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人教版数学七年级上册
2.1.3 有理数的减法
教材必备知识精练
知识点1 有理数的减法法则
1.［2024天津中考］计算 的结果等于( )
A. B.0 C.3 D.6
2.［2023滨州中考］计算 的结果是( )
A.1 B. C.5 D.
3.［2025信阳潢川期末］下列计算错误的是( )
A. B.
C. D.
4.［2024唐山丰润区期末］若 ，则表示的数是( )
A. B. C.1 D.5
5.比0小3的数是___，比3小5的数是___，比 8 大6的数是___.
6.教材P36T11变式 计算：
（1）( 10) 3= _____；
（2）( 7) ( 7)= ___；
（3）( 4) ___= 8 ；
（4）____ ( 10)=20 .
7.计算：
（1）( 5) 4 ；
（2）4.8 ( 5.6) ；
（3）0 ( 3.5) ；
（4）16 47 ；
（5） ；
（6）
知识点2 有理数减法的应用
8.教材P36T10变式 ［2024长沙中考］“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是 180 ℃、最高温度是150 ℃ ，则它能够耐受的温差是( )
A. 180 ℃ B.150 ℃ C.30 ℃ D.330 ℃
［2025张家口桥西区期中］全班学生分成五个小组进行知识抢答比赛，每组的基本分是100分，答对1题加50分，答错1题扣50分，游戏结束时，各小组的分数如下表：（单位：分）
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 350 100
（1）第二组的分数超过第五组多少分？
（2）五个小组中，成绩最低的两组分数相差50分，请推断m 的值.
学科关键能力构建
10.设是最小的正整数，是最大的负整数， 是绝对值最小的数，则 ( )
A.1 B.0 C.2 D.2或0
11.有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则___0， ___0.（用“ ”或“ ”填空）
12.某同学在计算时，误将看成了 ，从而算得的结果是 ，请你算出正确结果：_______.
13.若，，，则 的值为_______.
14.15.计算： .
15.一题多解 小林积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以 为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．下表是一周内小林跑步情况
的记录：
星期 一 二 三 四 五 六 日
跑步情况/m +420 +460 100 210 330 +200 0
（1）星期三小林跑了多少米？
（2）小林跑步最少的一天跑了多少米？跑步最多的一天比最少的一天多跑了多少米？
（3）若小林跑步的平均速度为120 m/min ，求本周小林用于跑步的时间．
16.几何直观 已知A,B两点在数轴上表示的数分别为m,n .
（1）对照数轴填写下表:
6 6 6 6 2 1.5
4 0 4 4 8 1.5
， 两点间的距离 ___ ___ ____ ___ ____ ___
（2）若A,B两点间的距离记为d,试问d与m,n 有何数量关系 并用文字描述出来.
（3）已知A,B在数轴上表示的数分别为x， 1,则A,B两点间的距离d 可表示为d=___________，如果d=3,求x 的值.
参考答案
1.D
2.B
【解析】 .
3.B
【解析】 ，故A项不符合题意. ，故B项符合题意.
，故C项不符合题意. ，故D项不符合题意.
4.A
5.-3 -2 -2
【解析】 ； ； ．
6.（1） （2）0 （3）4 （4）10
7.（1）解：>.
（2）.
（3）.
（4）.
（5）．
（6）.
8.D
【解析】 能够耐受的温差是 .
9.（1）解：由题意，得（分）.答：第二组的分数超过第五组250分．
（2）由题意，可知成绩最低的两组为第三组和第五组（通过第一、二、五组之间的分数差可得），
当第五组比第三组高50分时，，
当第五组比第三组低50分时，，
所以的值为或>．
10.C
【解析】 由题意，知，， ，所以
11.
【解析】 由题中数轴可知，，， ，则， .
12.
【解析】 根据题意，知 ，所以，所以 ．
13.1或13
【解析】 因为，，所以， .因为，所以，所以，或， ，
所以或.综上， 的值为1或13.
14.解：>



．
15.（1）.
所以星期三小林跑了.
（2）解：跑步最少的一天跑了,跑步最多的一天比最少的一天多跑了.
（3）通解 小林星期一跑了,星期二跑了<,星期三跑了,星期四跑了,星期五跑了,星期六跑了<,星期日跑了,所以本周小林用于跑步的时间是<<>.
巧解 小林本周跑步的总路程为
,所以本周小林用于跑步的时间是.
素养提升
（1）2 6 10 2 10 0
解:>,数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值.
（3）

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