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浙教新版七年级上册《第2章有理数的运算》单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的结果是( )
A. B. C. D.
2.下列算式中，积为负数的是( )
A. B.
C. D.
3.在算式：中，运用了( )
A. 乘法结合律 B. 乘法交换律 C. 分配律 D. 加法交换律
4.已知，，且，则的值是( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
5.若，则括号内的数是( )
A. B. C. D.
6.如图，在数轴上，点、分别表示数、，且、互为相反数，若，则点表示的数为( )
A. B. C. D.
7.作为新兴力量，承载着打破国外技术垄断、为中国开拓新局的使命，在全球竞技场上崭露头角，助力中国迈向强国之列数据显示，发布天后，其日活跃用户已达人，将数据用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
8.如果，那么，两个有理数一定是( )
A. 一正一负 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 无法确定
9.下列各数：中结果等于的是( )
A. B. C. D.
10.下列各式一定成立的有个．
；
；
；
；
．
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.按如图所示的运算程序，若，，则输出的结果为______．
12.数字精确到百分位为______．
13.绝对值大于且小于的所有整数之和是 ．
14.有理数、、在数轴上的位置如图所示，则______．
15. 用围棋子按下图所示的规律摆图形，摆第个图形需要用棋子______枚。
16.已知，，则的值为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共12分。
17.计算：
； ；
．
四、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.本小题分
数学活动课上，王老师在张卡片上分别写了个不同的数如图，然后从中抽取张．
使这张卡片上各数之积最小，最小的积为多少？
使这张卡片上各数之积最大，最大的积为多少？
19.本小题分
老师在课堂上展示了一个数学问题：
请你利用式子“”编题并解
决问题．
佳佳：若“”表示，“”表示，求算式的计算结果．
琪琪：若“”表示，且算式的计算结果为，求“”所表示的数．
20.本小题分
上午时，食堂保温箱内水的温度为，关掉蒸汽后，水的温度平均每小时下降记温度下降为负至下午时，食堂保温箱内水的温度下降了多少摄氏度？这时水的温度是多少摄氏度？
21.本小题分
小明妈妈在玩具厂工作，厂里规定每个工人每周五天要生产某种玩具个，平均每天生产个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表格是小明妈妈某周的生产情况超产记为正、减产记为负：
星期 一 二 三 四 五
增减产量
根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具______个；
根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具______个；
该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元；少生产一个则倒扣元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？
22.本小题分
有两个检修小组从地出发乘汽车沿公路检修线路．
第一小组在东西方向公路上检修，规定向东为正，行程记录为：单位：，，，，，，，；
第二小组在南北方向公路上检修，规定向北为正，行程记录为：单位：，，，，，，，．
分别计算收工时，两个小组各在地的哪一边，距地多远．
若汽车每行驶千米耗油，则两个小组从出发到收工各耗油多少升？
23.本小题分
用字母表示一个有理数，则一定是非负数，也就是它的值为正数或，所以的最小值为而一定是非正数，即它的值为负数或，所以有最大值，根据这个结论完成下列问题：
有最 值
有最 值
当的值为 时，有最 值
若，求的值．
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第6页，共6页浙教新版七年级上册《第2章有理数的运算》单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减法法则．
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算即可．
【解答】
解：，
故选C．
2.下列算式中，积为负数的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】略
3.在算式：中，运用了( )
A. 乘法结合律 B. 乘法交换律 C. 分配律 D. 加法交换律
【答案】C
【解析】解：算式中，运用了分配律．
故选：．
根据乘法分配律解答即可．
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法分配律．
4.已知，，且，则的值是( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
【答案】B
【解析】解：，，
，，
，
，或，，
或，
的值为或．
故选：．
分别求出符合题意的、的值，再进行计算．
本题考查了绝对值知识点，难度不大，求出符合题意的值即可．
5.若，则括号内的数是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】略
6.如图，在数轴上，点、分别表示数、，且、互为相反数，若，则点表示的数为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：点，分别表示数，，且与互为相反数，
，两点位于原点的两侧，且到原点的距离相等，
原点在的中点，
，
，
点表示的数为．
故选：．
根据点，分别表示数，，且与互为相反数，得到，两点位于原点的两侧，且到原点的距离相等，得到原点在的中点，求出的长度即可得到点表示的数．
本题考查了数轴，相反数，掌握数轴上，互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等是解题的关键．
7.作为新兴力量，承载着打破国外技术垄断、为中国开拓新局的使命，在全球竞技场上崭露头角，助力中国迈向强国之列数据显示，发布天后，其日活跃用户已达人，将数据用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
8.如果，那么，两个有理数一定是( )
A. 一正一负 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 无法确定
【答案】C
【解析】解：果，那么，两个有理数一定是互为相反数，
故选：．
根据有理数的加法，可得、的关系，可得答案．
本题考查了有理数的加法，相反数，掌握互为相反数的两个数的和为是解题关键．
9.下列各数：中结果等于的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】略
10.下列各式一定成立的有个．
；
；
；
；
．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：，原等式一定成立，符合题意；
，与在的情况下不相等，原式不一定成立，不符合题意；
，原等式一定成立，符合题意；
，等式成立，符合题意；
令，，
，
，，
即，等式成立，符合题意；
综上等式成立的有：，
故选：．
根据有理数的乘方运算及加减运算依次计算判断即可．
题目主要考查有理数的乘方运算及加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.按如图所示的运算程序，若，，则输出的结果为______．
【答案】
【解析】解：，，
输出结果为．
故答案为：．
由程序框图将，代入计算可得．
此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12.数字精确到百分位为______．
【答案】
【解析】解：精确到百分位，
故答案为：．
根据精确到百分位就是对千分位的数位进行四舍五入，即可将题目中的数字四舍五入精确到百分位．
本题考查了近似数，精确到哪位，就是对这位后边的数进行四舍五入．
13.绝对值大于且小于的所有整数之和是 ．
【答案】
【解析】略
14.有理数、、在数轴上的位置如图所示，则______．
【答案】
【解析】解：由有理数、、在数轴上的位置得：
，，
，
，
，
．
故答案为．
利用数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定，的大小关系，得出最后结果．
本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．做此类题时要给学生渗透数形结合的思想．
15. 用围棋子按下图所示的规律摆图形，摆第个图形需要用棋子______枚。
【答案】
【解析】本题主要考查图形规律问题，
由观察得：第个图形有个棋子；
第个图形有个棋子；
第个图形有个棋子；
第个图形有个棋子．
故答案为：．
16.已知，，则的值为 ．
【答案】
【解析】解：，，
．
故答案为：．
直接把原式变形，再把已知数据代入得出答案．
此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．
三、计算题：本大题共1小题，共12分。
17.计算：
；
；
．
【答案】解：
；
；
．
【解析】按照从左到右的顺序，进行计算即可解答；
利用乘法分配律，进行计算即可解答；
先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先括号里，即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
四、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.本小题分
数学活动课上，王老师在张卡片上分别写了个不同的数如图，然后从中抽取张．
使这张卡片上各数之积最小，最小的积为多少？
使这张卡片上各数之积最大，最大的积为多少？
【答案】(1)(+2)×(+5)×(-8)＝-80
(2)(-3)×(+5)×(-8)＝120
【解析】 根据题意找出符合条件的数，求出结果即可．
本题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意找出符合条件的数，求出结果即可．
本题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19.本小题分
老师在课堂上展示了一个数学问题：
请你利用式子“”编题并解
决问题．
佳佳：若“”表示，“”表示，求算式的计算结果．
琪琪：若“”表示，且算式的计算结果为，求“”所表示的数．
【答案】解：由题意知．
由题意知“”所表示的数为．

【解析】略
20.本小题分
上午时，食堂保温箱内水的温度为，关掉蒸汽后，水的温度平均每小时下降记温度下降为负至下午时，食堂保温箱内水的温度下降了多少摄氏度？这时水的温度是多少摄氏度？
【答案】水的温度下降了；这时水的温度是
【解析】略
21.本小题分
小明妈妈在玩具厂工作，厂里规定每个工人每周五天要生产某种玩具个，平均每天生产个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表格是小明妈妈某周的生产情况超产记为正、减产记为负：
星期 一 二 三 四 五
增减产量
根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具______个；
根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具______个；
该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元；少生产一个则倒扣元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？
【答案】；
；
元，
答：小明妈妈这一周的工资总额是元．
【解析】解：个；
故答案为：；
，
个．
故本周实际生产玩具个，
故答案为：；
元，
答：小明妈妈这一周的工资总额是元．
根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具个；
先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；
先计算每天的工资，再相加即可求解．
本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．
22.本小题分
有两个检修小组从地出发乘汽车沿公路检修线路．
第一小组在东西方向公路上检修，规定向东为正，行程记录为：单位：，，，，，，，；
第二小组在南北方向公路上检修，规定向北为正，行程记录为：单位：，，，，，，，．
分别计算收工时，两个小组各在地的哪一边，距地多远．
若汽车每行驶千米耗油，则两个小组从出发到收工各耗油多少升？
【答案】解：
收工时，甲在地东边，距地千米，乙在地南边，距地千米
千米
千米
第一组耗油：
第二组耗油：

【解析】此题主要考查正负数
分别根据甲、乙行走记录求和，根据结果的符号判断方位，数值判断距离；
取两组数据的绝对值求和，得出行走路程，再乘以每千米耗油量．
23.本小题分
用字母表示一个有理数，则一定是非负数，也就是它的值为正数或，所以的最小值为而一定是非正数，即它的值为负数或，所以有最大值，根据这个结论完成下列问题：
有最 值
有最 值
当的值为 时，有最 值
若，求的值．
【答案】 小．
大．
小．
由题意知，，解得，，
所以．
【解析】见答案．
第1页，共1页答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17. 解：
；
；
．
18. 【小题】

【小题】
19. 解：由题意知．
由题意知“”所表示的数为．

20. 水的温度下降了；这时水的温度是
21. ；
；
元，
答：小明妈妈这一周的工资总额是元．
22. 解：
收工时，甲在地东边，距地千米，乙在地南边，距地千米
千米
千米
第一组耗油：
第二组耗油：

23. 小．
大．
小．
由题意知，，解得，，
所以．
第2页，共2页

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