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五年级暑假专项训练：解答题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．李师父用一张长25.12分米的铁皮，做了一个圆筒（如图），现在要给这个圆筒配备一个桶底，徒弟找来三张长方形铁皮：第一张长10分米，宽8分米；第二张长9分米，宽7分米；第三张长20分米，宽12分米。
（1）选择第（ ）张铁皮做简底合适且浪费得最少。
（2）浪费了多少平方分米？
2．一个花坛有4平方米，种了24株花．
（1）每平方米种了多少株花？
（2）平均每株花占地多少平方米？
3．录人一份稿件，小李用了13分钟，比小王少用4分钟。小李用的时间是小王的几分之几？小王用的时间是小李的几分之几？
4．甲、乙两辆汽车同时从B站向相反方向开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，几小时后两车相距480千米？（用方程解）
5．学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给六年级的三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本。六年级的三好学生最多有多少名？
6．学校图书馆的存书1500本，其中故事书占，科技书占，剩下的书占图书馆存书的几分之几？
7．五（1）班有男生21人，女生28人，男生占全班总人数的几分之几？
8．如下图，某养牛专业户有一条长为18.84米的铁篱笆，靠一面墙围成面积最大的牛栏。你能算出这个牛栏的面积吗？
9．两路公交车，甲车每4分钟发一班，乙车每5分钟发一班，它们从7：20第一次同时发车后，至少再过多少分钟两车第二次同时发车？是几时几分？
10．根据数量关系列出方程，不解答。
一套衣服180元，一条裤子70元，一件上衣x元。
11．学校实验农场菜地面积公顷，其中种黄瓜，种辣椒，茄子与辣椒一样多。这块地用完了吗？（列式解答）
12．一块梯形菜地的面积是72平方米。上底是10米，下底是8米，高是多少？（用方程解）
13．俗话说“货比三家”，李明在批发市场买圆珠笔，连跑三家店。甲店10元买8支，乙店6元买5支，丙店14元买8支再送2支。请你帮李明算一算，选哪家店划算？
14．希望果园里有苹果树277棵，比梨树的3倍少110棵。果园里有梨树多少棵？（列方程解答）
15．老师准备了一些糖果，要在活动日分给学生。如果每个学生分6颗，就多18颗；如果每个学生分7颗，就少24颗。老师准备了多少颗糖果？
16．小明家的柿子树一共收获了96个柿子，他每5个装一袋，能正好装完吗？每2个装一袋，能正好装完吗？为什么？
17．用正方形地砖铺一间长24米，宽27米的房间，要使用的地砖都是整块的，最大可以用边长是多少米的地砖？要用这样的地砖多少块？
18．画出两个大小不同的圆，并使组成的图形有无数条对称轴．
19．仔细观察下面的数列，说说你发现它有什么特点和规律，并按照数列的规律，写出2011个分数。
…
20．数学兴趣小组里有4名女生和3名男生，在一次数学竞赛中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全组的平均分高2分，全组的平均分是多少分？
21．少先队参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.2倍，五年级比六年级少植树15棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答）
22．探索与发现。



观察上面三组算式，找出规律，再写一组这样的算式。
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23．汽车总站是3路汽车和5路汽车的起点站，3路汽车每5分钟发车一次，5路汽车每8分钟发车一次。两路汽车第一次同时发车的时间是6：00，最后一次同时发车的时间是22：00。一天内一共同时发车多少次？
24．用方程表示数量关系并求解.
修一条长67km的水渠，还剩42km没有修，已经修了多少千米？
25．某市自来水的价格为每吨2.5元。小明家上个月付水费35元，他家上个月用水多少吨？（列方程解答）
26．每年农历五月初五为端午节，是我国传统节日。去年河下古镇策划了《回忆过去，过一个像样的传统端午节》的活动，据统计参加活动的共有4360人，比前年的2倍少160人，前年有多少人参加？（列方程解答）
27．如图，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米．已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积．
28．如果一个自然数除以7余3，除以8也余3，那么这个自然数最小是多少？
29．一个分数约分后是，如果约分前的分子和分母的和等于39，约分前的分数是多少？
30．现有105个橘子和70个苹果，如果把这些水果装在塑料袋中，要求每个塑料袋中两种水果都有，并且同一种水果在每个塑料袋中的个数相同，那么最多要准备多少个塑料袋？每个塑料袋中有多少个橘子和多少个苹果？
31．把下表中3的倍数画上“0”，9的倍数涂色．
我发现：3的倍数（一定是、一定不是、可能是）9的倍数；9的倍数（一定是、一定不是、可能是）3的倍数．
32．实验小学买了一些文具给学生发奖品，一共用去1200元。根据右表中的数据列方程求出每本练习本多少元？
数量/个（支） 单价/元
钢笔 100 8
练习本 200 ？
33．有三袋糖果，甲袋比乙袋多千克，甲袋比丙袋少千克。已知乙袋有千克，丙袋有多少千克？三袋一共有多少千克？
34．京沪高速公路全长1260千米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少？
35．园林工人铺草坪，第一小组5人铺了37平方米，第二小组4人铺了31平方米。哪个小组平均每人铺得多？
36．布置教室，小敏将一张长45厘米，宽20厘米的长方形彩纸裁成同样大小的正方形。
（1）要使这些正方形尽量大，而且不能浪费，可以剪多少个？
（2）如果用这些正方形拼出一个最大的正方形（没有空隙），这个大正方形的边长是多少厘米？
37．已知300＝2×2×3×5×5，则300一共有几个不同的因数？
38．一个书架上、下两层一共放书140本，下层书本数是上层的2.5倍。上、下两层各有多少本书？（列方程解答）
39．食堂原来有一些大米，本周又买来18袋，吃掉了22袋后还剩3袋．食堂原来有大米多少袋？
40．含山家电商场2019年上半年空调销售情况如下：
月份 一 二 三 四 五 六
销售量（台） 112 125 150 158 260 448
（1）请根据表中数据完成折线统计图。
含山家电商场2019年上半年空调销售情况统计图
（2）空调销售量最少月份占最多月份的。
（3）从（ ）月到（ ）月空调销售量上升的幅度最大。
（4）含山家电商场2019年第一季度空调平均月销售量是（ ）台
（5）预测一下含山家电商场7月份空调的销售量，并说明理由。
预测：_________________
理由：________________________
41．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是每分钟290米，乙的速度是每分钟250米，经过多少分钟甲比乙多跑两圈？（用你喜欢的方法解）
42．下图是边长3厘米的正方形，请在正方形内画一个最大的扇形，并求出这个扇形的周长和面积。
43．3个连续偶数的和总是3的倍数吗？写出推导过程。
44．同学们采集树种，第一小组采集千克，第二小组采集千克，第三小组采集的树种比第一、二小组的总数还少千克．第三小组采集树种多少千克？
45．双峰小学举办联欢会，其中参加舞蹈节目的人数占学校总人数的，参加大合唱的人数占学校总人数的，参加演奏乐曲节目的人数占学校总人数的，已知每人只参加了一个节目，那么参加这三个节目的人数共占了学校总人数的几分之几？
46．下图是李强7～11岁每年体检的体重与全校同龄学生平均体重的对比图。
（1）简要说明李强从7岁到11岁体重的变化情况。
（2）李强几岁时的体重与全校同龄学生平均体重相差最大？这一年，李强的体重是全校同龄学生平均体重的几分之几？
47．学校开展植树活动，低年级栽了总数的，中年级栽了总数的，剩下的都是高年级栽的，高年级栽了总数的几分之几？
48．把一根6米长的木料平均锯成5段，一共用了7分钟。
(1)平均每段木料长多少米？
(2)平均每段占这根木料的几分之几？
(3)平均每锯一次所用的时间占总时间的几分之几？
(4)平均锯一次需要几分钟？
49．爷爷村里有一棵古树，所说年代久远。乐乐很想知道古树到底有多粗，周末去问爷爷，爷爷也答不上来，便拿出一根50米长的绳子让乐乐去测量。乐乐量完后兴奋地告诉爷爷：“我拿绳子绕了古树5圈，最后还多出2.9米。”你能帮乐乐算出这棵古树的直径是多少米吗？（π取3.14）
50．从甲城到乙城，一辆客车要用8小时，一辆货车要用14小时。这两辆车同时行了4小时，各行了全程的几分之几？哪辆车速度快？
《五年级暑假专项训练：解答题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
1．（1）一；（2）29.76平方分米
【分析】（1）从题干可知，圆筒筒底的周长是25.12分米，根据圆的周长公式C＝2πr求出桶底的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出筒底面积。再算出三张长方形铁皮的面积，再根据筒底的直径长度和面积大小选择适合的铁皮。
（2）用选择的长方形铁皮面积减去筒底面积，即可求出浪费多少平方分米。
【详解】（1）桶底的半径为：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）
桶底的面积：3.14×42＝50.24（平方分米）。
第一张长方形铁皮的面积：10×8＝80（平方分米），第二张长方形铁皮的面积：9×7＝63（平方分米），第三张长方形铁皮的面积：20×12＝240（平方分米）。因为桶底的直径为8分米，所以长方形的长和宽长度都应该大于或者等于8分米，所以选择第一张长方形铁皮做筒底最合适且浪费最少。
（2）80－50.24＝29.76（平方分米）
答：浪费了29.76平方分米。
【点睛】本题在选择长方形铁皮时，除了考虑面积大小，还要考虑筒底的直径长度。
2．（1）6株 （2）平方米
【详解】（1）24÷4=6（株）
答：每平方米种了6株花．
（2）4÷24=（平方米）
答：平均每株花占地平方米．
3．；
【分析】已知小李用了13分钟，比小王少用4分钟，即小王比小李多用4分钟，用小李用的时间加上4，即是小王用的时间；
求小李用的时间是小王的几分之几，用小李用的时间除以小王用的时间即可；
求小王用的时间是小李的几分之几，用小王用的时间除以小李用的时间即可。
【详解】13＋4＝17（分钟）
13÷17＝
17÷13＝
答：小李用的时间是小王的，小王用的时间是小李的。
4．4小时
【分析】根据题意，可设时间为x，再利用公式两车速度和×时间＝路程即可列方程解答。
【详解】解：设x小时后两车相距480千米，根据题意可列方程：
（65＋55）x＝480
120x＝480
x＝4
答：4小时后两车相距480千米。
【点睛】解答本题只要找准数量间的等量关系正确列出方程。
5．
12名
【分析】由题意可知，奖给每个学生的圆珠笔的数量、练习本的数量是相同的，这个数量是奖给学生的圆珠笔的总数量的因数，也是练习本总数量的因数，也就是圆珠笔总数量和练习本总数量的公因数；根据圆珠笔现有40支，结果多了4支，用40－4＝36（支），求出需要的圆珠笔的总数量；根据现有50本练习本，练习本多出2本，用50－2＝48（本），求出需要的练习本的总数量，要求评出的三好学生最多是多少人，也就是求36和48的最大公因数。
【详解】40－4＝36（支）
50－2＝48（本）
2×2×3＝12，36和48的最大公因数是12。
答：六年级的三好学生最多有12名。
6．
【分析】将图书馆的图书的总本数看作单位“1”，用单位“1”减去故事书及科技书所占的分率即是剩下的其他书占图书馆存书的几分之几。
【详解】1﹣﹣
＝
＝
＝
答：剩下的书占图书馆存书的。
【点睛】本题也可用单位“1”减去故事书及科技书所占分率的和求得剩下的其他书占图书馆存书的几分之几：1﹣（＋）。
7．
【分析】求男生占全班总人数的几分之几，用男生人数除以全班人数即可。根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，据此用分数表示商。
【详解】21÷（21＋28）
＝21÷49
＝
＝
答：男生占全班总人数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
8．56.52平方米
【分析】围成半圆的面积最大，用铁篱笆的长度除以圆周率得圆的半径，再用圆的面积公式求出圆的面积，再除以2就得半圆的面积。
【详解】18.84÷3.14＝6（米）
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（平方米）
答：牛栏的面积是56.52平方米。
【点睛】同样的长度围成半圆的面积比围成正方形、长方形都要大。
9．20分钟；7时40分
【分析】先求至少要经过多少分钟又同时发车，即求4和5的最小公倍数；根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；然后再求出此时的时刻，据此解答即可。
【详解】4和5的最小公倍数为：4×5＝20，即20分钟。
7时20分＋20分钟＝7时40分。
答：至少再过20分钟两车第二次同时发车，是7时40分。
【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
10．x＋70＝180
【分析】根据裤子的单价＋上衣单价＝一套衣服的总钱数列方程解答。
【详解】x＋70＝180
x＝180－70
x＝110
答：一件上衣110元。
【点睛】此题考查了根据等量关系列方程，要读清题意，找准关系。
11．没用完
【分析】把菜地面积看作单位“1”，已知其中种黄瓜，种辣椒，茄子与辣椒一样多，那么茄子占总面积的，把种黄瓜、辣椒、茄子占的菜地面积的分率相加，再和1进行比较即可解答。
【详解】
答：这块地没用完。
12．8米
【分析】设高是x米，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，列方程：（10＋8）×x÷2＝72，解方程，即可解答。
【详解】解：设高是x米。
（10＋8）×x÷2＝72
18x÷2＝72
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
答：高是8米。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答本题的关键。
13．乙店
【分析】由题意可知，丙店相当于花14元可买（支），根据，代入数据分别求出三家店的单价，再根据分数比较大小的方法，单价小的那家店划算。
【详解】（元）＝（元）
（元）＝（元）
（元）
＝（元）
答：选乙店划算。
14．129棵
【分析】假设梨树的棵数为x棵，根据数量关系：梨树的棵数×3－110＝苹果树的棵数；已知苹果树的棵数为277棵，代入数据及未知数，列出方程并解方程，即可求出果园里有梨树多少棵。
【详解】解：设果园里有梨树x棵。
答：果园里有梨树129棵。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把梨树的棵数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
15．270颗
【分析】根据题意，设班级有学生x人。因为糖果的总数不变，可得出等量关系：每个学生分6颗糖果×学生人数＋多的糖果数量＝每个学生分7颗糖果×学生人数－少的糖果数量，据此列出方程，并求出方程的解，即学生人数。再用学生人数乘6，再加上多的18颗，即是糖果的总数。
【详解】解：设班级有学生x人。
6x＋18＝7x－24
6x＋18－6x＝7x－24－6x
18＝x－24
x－24＋24＝18＋24
x＝42
6×42＋18
＝252＋18
＝270（颗）
答：老师准备了270颗糖果。
16．不能；能；因为96是2的倍数，不是5的倍数。
【分析】判断一个数能否被另一个数整除，若能整除则可以正好装完，若不能整除则不能正好装完。对于能被5整除的数，其个位数字是0或5；对于能被2整除的数，其个位数字是0、2、4、6、8。
【详解】因为96的个位数字是6，不是0也不是5，所以96不是5的倍数，即每5个装一袋，不能正好装完。
因为96的个位数字是6，所以96是2的倍数，即每2个装一袋，能正好装完。
答：每5个装一袋，不能正好装完，每2个装一袋能正好装完。因为96是2的倍数，不是5的倍数。
17．3米，72块
【分析】地砖的边长应该是地面长和宽的最大公约数，即24和27的最大公约数；再利用长方形的面积公式求出地面的面积，用地面的面积除以一块地砖的面积，就是所需地砖的块数。
【详解】因为24＝3×8，27＝3×9，
所以最大地砖的边长应是3米。
24×27÷（3×3）
＝648÷9
＝72（块）
答：最大可以用边长是多3米的地砖，要用这样的地砖72块。
18．如图
【详解】试题分析：要想画出两个大小不同的圆，那是简单的，但要使组成的图形有无数条对称轴，那只能是这两个圆的圆心在一起，也就是我们所说的圆环．
解：由题意知，所画的两个圆是同心，也就是圆环，如下图所示：
点评：此题考查了同心圆的画法和特点．
19．
【分析】把1换成，利用分数的基本性质，分子分母同时乘一个数，值不变，把化成，化成，化成，即可看出规律，对应第n项，分子等于n＋1，分母等于2n因此得解。
【详解】将原数列变为…由此得出分子为n＋1，分母为2n（n为第几个数），所以第2011个分数为，化简得。
【点睛】主要考查探索规律的实际能力，关键是先找出规律，然后根据规律写出第2011个分数，根据这个可以直接解答，注意解答的准确性。
20．91.5分
【分析】总数量＝平均数×份数，设全组的平均分为x分，那么全组的总分数就是（4＋3）x，其中男生的平均分是（x＋2），男生和女生的总分数是4×90＋3（x＋2），与全组总分数相等，据此列方程解答。
【详解】解：设全组的平均分是x分。
（4＋3）x＝4×90＋3（x＋2）
7x＝360＋3x＋6
4x＝366
x＝91.5
答：全组的平均分是91.5分。
【点睛】此题考查了平均数的相关知识，明确全组的总分数是不变的，据此找出等量关系，列方程解答。
21．五年级75棵；六年级90棵
【分析】根据“六年级植树的棵树是五年级的1.2倍”，可设五年级植树棵，则六年级植树1.2棵；
根据“五年级比六年级少植树15棵”可得出等量关系：六年级植树的棵数－五年级植树的棵数＝五年级比六年级少植树的棵数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设五年级植树棵，则六年级植树1.2棵。
1.2－＝15
0.2＝15
0.2÷0.2＝15÷0.2
＝75
六年级：75×1.2＝90（棵）
答：五年级植树75棵，六年级植树90棵。
22．见详解
【分析】先观察已知算式，总结出分子为1、分母为相邻数的分数相加减的计算规律，再根据规律完成填空和写出新的算式。
【详解】观察已知算式：


可以发现：当两个分子为1，分母为相邻自然数的分数相加时和的分子是这两个分母相加的和，分母是这两个分母相乘的积；当两个分子为1，分母为相邻自然数的分数相减时，差的分子是这两个分母相减的差（因为是相邻自然数，差为1），分母是这两个分母相乘的积。
＝＝
＝＝
根据发现的规律，分母可以选取6和7。（写出的新算式答案不唯一）
＋＝
－＝＝
23．25次
【分析】求出5和8的最小公倍数，就是两车同时发车的间隔分钟数，计算出从6：00到22：00的总分钟数，除以两车同时发车的时间间隔，最后加1就是一天同时发车次数 。
【详解】5和8的最小公倍数40，
（22－6）×60÷40
＝960÷40
＝24（次）
24＋1＝25（次）
答：一天内一共同时发车25次。
【点睛】此题考查最小公倍数的实际应用，要注意求同时发车次数，开始最后各1次，需要加1。
24．25千米
【详解】等量关系：已经修的长度+还剩的长度=水渠总长度，先设出未知数，再根据等量关系列方程解答即可.
解：设已经修了x千米.
x＋42＝67
x＝67-42
x＝25
答：已经修了25千米.
25．14吨
【分析】设他家上个月用水x吨，根据单价×数量＝总价，列方程求解即可。
【详解】解：设他家上个月用水x吨，根据题意得：
2.5x＝35
x＝35÷2.5
x＝14
答：他家上个月用水14吨。
【点睛】本题主要考查运用方程思想解决实际问题的能力。
26．2260人
【分析】设前年有x人参加；去年参加活动的共有4360人，比前年的2倍少160人，即前年参加活动的人数×2－160人＝去年参加活动的人数，列方程：2x－160＝4360，解方程，即可解答。
【详解】解：设前年有x人参加。
2x－160＝4360
2x－160＋160＝4360＋160
2x＝4520
2x÷2＝4520÷2
x＝2260
答：前年有2260人参加。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用前年参加活动的人数与去年参加活动的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
27．50平方厘米．
【分析】因为阴影部分比三角形EFG的面积大10平方厘米，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边行ABCD比直角三角形ECB的面积大10平方厘米．
【详解】解：三角形EFG的面积为：10×8÷2=40（平方厘米）．
平行四边形ABCD的面积为：40+10=50（平方厘米）．
答：平行四边形的面积为50平方厘米．
28．59
【分析】把“一个自然数除以7余3，除以8也余3”理解为这个数至少是比8、7的最小公倍数多3，求出8、7的最小公倍数，然后加上3即可。
【详解】8×7＋3
＝56＋3
＝59
答：这个自然数最小是59。
【点睛】本题的重点是明确余下的数再减去3都能被8、7整除，所以这个数比8、7的最小公倍数多3。
29．
【详解】略
30．35个；3个，2个
【分析】要求最多准备多少个塑料袋，也就是求105和70的最大公因数，因为两个数的最大公因数是这两个数公有质因数的乘积；进而求出每个塑料袋中有橘子和苹果的个数。
【详解】把105和70分解质因数：
105＝3×5×7
70＝2×5×7
105和70的最大公因数是5×7＝35
每个袋子中橘子有：105÷35＝3（个）
苹果有：70÷35＝2（个）
答：最多要准备35个塑料袋，每个塑料袋中有3个橘子，2个苹果。
【点睛】此题属于最大公因数问题，根据求两个数的最大公因数的方法解决问题。
31．；可能是；一定是
【详解】试题分析：根据找一个倍数的方法，用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…，所得积就是这个数的倍数，进行列举解答即可．
解：3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48；
9的倍数有：9、18、27、36、45；
我发现：3的倍数（可能是）9的倍数；9的倍数（一定是）3的倍数；
如图：
点评：解答此题的关键是：应明确找一个倍数的方法，进行解答即可．
32．2元
【分析】根据题意可知，钢笔的总价＋练习本的总价＝一共用去的总价，其中总价＝单价×数量，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每本练习本x元。
200x＋100×8＝1200
200x＝400
x＝2
答：每本练习本2元。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，等量关系较明显，认真解答即可。
33．千克；千克
【分析】根据题意，已知乙袋有千克，甲袋比乙袋多千克，那么甲袋有＋千克，又知道甲袋比丙袋少千克，那么丙袋就是＋＋千克，最后把甲乙丙相加即可解答。
【详解】甲袋：＋＝＋＝（千克）
丙袋：＋＝＋＝（千克）
答：丙袋有千克。
三袋：＋＋
＝＋
＝（千克）
答：三袋一共有千克。
【点睛】此题主要考查学生针对题目中给出的数量关系逐步求出每个量，然后进行相加减。
34．120千米/时
【分析】设乙车的速度为x千米/时；乙车6小时行6x千米，甲车的速度是90千米/时，甲车6小时行90×6千米；甲车行驶的距离＋乙车行驶的距离＝北京到上海的距离；列方程：90×6＋6x＝1260；解方程，即可解答。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时。
90×6＋6x＝1260
540＋6x＝1260
6x＝1260－540
6x＝720
x＝720÷6
x＝120
答：乙车的速度是120千米/时。
【点睛】利用速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，列方程，解方程。
35．第一组
【分析】根据题意，用各小组铺的面积除以人数，写成分数形式，进行比较即可。
【详解】第一组平均铺：37÷5 ＝＝7
第二组平均铺：31÷4＝＝5
7，所以第一组平均每人铺的多。
答：第一组平均每人铺的多。
【点睛】此题主要考查分数的比大小的基本应用解题能力，需要牢记带分数比较大小，先比较整数部分大小，整数部分相等的再比较分数部分大小。
36．（1）36个
（2）30厘米
【分析】（1）要剪成正方形边长最大，是求45和20的最大公因数，求至少可以剪多少个，就用这张纸的面积除以正方形的面积，即可解答；
（2）根据求出的正方形的个数，拼成一个最大的正方形，两条边的个数相乘正好是剪的正方形的个数，拼成最大正方形的边长就用剪的小正方形的边长×拼成最大正方形一个边有几个剪的正方形的个数，即可解答。
【详解】（1）45的因数有：1、3、5、9、15、45
20的因数有：1、2、4、5、10、20
45和20的最大公因数是5
正方形边长是5厘米
45×20÷（5×5）
＝900÷25
＝36（个）
答：可以剪36个。
（2）36个正方形拼成一个大正方形，6×6＝36，每条边有6个小正方形，最大正方形边长为：6×5＝30（厘米）
答：这个大正方形的边长为30厘米。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数，利用最大公因数解答问题。
37．18个
【详解】把300表示成300＝22×3×52，用每个次数加1再连乘起来就是300的因数的个数，即（2＋1）×（1＋1）×（2＋1）＝18（个）。
38．40本；100本
【分析】假设上层书的本数为本，下层书的本数是上层的2.5倍，可表示为2.5本，上、下两层一共放书140本，列方程，求出。
【详解】解：设上层书的本数为本，
2.5＋＝140
3.5＝140
＝40
下层书本数＝40×2.5＝100（本）
答：上层有40本书，下层有100本书。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把上层书的本数设为未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。
39．7袋
【详解】略
40．（1）见详解
（2）
（3）5；6
（4）129台
（5）600到700台
因为天气逐渐变热，空调的需要量增加。
【分析】（1）根据表中的数据完成折线统计图；
（2）观察统计图可知一月份空调销售量最少，六月份空调销售量最大，用一月份销售量除以六月份销售量即可；
（3）观察统计图可知，5月到6月折线上升趋势最陡；
（4）将第一季度3个月空调的销售量相加，再除以3即可；
（5）根据6月份空调销售量预测7月空调销售量即可。
【详解】（1）
（2）112÷448＝
答：空调销售量最少月占最多月的。
（3）从5月到6月空调销售量上升的幅度最大。
（4）（112＋125＋150）÷3
＝（237＋150）÷3
＝387÷3
＝129（台）
答：含山家电商场2019年第一季度平均月销售量是129台。
（5）根据6月份空调销售量，推测7月份空调大约销售600到700台，因为天气逐渐变热，空调的需要量增加。
【点睛】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题；需要熟练掌握平均数＝总量÷份数的平均数公式。
41．20分钟
【分析】根据题意，甲比乙多跑两圈，即甲比乙多跑400×2米；设经过x分钟甲比乙多跑两圈，用甲跑的距离－乙跑的距离＝甲比乙多跑两圈，甲的速度每分钟290米，甲跑的距离＝290x米，乙的速度每分钟250米，乙跑的距离＝250x米，列方程：290x－250x＝400×2，解方程，即可解答。
【详解】解：设经过x分钟甲比乙多跑两圈。
290x－250x＝400×2
40x＝800
x＝800÷40
x＝20
答：经过20分钟甲比乙多跑两圈。
【点睛】本题考查距离、速度和时间三者的关系，利用三者关系，找出相关的等量关系，设出未知数，列方程，解方程即可。
42．图形见详解
周长：10.71厘米
面积：7.065平方厘米
【分析】以正方形的一个顶点为圆心，以正方形边长为半径，画一个的圆，就是正方形里最大的扇形，圆的半径等于正方形边长，扇形周长＝圆的周长＋两条半径，根据圆的周长公式，求出半径为3厘米圆的周长的，再加上两条半径即可；面积就是半径为3厘米圆的面积的，根据面积公式，代入数据，即可解答。
【详解】
周长： 3.14×3×2×＋3×2
＝9.42×2×＋6
＝18.84×＋6
＝4.71＋6
＝10.71（厘米）
面积：3.14×32×
＝3.14×9×
＝28.26×
＝7.065（平方厘米）
答：扇形周长是10.71厘米，面积是7.065平方厘米。
【点睛】本题考查正方形里面画最大一个扇形的方法，以及圆的周长公式和面积公式的应用，关键是扇形周长要加上两条半径。
43．是3的倍数
【分析】根据题意，可以用字母表示中间的数为a，根据偶数的特征分别表示出3个偶数，再相加计算即可。
【详解】设中间的偶数为a，则另外两个偶数为a－2；a＋2。
a－2＋a＋a＋2＝3a；3a是3的倍数，所以3个连续偶数的和是3的倍数。
【点睛】利用偶数的特征以及用字母表示的方法进行解答。
44．千克
【详解】
＝
＝
＝（千克）
答：第三小组共采集树种千克。
45．
【分析】把学校总人数看做单位“1”，根据加法的意义，把参加三个节目人数的分率相加即可求出答案。
【详解】＋＋
＝＋
＝＋
＝
答：参加这三个节目的人数共占了学校总人数的。
【点睛】此题考查了分数加法应用题的基本类型：把几个分数合起来用加法计算。
46．（1）先上升，再下降，后上升。
（2）9岁；
【分析】（1）虚线表示李强体重，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势（答案不唯一）；
（2）观察统计图，找出李强几岁时体重比全校同龄学生平均体重相差最大；再用这年李强的体重除以全校同龄学生平均的体重，这一年，李强的体重是全校同龄学生平均体重的几分之几；即可解答。
【详解】（1）先上升，再下降，后上升。
（2）李强9岁时的体重与全校同龄学生平均体重相差最大；
45÷25＝
答：李强9岁时的体重与全校同龄学生平均体重相差最大，这一年，李强的体重是全校同龄学生平均体重的。
【点睛】本题考查折线统计图的实际应用；利用折线统计图提供的信息解答实际问题。
47．
【分析】把植树总数看做单位“1”，减去低年级和中年级植树的分率，剩下的就是高年级的。
【详解】1－－＝
答：高年级栽了总数的。
【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键。
48．(1)米
(2)
(3)
(4)分钟
【详解】(1)6÷5=（米）
答：平均每段木料长米。
(2)1÷5=
答：平均每段占这根木料的。
(3)1÷(5-1)=
答：平均每锯一次所用的时间占总时间的。
(4)7÷(5-1)=（分）
答：平均锯一次需要分钟。
49．3米
【分析】利用绳子的长度－多出的2.9米即可求出绕古树5圈的长度，然后求出1圈的长度，最后根据圆的周长公式：C＝πd，即可求出古树的直径。
【详解】（50－2.9）÷5÷3.14
＝47.1÷5÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（米）
答：这棵古树的直径是3米。
【点睛】本题主要考查对圆的周长公式的理解与运用。
50．客车行了全程的，货车行了全程的；客车的速度快。
【分析】把行完全程的时间看作单位“1”，再根据分数与除法的关系，用4分别除以两车行完全程的时间，可解第一问；把从甲城到乙城的路程看作单位“1”，根据，用1分别除以两车的时间可得两车的速度，再根据分数比较大小的方法，找出大的数就是速度快的。
【详解】
答：客车行了全程的，货车行了全程的；客车的速度快。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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