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人教版数学七年级上册
2.1.4 有理数的加减混合运算
教材必备知识精练
知识点1 省略算式中的括号和加号
1.把算式： 写成省略括号和加号的形式，结果正确的是( )
A. B. C. D.
2.把 统一成只有加法运算的形式是__________________________________,写成省略括号和加号的形式是__________________,读作______________________或__________________________________.
知识点2 有理数的加减混合运算
3.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是 ( )
甲： .
乙： .
A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确
C.只有甲正确 D.只有乙正确
4.计算下列各式：
（1） ;
（2） ；
5.新趋势·过程性学习 阅读下面的解题过程并解决问题.
计算： .
解：原式 （第一步）
（第二步）
（第三步）
.
（1）计算过程中，第一步把原式化成________________的形式，体现了数学中的______思想，为了计算简便，第二步应用了____________________．
（2）根据以上解题技巧计算： .
知识点3 有理数的加减混合运算的应用
6.教材P35T7变式 某地一天早晨的气温是，中午气温上升了 ，下午又下降了，晚上又下降了，则晚上的气温为_____ .
7.某水果店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈为正，亏为负，单位：元）
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
36.7 63.3 138 8 △ 200 186 456
表中星期五的盈亏被墨水涂污了，请你通过计算说明星期五是盈还是亏,盈亏数是多少.
学科关键能力构建
8.［2025沈阳和平区期末］已知有理数1， 7，+11， 2 ，通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，则这个运算结果的最大值是( )
A.23 B.22 C.21 D.3
9.［2025德阳中学月考］分别输入 1， 2 ，按如图所示的程序运算，则输出的结果分别是______.
10.计算：1 2+3 4+5 6+ +97 98+99= ____.
变式 计算：1 2+3 4+5 6+ +97 98+99 100= _____.
11.计算：
（1） ；
（2） ；
（3） .
12.［2024保定期末］小明家购置了一辆续航为 （能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“ ”，不足部分记为“-”）.已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了 .
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
6 +2 ________ 3 +8 ● +7
（1）“ ”处的数为____，“●”处的数为____.
（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的 ，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示.
13.运算能力|一题多解 如图，将 3， 2， 1 ，0，1，2，3，4，5这九个数分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a b+c 的值为( )
A. 5 B. 4 C.0 D.5
参考答案
1.C
2.< 3.A
4.（1）解：



．
（2）>


.
（3）


.
（1）省略括号和加号 转化 加法交换律和结合律
（2）解：




．
6.
【解析】 由题意，得 .
7.解：>（元）.
答：星期五盈利了，盈利40元.
C
【解析】要使加减混合运算的结果最大，则利用所有的正有理数之和减去所有的负有理数之和即，(1+11) [( 7)+( 2)]=12 ( 7 2)=12 ( 9)=12+9=21 ，即这个运算结果的最大值是21.
9.1，0
【解析】当输入 1 时，输出的结果是 1+4 ( 3) 5= 1+4+3 5=1.当输入 2 时，输出的结果是 2+4 ( 3) 5= 2+4+3 5=0 ．
10.50 【解析】 .
【解析】 .>
11.（1）解：>



．
（2）>


.
（3）



.
12.（1）
【解析】 因为第三天行驶了，第六天行驶了，以 为标准，所以表格中第三天处记录的数为 ，第六天处记录的数为 .
（2）解：由题意，得，
，
.
因为，所以行车电脑不会发出充电提示．
13.A
【解析】 通解 由题表中第2行数据，可知每行、每列、每条对角线上的三个数之和均为，所以 ，， ，所以 ．
另解 由题表中第3行和第1列的三个数之和相等，得 .由第1行和第3列的三个数之和相等，得 .由第3行和第2列上的三个数之和相等，得.所以 ．

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