点睛】本题主要通过图形考查学生对于分数意义的理解与应用。
9．(1)15
(2)
(3)
【分析】（1）观察统计图，找出王强到爸爸单位时间和离开爸爸单位的时间，根据经过时间＝结束时间－开始时间，据此解答；
（2）根据速度＝路程÷时间，用王强家到爸爸单位的路程除以王强去爸爸单位所用的时间；据此解答；
（3）用王强家到爸爸单位的路程除以王强从爸爸单位到家的时间，据此解答。
【详解】（1）35－20＝15（分钟）
王强在爸爸单位呆了15分钟。
（2）9÷20＝ （千米）
王强从家去爸爸单位平均每分行千米。
（3）40－5＝5（分钟）
9÷5＝ （千米）
王强从爸爸单位回家平均每分行千米。
【点睛】本题考查折线统计图的应用，利用统计图提供的信息以及速度、时间和路程三者的关系，经过时间的计算方法进行解答。
10．
【分析】先观察两个问的区别，第一个问带单位，在计算时用具体的量5除以3即可，第二个空不带单位，在计算时把具体的量看成单位“1”，用1除以3即可。
【详解】由分析可知：5÷3＝（公顷）
1÷3＝
一块土地5公顷3天耕完，平均每天耕地公顷，平均每天耕这片土地的。
【点睛】本题考查具体量和份数的区别，具体量带单位，而份数不带单位。注意在求份数时，要把总体看成单位“1”。
11．√
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】分数的分子和分母同时乘或除以0.1，分数的大小不变。说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。据此解答。
【详解】8＝2×2×2，12＝2×2×3，则8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24，那么将和通分，最好用24作公分母。原题说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】根据图示，转盘上一共有6个数，其中奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4、6共3个，分别求出指针指向奇数和偶数的概率，比较即可判断。
【详解】由分析得：
指针指向奇数的概率：3÷6＝
指针指向偶数的概率：3÷6＝
指向奇数的概率等于指向偶数的概率，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查可能性大小的判断，理解可能性发生的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
14．√
【分析】根据分数的性质，分子、分母同时增加相同的倍数，分数的大小不变；据此解答。
【详解】分子加上12相当于增加12÷4＝3倍，要使分数大小不变，分母也要增加3倍，需增加3×9＝27。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的基本性质的灵活运用。
15．；；
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
【详解】0.9＝
0.205＝＝＝
1.37＝
16．6；；4；；；
【分析】假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】＝24÷4＝6
＝19÷6＝
＝36÷9＝4
＝27÷8＝
＝17÷10＝
＝22÷7＝
17．（1）通分不够简单；改正：＝，＝；
（2）通分不对；改正：＝，＝
【分析】分数的基本性质：给分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，通分指的是根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母的分数，一般通分是先找出分母的最小公倍数，把分数化成以它们的最小公倍数为分母的分数，据此解答。
【详解】（1）6和9的最小公倍数是18，＝＝，＝＝；
＝ ＝ 通分不够简单；改正：＝，＝；
（2）12和18的最小公倍数是36，＝＝，＝＝；
＝ ＝ 通分不对；改正：＝，＝。
18．见详解
【分析】先求平方米是3平方米的几分之几，再利用分数的意义和表示方法涂阴影即可。也可以把3平方米看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的1÷4＝，是3÷4＝（平方米）。
【详解】如图：
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
19．
【分析】骑了2千米占了总路程6千米的几分之几，用除法得出骑得路程占总路程的。将总路程看成单位“1”，则骑了，剩下未骑。
【详解】
答：他们还要骑行全程的才能到达葡萄采摘园。
20．①5；3；
②5；1
【分析】根据题意，①把1米看作单位“1”，平均分成5份，每份是1米的，是米，3份是1米的，是米；②把3米看作单位“1”，平均分成5份，每份是3米的，是（3÷5）米；据此画图即可。
【详解】3÷5＝（米）
所以：①米可以表示：把1米看作单位“1”，平均分成5份，有这样的3份
②还可以表示：把3米看作单位“1”，平均分成5份，有这样的1份。
画图如下：
【点睛】本题主要考查分数的意义，理解米的意义是解题的关键。
21．平方米
【分析】求单一量公式：单一量＝总量÷总数量，据此解答。
【详解】由分析可知：6÷7＝（平方米）
答：平均每种颜色的郁金香占地平方米。
【点睛】本题考查运用单一量解决实际问题，需注意不能把总量和总数量弄反。
22．53
【分析】原分数的分子、分母减去同一个数后，得到的新分数约分得，则新分数的分子是35份，分母是134份，原分数的分子、分母的差与新分数未约分前的分子、分母的差相等。用原分数的分子与分母的差除以它们的份数差，求出1份是多少，再用1份乘35就是新分数的分子、用1份乘134就是新分数的分母。再用原分数的分子减去新分数的分子或用原分数的分母减去新分数的分母即可求出分子、分母减去的数是多少，据此解答即可。
【详解】（321－123）÷（134－35）
＝198÷99
＝2
2×35＝70
123－70＝53
答：减去的数是53。
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